Matematika limite - pomoč

Zdaj, nisem nikakor preprican ali karkoli v svoj nacin resevanja, ampak morda pa je pravilno ali se ti pa porodi ideja:

a: cos2x razstavis po pravilu -> cos?x-sin?x, sin?x spremenis v kosinus...

b: Rezultat je ena? Ce ja, bom napisal kako sem reseval, drugace imam verjetno popolnoma narobe..

cos2x = cos^2x + sin^2x

To ni res.

druga limita pa je nekako tipa 1^inf, kar je predpogoj za limito oblike e ; se pravi, za limito tipa e mora biti nekako tip limite 1 na neskončno (inf = infinity oz. neskončnost po slovensko)

pri drugi pa moraš dobiti obliko limito e: lim (x -> inf) (1 + (1/n))ⁿ oz. (1 + (1/nekaj))^(nekaj)

tole kodo: \lim_{x\rightarrow \infty}(\frac{x^2+1}{x^2-1})^{x^2-1} = \lim_{x\rightarrow \infty}(\frac{x^2-1+2}{x^2-1}{})^{x^2-1} = \lim_{x\rightarrow \infty}(1+\frac{2}{x^2-1})^{x^2-1} = \\ \lim_{x\rightarrow \infty}(1+\frac{1}{\frac{x^2-1}{2}})^{x^2-1} = [ [\lim_{x \rightarrow \infty}(1+\frac{1}{\frac{x^2-1}{2}})]^{\frac{x^2-1}{2}\cdot \frac{2}{x^2-1} \cdot {x^2-1}} = e^2

prilepi semle

@Math Freak, hahahahaha ne vem, zakaj ga ne bi maral :D ...

drola je 4. jan 2014 ob 22:39 izjavil:

cos2x = cos^2x + sin^2x

To ni res.

- namesto + :) moja napaka.

@lebdim hvala ;)

edit: jao pri a.) sem delal tako samo sem pozabil poleg cos se 2x odvajat.. eh :) hvala še 1x

aha to za prvo sem vedel.. za druge pa ne.. super ;)

@giaro,

tukaj imaš nekaj primerov kolokvijev in izpitov iz predmeta ANALIZA 1, kamor tele limite spadajo ...

imam še eno vprašanje pri b.) kak se dobi tista ^2 pri predzadnjem koraku?

edit; ok ze vem :D

Hvala za to.. škoda, da ni rešitev, da bi pol vedel če sem dobro rešil :)

sicer je pa tale spletna stran namenjena analizi funkcije z eno spremenljivko ... lahko vstavljaš funkcije, kakršnekoli ... to orodje računa limite, odvode, integrale, tako da lahko tukaj na nek način preveriš pravilnost tvojega rezultata pri nalogi ...

edino za lepši izpis uporabi možnost izpisa TeX koda in jo kopiraj v tisti zgornji editor, ki sem ga v enem postu nalepil ...

naslednji teden imamo. sicer pa valda, da pomaga.. več nalog narediš bolj znaš :))

vredu, hvala.