Odvajanje

Kaj te moti ?

Takšna je funkcija ? http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2...

2/3 lahko prepišemo, ker je (c*f(x))' = c*f'(x)

koren pretvoriš v potenco 1/2 in daš exsponenta na skupni imenovalec 3/2 torej, nato pa odvajaš in dobiš 3/2 * x^ (3/2 -1)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2...

mal obrneš pa imaš 2/3*x^(3/2)
potem pa osnove odvodov: x^y'=y*x^y-1
2/3*(3/2* X^{(3/2 - 2/2)}

Tega odvajanja bi se pa navsezadnje lahko lotil tudi po pravilu produkta (x*sqrt(x)):

((2/3)*x*sqrt(x))' = (2/3)*(x*sqrt(x))' = (2/3)*[(x)'*sqrt(x) + (x)*(sqrt(x))') = (2/3) * [(1*sqrt(x)) + x*(1/(2*sqrt(x)))] = (2/3) * [sqrt(x) + (x/(2*sqrt(x)))] = (2/3) * ((3x)/(2*sqrt(x))) = (2/3) * ((3x)/(2*sqrt(x))) = x/(sqrt(x)) = sqrt(x)

Ampak opaziš da je precej bolje, če zapišeš funkcijo v obliki potence. Torej f(x) = (2/3)*x*sqrt(x) = (2/3)*x^3/2.

Potem samo odvajaš kot f'(x) = (2/3)*(3/2)*x^1/2 = x^1/2, kar pa je sqrt(x).

Zato, ker je to število in število pri odvodih vedno lahko daš ven.

Primer: Če želiš odvajati f(x) = 2*x².

f'(x) = (2*x²)' = 2 * (x²)' = 2 * (2x) = 4x

definicija odvoda - lepo vse razloženo ...

vse o odvodih - lepo vse razloženo ...

Pa prosim Mario2, uči se z razumevanjem. Preglej malo te videe.

Yacked2 je 1. jul 2015 ob 12:18 izjavil:

Jap, ampak tole morš odvajat kot produkt: (C * f(x))' = C* f'(x)

Sam tole kar si napisal, ni konstanta ...

Invictus je verjetno mislil tole: (C)' = 0.

Ampak, če je pa (C*f(x))' = C*f'(x).