Računanje na pamet

30*3+8*3

3x40-3x2=120-6

Hayabusa je 6. okt 2013 ob 22:04 izjavil:

40*3 - 2*3.

meni tudi tak nacin dostikrat pospesi izracun

A bi lahko bolj natančno opisal kako to vizuliziraš, ker jz tega ne znam?

Obstajajo še drugi triki. Recimo za množenje dvomestnih števil je uporabno vedeti, da je: a * b = [(a + b)/2]² - [|a - b|/2]²

Primer: 17 * 43
(17 + 43)/2 = 30
|17 - 43|/2 = 13
17 * 43 = 30² - 13² = 900 - 169 = 731

Bolj kompliciran primer: 35 * 48
(35 + 48)/2 = 41.5
|35 - 48|/2 = 6.5
35 * 48 = 41.5² - 6.5² = ??? ups :S

Ampak, na splošno je: X.5² = X² + X + 0.25, npr. 13.5² = 13² + 13 + 0.25 = 169 + 13 + 0.25 = 182.25

Torej, 41.5² = 41² + 41 + 0.25 = (40 + 1)² + 41.25 = 40² + 2 * 40 * 1 + 1² + 41.25 = 1600 + 80 + 1 + 41.25 = 1722.25
In podobno, 6.5² = 6² + 6 + 0.25 = 42.25

Torej, končno je:
35 * 48 = 1722.25 - 42.25 = 1722.25 - (22.25 + 20) = 1700 - 20 = 1680

Vem, vse skupaj izgleda razvlečeno in komplicirano, ampak z malo prakse kvadriranja dvočlenikov, se da na pamet hitro izračunati poljuben produkt dvomestnih števil, kar nato pride prav pri računanju tro- in več-mestnih števil.