» »

1+1=3 ?

1+1=3 ?

«
1
2

Adam7 ::

Kako bi lahko dokazali, da je 1+1=3? ali bi to sploh držalo?

VelikiTun ::

St235 ::

1+1 = samo in le 1+1, vse ostalo je stvar dogovora

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: St235 ()

Pegaz ::

Enostavno.

a=1
b=1

a=b /*a
a2=ab / odštejemo b2
a2-b2=ab-b2 / razstavimo na levi, izpostavimo b na desni
(a-b)(a+b)=b(a-b) / pokrajšamo (a-b)
a+b=b / prištejemo 1
a+b+1=b+1

Vstavimo cifre v enačbo:
1+1+1=1+1
oz.
3=1+1

Edit: Zdajle sem videl, da je na zgornjem linku isti primer. :)

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Pegaz ()

Smurf ::

Ampak to ni dokaz...

imagodei ::

@Smurf,

sej ti mora menda bit jasno, da se tega ne da zares dokazat?
- Hoc est qui sumus -

Boobiz ::

Sevefa se da, sam ne matematicno. Mama+ata=otrok. Simpl ne? :))
I'm drunk, what's your excuse?

shadeX ::

ne štekam kaj govoriste lol :D

gendale ::

1+1 je lahko tud 3 za dovolj velike vrednosti 1
seznam zanč moderatorjev in razlogov da so zanč
http://pastebin.com/QiWny5dV
gor je mavrik apple uporabniček (mali možgani in mali penis)

Smurf ::

imagodei je izjavil:

@Smurf,

sej ti mora menda bit jasno, da se tega ne da zares dokazat?

Seveda.

Vse kar lahko nardis je, da izkoristis da je 1+1 ohlapno definiran, ampak to je pol ze bolj filozofiranje kot matematika.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Smurf ()

imagodei ::

Kaj je pri 1+1 ohlapnega? 8-O
- Hoc est qui sumus -

VelikiTun ::

Lej, 1+1=3 (pravilno) matematično ne gre dokazati. Lahko udariš filozofsko debato o cifrah, vendar je to tudi vse.

Zgodovina sprememb…

Smurf ::

imagodei je izjavil:

Kaj je pri 1+1 ohlapnega? 8-O

Izven konteksta je 1+1 lahko marsikaj. Če bi hotel biti matematično korekten, bi npr. moral povedati, da gre za elementa množice naravnih števil in da gre za operacijo, ki preslika iz N v N.

imagodei ::

Ne seri.

Težko najdeš kontekst, razen filozofskega, kjer bi 1+1 lahko bilo marsikaj. Število 1 je samo po sebi natančno definirano. Nima veze, ali je v množici naravnih, celih, racionalnih ali realnih števil - povsod je natančno in točno definirano.

Nima veze, kaj seštevaš, naravne količine ali nekaj abstraktnega... Enostavno ne zdrži, da je kaj okoli 1+1 ohlapno definiranega.
- Hoc est qui sumus -

oemdzi ::

ne vidim fore, ker to je le stvar dogovora. Kot da bi sedaj zahteval, da mi nekdo dokaze da je pes res pes in da ni macka :))

genesiss ::

Če gledaš kapljice na šipi, ko se srečata dve (1+1) nastane 1, torej 1+1=1 (v kontekstu števila kapljic na šipi) :P

VelikiTun ::

Kot rečeno, filozofija, ki z matematiko nima veze.

oemdzi ::

to je pa res tezka filozofska debata :))

Smurf ::

imagodei je izjavil:

Ne seri.

Težko najdeš kontekst, razen filozofskega, kjer bi 1+1 lahko bilo marsikaj. Število 1 je samo po sebi natančno definirano. Nima veze, ali je v množici naravnih, celih, racionalnih ali realnih števil - povsod je natančno in točno definirano.

Nima veze, kaj seštevaš, naravne količine ali nekaj abstraktnega... Enostavno ne zdrži, da je kaj okoli 1+1 ohlapno definiranega.

1 + 1 = 1

(OR) Matematicni kontekst

VelikiTun ::

Tudi v tem kontekstu je "pomen" enice natančno določen in ne dopušča poljubnih interpretacij.

