Polinomi

A je kdo letos imel polinome? Jest mam popravca čez en tedn-pa še nkej ne vem... A kdo kle ve??

primer- potence so v oklepaju so p(x)=6x(4)+x(3)-14x(2)+x+6

Kolk je ničel oz rešitev-k nardiš to s hornerjevim algoritmom...Men pride samo številka 1...

Torej, imaš 8 Hornerjev, za 6,3,2,1 in vse negativne, tako da je verjetno še kakšna rešitev. Poskusi.
Sem pogleda, in je res samo ena rešitev. Samo ta je -1 in ne 1.

Ničle poiščeš tako, da najprej pogledaš cele ničle, ki so delitelji stalnega člena (to je zadnji člen na koncu polinoma). V tvojem primeru je to št. 6 in so možne ničle 1,2,3,6,-1,-2,-3 in -6. Ker pa je izmed teh ničla le št. 1, potem moraš pogledati še racionalne ničle. Racionalne ničle so količnik med stalnim členom in vodilnim koeficientom (deliš zadnji člen s prvim). V tvojem primeru so take možne ničle 1/6, 1/3, 1/2, 2/3, 3/2, -1/6, -1/3, -1/2, -2/3, -3/2. Do prave ničle prideš po Hornerju le tako, da sprobaš vsako posebej, dokler ne prideš do prave (lahko pa se že malo sklepa, da vidiš, katere ničle ne morejo biti).

Zapomniti si moraš še to, da je ničel toliko, kolikor je stopnja polinoma - v tvojem primeru je to 4, kar pomeni, da ima navedeni polinom štiri ničle. Ko izračunaš prve tri ničle (najprej 1 in nato -2/3 ter -3/2), ti na koncu ostane še enačba 6x-6=0. Ko jo rešiš ti pride x=1.

Ta polinom ima torej štiri ničle: prva in druga ničla x(1,2)=1, tretja ničla x(3)=-2/3 in četrta ničla x(4)=-3/2.

izi. zmnoži tole:

2 * (x - 1) * (x - 1) * (x + 2)

to je tvoj polinom.