Razlaga logaritma

Hmm, mal mi je nerodno da take stvari sprašujem, ampak preišel sem do problema, ko razlage profesorja nisem skor nič zastopil, pa še umes sem en test popravljal pa to.
Neki stvari iz teorije sicer vem, ampak v računu uporabit mi ni pa niti malo jasno kako pa kaj. Enostavno povedano bol ko čitam pa študiram manj mi je jasno.
Zato bi rabil enga eksperta ki bi mi to na kratko in jedernato razložil pa karseda čim bolj po kmečko da bom prec vedu za kaj se gre.

Mene od vsega skupi najbolj zanima, kakšno funkcijo ima logaritem, kakšne so povezave s eksponentnimi funkcijami pa to. V glavnem čist tok, da bom vedu za kaj se dejansko gre.

Hvala, Lp!

Hmm, ok, mislim da razumem.

1024=2^x
log_2(1024) = x (log_2 je logaritem z osnovo 2)

Sedaj moras uporabiti kalkulator. Ponavadi kalkulatorji nimajo logaritmov z osnovo 2, ampak z osnovo 10 (ponavadi oznaceni kot log) ali z osnovo e (oznaceni z ln).

Recimo, da bomo izracunali s pomocjo naravnega logaritma (ln)

log_2(1024)=ln(1024)/ln(2)=10 wolfram alpha

(tukaj sem uporabil pravilo log_x(y) = log_z(x)/log_z(y))

Knof je ln (ln = naravni logaritem), ne In.

Lahko uporabis tudi log knof. Bo enako, spremeni se le zadnja enacba in sicer:
log_2(1024)=log(1024)/log(2).

Pravilo log_x(y) = log_z(x)/log_z(y) govori, da lahko nek logaritem z osnovo "x" pretvoris v poljuben logaritem z osnovo "z" (za z se ponavadi vzame 10 ali e, ker imas to na kalkulatorju).

Imam eno vprašanje. In sicer bi prosu, če mi en tole zračuna. Hvala :)
http://prntscr.com/6o9lpv

a za druga dva ni varjante, da bi po kakšnem pravilu izračunal brez kalkulatorja?

log9 = log3^2 = 2*log3, mislim da

hvala obema ;) lp