Smurf ::

VelikiTun je izjavil:

Tudi v tem kontekstu je "pomen" enice natančno določen in ne dopušča poljubnih interpretacij.

1 + 1 dopusca razlicno interpretacijo. Lahko je normalno sestevanje, lahko pa je logicna funkcija OR. Izven konteksta z zagotovostjo ne mores vedeti kera izmed teh dveh opcij je.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Smurf ()

imagodei ::

1+1 je matematična notacija seštevanja.

Matematični or je običajno znak "v".

Pa četudi je v matematiki dovoljena uporaba + za (logični) OR, je original tema tukaj še vedno seštevanje. Ti zdaj spreminjaš kontekst.

Original vprašanje tle je, ali lahko normalno matematično seštevanje ena plus ena pripelje do kakega drugega rezultata, kot dve. Razen če ne gre za kako zabavno uganko/foro, ne more.

Razširjeno se torej sprašujemo, ali (matematična) količina ena lahko kadarkoli pomeni kaj drugega, kot ena. Odgovor je jasen - ne more.

Lahko pa not vmešaš še Boolovo algebro, pa se delaš pametnega. Potem pa jaz lahko uvedem tudi svojo posebno notacijo, kjer znak "1" pred operatorjem pomeni v resnici 237, znak "1" za operatorjem pa 762. Operator "+" pa pomeni v bistvu kvadriranje.

Če se vsi domenimo, da operiramo v tem kontekstu, matematika še vedno drži.
- Hoc est qui sumus -

Smurf ::

imagodei je izjavil:

1+1 je matematična notacija seštevanja.

Matematični or je običajno znak "v".

Pa četudi je v matematiki dovoljena uporaba + za (logični) OR, je original tema tukaj še vedno seštevanje.

Je dovoljeno uporabiti.

imagodei je izjavil:


Ti zdaj spreminjaš kontekst.

Ne ga ne, jaz trdim, da se lahko pri danem vprasanju pride do druge stevilke le tako, da izkoristi ohlapno definicijo 1+1

imagodei je izjavil:


Original vprašanje tle je, ali lahko normalno matematično seštevanje ena plus ena pripelje do kakega drugega rezultata, kot dve. Razen če ne gre za kako zabavno uganko/foro, ne more.

Ne. Orginalno vprasanje je ali lahko 1+1 pripelje kaksen drug rezultat, da gre za sestevanje je produkt tvojega sklepanje (avtor tega ne omenja)

imagodei je izjavil:


Razširjeno se torej sprašujemo, ali (matematična) količina ena lahko kadarkoli pomeni kaj drugega, kot ena. Odgovor je jasen - ne more.

Lahko, samo ponavadi ne.

imagodei je izjavil:


Lahko pa not vmešaš še Boolovo algebro, pa se delaš pametnega. Potem pa jaz lahko uvedem tudi svojo posebno notacijo, kjer znak "1" pred operatorjem pomeni v resnici 237, znak "1" za operatorjem pa 762. Operator "+" pa pomeni v bistvu kvadriranje.

Lahko ja.

imagodei je izjavil:

Če se vsi domenimo, da operiramo v tem kontekstu,

Ja, ce vsi domnevamo da je navadno sestevanje potem bo 2 ja, nikoli nisem trdil drugega

imagodei je izjavil:

matematika še vedno drži.

Matematika drzi tudi v kontekstu logicnega OR in posebnih notacijah.

technolog ::

Če si definiraš = kot:

=(a, b) := 2*a+b

Potem ja, 1+1=3. Matematika je fleksibilna, treba je razmišljat out-of-the-box.

imagodei ::

Smurf je izjavil:

Je dovoljeno uporabiti.

Nisem trdil nasprotno, vendar ne vem, kako bi s tem dokazal, da je 1+1=3.

Smurf je izjavil:

imagodei je izjavil:


Ti zdaj spreminjaš kontekst.

