Pomoč pri izračunu matematičnega izraza (koren)

Pozdravljeni,

lepo prosim, če mi kdo pomaga pri izračunu naslednjega izraza (potrebujem postopek poenostavitve in ne rezultat):

(1-sqrt(3)) * sqrt(4+2*sqrt(3))

V zadnjem členu je celoten izraz pod korenom.

Hvala za pomoč in lep pozdrav!

pravilen postopek:
-> najprej daš (1 - sqrt(3)) pod koren, to pomeni, da moraš dati (1 - sqrt(3)) na kvadrat
-> potem poračunaš pod korenom
-> izračunaš koren in koreniš, če se da

Si probal stvar narisat?

Klemen86 je 26. sep 2013 ob 20:31 izjavil:

Hvala za odgovor. Mi je uspelo.

Bi pa potreboval še pomoč pri naslednjem problemu:

imamo krožnico: x^2+y^2-2x+2y=0 oziroma pretvorjeno (x-1)^2+(y+1)^2=2.

Poišči vse vrednosti n, tako da bo funkcija y=-x+n tangenta na krožnico....tukaj se mi zatakne, ne znam povezati te enačbe z enačbo krožnice.


Hvala in lp!

Tangenta na krožnico je pravokotna na radij te krožnice.
Izračunaš premico ki je pravokotna na tvojo funkcijo (smerni naklon je -1/k) na takšen način, da gre skozi središče krožnice.
Potem poiščeš presečišči (dve!) te premice s krožnico, in poračunaš za n-je tvoje osnovne premice.

Pravokotna je vsaka tangenta http://www.google.si/imgres?imgurl=http...

Izenačiš y od krožnice in premice, rešiš po x in nastaviš, da je determinanta enaka 0.

ja, y = y ..... ,torej izpelješ enačbo krožnice da bo, y = .........

ne, postopek je sledeč:
1. najprej vstaviš y = -x + n namesto y v razširjeno enačbo krožnice (torej v x^2 + y^2 - 2x +2y = 0)
2. potem pa poračunaš, da dobiš kvadratno enačbo za x
3. ker želiš, da je premica tangenta, pomeni, da mora imeti zgolj eno presečišče, kar pomeni, da mora biti diskriminanta od te enačbe enaka 0 (D = 0)
4. potem dobiš linearno enačbo za n, ki jo rešiš
5. za iskani n je potem ta premica tangenta zgornje krožnice

@Klemen86,
dobil si pravilen rezultat, jaz pa sem se zmotil v 4. postopku, saj dobiš tudi kvadratno enačbo za n.

lebdim je 27. sep 2013 ob 13:28 izjavil:

popravek pri 4. koraku: ne dobiš linearne enačbe za n, ampak kvadratno.

pravilne rešitve so: n₁=-2/3 in n₂=1.

tukaj sem se zmotil pri računanju, pravilna rezultata sta -2 in 2.