eksponenti pri odvajanju

Odvajam racionalni ulomek f'(x)=sqrt((x-2)/(x+2)). Pridem do postopka
(2*(x-2)^((-1)/(2)))/((x+2)^2*(x+2)^((1)/(2))). Rešitev je pa
(2(x-2)^((-1)/(2)))/((x+2)^((3)/(2))). Seštejem eksponenta 2 in 1/2 z osnovo (x+2) v 3/2 z isto osnovo. Dobim isto, kakor je rešitev. Pa če bolj pomislim dve celoti plus ena polovica ni tri polovice ampak pet polovic. Mi lahko nekdo razloži, zakaj sem tako prišel do pravilne rešitve in pravi potek odvajanja tega primera. Hvala se vam prav lepo zahvaljujem!

Sem prišel do iste rešitve. Zanima me oblikovanje rešitve odvoda. Na rešitvah piše, da je rezultat 2/(x+2)sqrt(x^2-4). Kako je rezultat 2/(x+2)^2*sqrt((x-2)/(x+2)) mogoče preoblikovati v rezultat 2/(x+2)sqrt(x^2-4) ali v rezultat
(2(x-2)^((-1)/(2)))/((x+2)^((3)/(2))). Zanima me preoblikovanje algebraičnega izraza po odvajanju. Ne pa glih rezultat odvajanja!

Prišlo mi je (2(x-2)^-1/2)/(x+2)(x+2)^3/2