Ne ga ne, jaz trdim, da se lahko pri danem vprasanju pride do druge stevilke le tako, da izkoristi ohlapno definicijo 1+1

Seveda ga. Če bi bilo vprašanje 1+1=1, bi se še lahko pogovarjali o logičnem ALI. Ker je vprašanje 1+1=3, gre zelo očitno za čisto matematiko.

Smurf je izjavil:

imagodei je izjavil:


Original vprašanje tle je, ali lahko normalno matematično seštevanje ena plus ena pripelje do kakega drugega rezultata, kot dve. Razen če ne gre za kako zabavno uganko/foro, ne more.

Ne. Orginalno vprasanje je ali lahko 1+1 pripelje kaksen drug rezultat, da gre za sestevanje je produkt tvojega sklepanje (avtor tega ne omenja)

Ne. Originalno vprašanje je v naslovu teme in je jasno: 1+1=3 ?

Smurf je izjavil:

imagodei je izjavil:


Razširjeno se torej sprašujemo, ali (matematična) količina ena lahko kadarkoli pomeni kaj drugega, kot ena. Odgovor je jasen - ne more.

Lahko, samo ponavadi ne.

Takole, kot sem jaz definiral, ne more. Ne samo včasih - nikoli.

Smurf je izjavil:

imagodei je izjavil:

matematika še vedno drži.

Matematika drzi tudi v kontekstu logicnega OR in posebnih notacijah.

Super, da si to zgruntal. Ampak tukaj ni šlo za logični OR, kot je razvidno iz naslova teme.

Celotno zgodbo smo zaključili v prvih 3-4 odgovorih. Dokler nisi začel trolat, je bilo vse jasno.
- Hoc est qui sumus -

lexios ::

Tko kot je vse jasno v sličnem primeru 1 = 0.9, ane? Dokaz najbrž poznaš... Dej se sprijaznit, gre za stvar definicije, ne matematike!

technolog ::

1 != 0.9

po standardni aritmetiki. Tudi takega dokaza ne poznam.

Smurf ::

@imagodei

- 1+1=1 je bil primer za lazje razumevanje in odgovor nato, da je lahko razlicen od 2 ("marsikaj")

- Za specificen 1+1=3 primer ti je podal enega izmed moznih opcij ze tehnolog.

- Za matematicno kolicino imas prav, matematicno v oklepaju sem spregledal.

- Naslov teme ne specificira notacije, oz ne vidim zakaj bi 1+1=3 nakazovalo na sestevanje in ne npr. logicnega OR-a (v obeh primerih je 3 napacen odgovor).

- V 3 postu je Lakotnik podal se najboljso definicijo, da je 1+1 lahko le 1+1 drugo pa je stvar dogovora, jaz sedaj to utemeljujem (na tvojo zeljo) na vsaj meni se zdi korekten nacin.

Company ::

Mah, to je tacenska matematika. Tam učijo, da je 1+1=3, zato imajo policaji pozivno 113.

LP!

redo ::

"1"+"1"="11"=11=3

imagodei ::

Prav, hecajte se deca še naprej, če želite.
- Hoc est qui sumus -

Meizu ::

Pazi to divjo.

1 = 2

1+1 = 4

4 - 3 = 1 (ali res?)

.

puffs ::

0.99999... = 1. Vse ostalo ni res in je zguba časa. Kar je pegaz napisal je narobe ker tam 'pokrajša' z 0. Fail.

WarpedGone ::

Prav, hecajte se deca še naprej, če želite.

Iz 'hecanja' v tej temi izhaja bistveno več razumevanja tematike kot iz strogega "1 + 1 = 2 in konec debate in tišina".

V matematiki je le nekaj osnovnih aksiomov, pa še pri tem maš šanso si izbrat aksiome po lastni želji in študirat kakšen zmaj zraste iz njih. Ko si na nestandardnem setu je kulturno le, da omeniš na čem temelji takšna hiša. Osnovni postulat je le nekontradiktornost, drugje maš precej proste roke.

1+1 = 11 = 3 je čista lepota logike. + kot stik nizov v dvojiškem sistemu in pretvorba v desetiškega. Čista matematika v kateri je 1+1=3.

