Integracija po območju Pomoč!!!

Če se ne motim se to računa s prehodom na polarne koordinate.
Recimo prvi primer:

Tam je uporabljena finta:

Integral je enak 0, če integriraš produkt sinusov in kosinusov, ki tvorijo liho funkcijo od 0 do 2Pi. S temi simetrijami in iskanji pravih mej integriranja za gama/beta funkcijo boš imel izgleda še veliko opravka. Tiste parametre sem malo ugibal, drugače bo treba spet razbiti na dva integrala.

Če imaš recimo integral od pi/2 do pi, ga lahko spraviš na integral od 0 do pi/2 za gama in beta funkcijo tako, da vzameš za novo spremenjivko t = Pi - x. To velja tudi za tvoj prejšnji post. Podobno za ostale meje, ki ti niso všeč.

Saj je lepo napisano, samo na nekaj je potrebno opozoriti. Pri reševanju
r^2 sin^2 FI + r^2 cos^2 FI = 2^2
dobimo r^2 = 4 in ne 2r^2 = 4.