Graf polinoma & racionalne funkcije.

Živjo.
Rabim matematičnega strokovnjaka.

Polinomi.

Kako izračunati ničlo polinoma.

Polinom.

f(x) = x2(x+2)(x-1)(x-4)2 [2 = na kvadrat].

Probaval sem vse skupaj zmnožit, huje kot če bi delal samomor.

In pa še, če se komu da.

Racionalna funkcija.
x2+5x-4
---------------=f(x)
3x2-4x+6

Tu bi isto moral poiskat ničle, pole, asimptoto in narisat graf.

S tem da pole sem dobil 1,-4.
Ničle pa 2, 1/2.

S tem da sem potem dobil asimptoto 1 in nevem če lahko to asimptoto sekam ko narišem graf med tema dvema poloma, če je N(0,2/3)?

Nevem, I'm confused, sploh pa nevem če sem prav delal.

f(x) = x2(x+2)(x-1)(x-4)2 [2 = na kvadrat].

Zapiši to v neki bolj razumljivi obliki.

Ničle funkcije x*(x+2)*(x-1)*(x-4) so v 0, -2, +1, +4 ...

Ne. (-0)^2=0 in 0^2=0

Kaj pa za f(x)=-2x3+x2+7x-6 (tisto kar je za x je potenca x-u)

Tu dobim prvi x=1 (ugibanje).
Preko tega x-a izračunam po hornerjevemu algoritmu in dobim sledeče:
-2x2-x+6

Zdej pa, če vzamem prek diferenciala mi pride diferencial D=b2+4ac in je to na koncu -47.

Ta -47 pa nevem kako mi lahko pride prav, če je formula za x sledeča:

b2+koren iz D
--------------=x
2ac

Ali je kakšen drug postopek za izračunanje tega x-a?

Potem pa še za racionalno funkcijo:
x2+3x-4
---------------=q(x)
x2-5x+6

Tu sicer ne vem.
Za pole sem dobil x -3,-2 ampak preko ugibanja je še pola 1.
Za ničle sem dobil x -1,+4 ampak preko ugibanja je še ničla tudi 1. Vse je prve stopnje(?) in... Ko to narišem je pač graf narisati nemogoče, plus tega je vodoravna asimptota y=1 (če imam prav)

Zmeden sem dosti.

Help, please! :/

Da si malce sposodim tole temo, ker imam zelo enostavno vprašanje, zaradi čigar ne bi odpiral nove teme. Imam racionalno funkcijo f(x)=(x^2-4x+3)/(x^3-2x)

Zanima me samo, ko se išče asimptoto, se deli prvi polinom z drugim, kako potem to poteka, če je spodaj višja potenca vodilnega člena kot zgoraj? Je rešitev x^-1(1/x) in -4x+5 ostanek?