Če si tako napiflan da pod + lahko razumeš le osnovnošolsko seštevanje pa to ni problem te teme ali drugih sodelujočih, ampak le tvoj lasten.
Zbogom in hvala za vse ribe

Zgodovina sprememb…

dzinks63 ::

Kako bi lahko dokazali, da je 1+1=3? ali bi to sploh držalo?

V matematiki ne, v kemiji pa ni problem.

imagodei ::

W1> "1+1 = 11 = 3 je čista lepota logike. + kot stik nizov v dvojiškem sistemu in pretvorba v desetiškega. Čista matematika v kateri je 1+1=3.

Če si tako napiflan da pod + lahko razumeš le osnovnošolsko seštevanje pa to ni problem te teme ali drugih sodelujočih, ampak le tvoj lasten. "


Problem tega filozofiranja je osnovno nerazumevanje, da je "+" zgolj znak, ki opisuje seštevanje, "1" pa samo znak, ki po dogovoru opisuje količino ena, najsi gre za konkretno, ali neko abstraktno stvar.

Papir prenese vse. Lahko se dogovorimo, da "+" pomeni lepljenje (Concantenation), lahko se zmenimo, da delamo popolnoma netransparentno zdaj v dvojiškem, zdaj v desetiškem sistemu; lahko se dogovorimo, da je 1=2; lahko počnemo marsikaj. To matematike kot univerzalnega orodja oz. univerzalnega koncepta ne spremeni. Če imaš eno klobaso, pa poleg nje položiš še eno klobaso, dobiš dve klobasi. V desetiškem, v dvojiškem ali v šestdesetiškem sistemu. Ni važno, ali za seštevanje uporabljaš znak "+", ali pa kateri koli drugi poljubni znak.

Vi tukaj filozofirate o problemu notacije. Matematika kot disciplina je glede notacije v stoletjih postala kar striktna, ravno zato, da se izognemo dvomom in nekim lastnim oznakam. Seveda še danes lahko povsem veljavno napišeš XI P IX = XX, je pa skrajno neuporabno s temi znaki npr. zapisat poljubno Taylorjevo vrsto - ali pa čisto simpl pravilo za odvod potence. Skratka, notacija je dokaj dogovorjena in ne dopušča mnogo interpretacij.

Seveda kamot napišeš na vrh svojega papirja da Tau = 2Pi, pa potem Tau uporabljaš po svoje. Če boš pa v svoji matematični izpeljavi brez predhodne najave napisal, da 1+1=3, boš pa izpadel najmanj trapast.

Skratka, za to temo je bilo IMHO porabljenega že bistveno preveč bandwidtha. Vi se veselo spotikajte v notacijo, aksiomov matematike pa ne spremeniš, pa če pišeš z rimskimi številkami, arabskimi, če delaš v desetiškem ali v dvojiškem sistemu; ali pa če uporabljaš marsovsko notacijo.

Over&out.
- Hoc est qui sumus -

WarpedGone ::

Tema se je začela z:
Kako bi lahko dokazali, da je 1+1=3? ali bi to sploh držalo?

Interpretacija je omejena z lastnim razumevanjem. Nikjer ni podana omejitev na "standardno" razumevanje česarkoli.

aksiomov matematike pa ne spremeniš,

Katerih točno?
Zbogom in hvala za vse ribe

tyara ::

Pegaz je izjavil:

Enostavno.

a=1
b=1

a=b /*a
a2=ab / odštejemo b2
a2-b2=ab-b2 / razstavimo na levi, izpostavimo b na desni
(a-b)(a+b)=b(a-b) / pokrajšamo (a-b)
a+b=b / prištejemo 1
a+b+1=b+1

Vstavimo cifre v enačbo:
1+1+1=1+1
oz.
3=1+1

Edit: Zdajle sem videl, da je na zgornjem linku isti primer. :)


nevem kaj toliko polemik, saj je zgornja pravljica matematično nekonsistentna. Če definiraš a=1 in b=1 potem jasno ne moreš enačbe (a-b)(a+b)=b(a-b) delit z (a-b) ker z nič se ne deli mar ne:)

imagodei ::

> "Katerih točno? "

Spet se pustim trolat. ;(( Katerih točno? Well, recimo, da če imaš v loncu eno klobaso, pa če daš zraven še eno, imaš v loncu dve klobasi.

