Gradient simetrične pozitivno definitne matrike

Kaj lahko nekdo, ki ima linearno algebro v malem prstu preveri če je spodnji izračun pravilen?



Namig, ki smo ga dobili, je da naj bi si pomagali s spodnjo formulo

Še tvoji prejšnji izračuni:

Glede na to, da je x vektor:
* det(X^TAX) = X^TAX = skalar (recimo s).
* s^-1 ni enak s, kot si napisal, ampak 1/s.
* Glede na to, da je A pozitivno definitna, potem bo X^TAX nenegativno število, tako da ne bo težav z inverzom (ničla v imenovalcu).
* s(AXs^-1 + A^TXs^-1) = AX + AX = 2AX (prva vrstica)
* f(X) * f(X) = f²(X) in ne 2f(X) (4. vrstica)

Math Freak je 27. feb 2014 ob 19:10 izjavil:

Še tvoji prejšnji izračuni:

Glede na to, da je x vektor:
* det(X^TAX) = X^TAX = skalar (recimo s).
* s^-1 ni enak s, kot si napisal, ampak 1/s.
* Glede na to, da je A pozitivno definitna, potem bo X^TAX nenegativno število, tako da ne bo težav z inverzom (ničla v imenovalcu).
* s(AXs^-1 + A^TXs^-1) = AX + AX = 2AX (prva vrstica)
* f(X) * f(X) = f²(X) in ne 2f(X) (4. vrstica)

Hvala!

To nalogo nam je dal profesor kot primer, da si pogledamo kako z Matrix Cookbookom rešujemo podobne naloge.
Sej naloga je čisto enostavna, vse kar sem ga polomil je
* s^-1 ni enak s, ampak 1/s. -> pozna ura :/



Kaj pa tale nalogica, je pravilna (prvič delam z Jacobian matrix)

Samo manjši popravek: X^TAX bo pozitivno število, torej ne more biti enak nič in ne nenegativno število (moj drugi post).