Kapiraš?
- Hoc est qui sumus -

WarpedGone ::

Peanov aksiom oz. osnovna šola.
Ne pa "aksiom matematike", matematika je bistveno več kot le to.
Zbogom in hvala za vse ribe

imagodei ::

Ja, super si, o formi res znaš klobasat, vsebina je pa kot žele: Danas vamo, sutra tamo. Sam tolk da sva si na jasnem... Peanovi aksiomi, to govorijo o slikarstvu, ane? Ne o matematiki?

[Facepalm]
- Hoc est qui sumus -

WarpedGone ::

Ja, kr dej si fejspalm in se poglej v ogledalo. Podmnožice, če se prav spomnem so nekje na začetku OŠ.

Če je neki aksiom podmnožice, še ni aksiom tudi cele množice - kar tvoj "aksiom matematike" pomeni.
Zbogom in hvala za vse ribe

technolog ::

WarpedOne ima prav in se lahko z njim poistovetim.

Šele, ko študiraš matematiko se zaveš kako v mateatiki stvari stojijo in kako dinamične so. Ko začneš gledat razne kolobarje, grupe, polgrupe veš to še bolj. Nič ni za ziher.

Ti komot zamenjaš peanove aksiome za neke svoje in gledaš, kam te ta tvoja izbira pelje pelje.

imagodei ::

Super fanta. Vidva samo povejta, kje v matematiki preneha veljati (koncept! ne pa sam zapis) 1+1=2, pa smo zmenjeni. :)

Nisem matematik, mogoče se bom naučil česa novega. Dopuščam to možnost.
- Hoc est qui sumus -

redo ::

Z/2Z
1+1=0

Robi :P ::

1+1=3 ( če ne uporabljaš kondoma ) !!!!;)

technolog ::

Struktura: (N, +)

a+b := 3*a*b ; za vsak a,b element N.

Kaj za ena struktura (magma, monoid, grupa, polgrupa...) pa prepuščam tebi, ampak v tej strukturi velja:

1+1=3

Japsc ::

Ne morem verjet!
Začeli ste z
"Kako bi lahko dokazali, da je 1+1=3? ali bi to sploh držalo? ",

končali pa z

"Struktura: (N, +)
a+b := 3*a*b ; za vsak a,b element N.
Kaj za ena struktura (magma, monoid, grupa, polgrupa...) pa prepuščam tebi, ampak v tej strukturi velja:
1+1=3"

Mislim, da debata ne konvergira :)

technolog ::

In kaj se ti vmešavaš? Odgovor je jasen.

Kako bi lahko dokazali, da je 1+1=3?


Da, če delaš v kaki drugi strukturi kot cela števila s standardnim seštevanjem.

ali bi to sploh držalo?


Da, če delaš v kaki drugi strukturi kot cela števila s standardnim seštevanjem.

Japsc ::

Ali se vmešavam, ker si samooklicani moralni zmagovalec teme? To je retorično vprašanje, ni treba odgovarjat.

Sej se mi v resnici ne da ukvarjat s tem, ampak me je pritegnila debata, ker me spominja na Bikeshed problem (Parkinson's Law of Triviality)
Pa da zaključim. Kako si pa ti prepričan pri tvoji "strukturi", da znak "*" pomeni množenje? Kaj pa če je po enaki logiki kot tvoj "+" tudi "*" definiran drugače, kot si si zastavil?
To je vse z moje strani.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Japsc ()
«
1
2


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Matematika

Oddelek: Šola
313161 (1941) Math Freak
»

Računanje matrične enačbe

Oddelek: Šola
346002 (5562) soulfly
»

Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Šola
10425326 (21901) daisy22
»

Matematika.. 0=1 in deljenje z nič itd.. =) (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
767470 (6363) DimmniBurek
»

2=1 !!!

Oddelek: Loža
191756 (1444) Thomas

Več podobnih tem