Forum » Šola » odvod pri ln
odvod pri ln
kolitjer ::
lep pozdrav,
a mogoče kdo ve kako se naredi odvod te funkcije:
http://www3.wolframalpha.com/Calculate/...
a mogoče kdo ve kako se naredi odvod te funkcije:
http://www3.wolframalpha.com/Calculate/...
- spremenilo: kolitjer ()
joze67 ::
V čem je težava?
Odvajaš posredno funkcijo, odvod logaritma je znan, odvod kvadratnega korena tudi, pa lepo se pokrajša, kar dobiš...
Odvajaš posredno funkcijo, odvod logaritma je znan, odvod kvadratnega korena tudi, pa lepo se pokrajša, kar dobiš...
t-slav ::
Poskus z wolfram alpha :D
Ti pokaže čisto vse korake (verjetno mal drugače kot si jih navajen, ampak hitro ugotoviš zakaj se gre). Samo "show steps" moraš kliknit (v kotu pri rešitvah).
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2...
Ti pokaže čisto vse korake (verjetno mal drugače kot si jih navajen, ampak hitro ugotoviš zakaj se gre). Samo "show steps" moraš kliknit (v kotu pri rešitvah).
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2...
simpatija ::
Odvod od ln x = 1/x. To je osnovni primer.
Ti imaš namesto x napisano x+sqrt(x^2+7) zato je odvod 1/(x+sqrt(x^2+7)). Ampak to še ni dovolj. Vedno kadar nimaš samo x, ampak nekaj bolj "kompliciranega" (temu se reče sestavljena funkcija), moraš še to odvajati.
Se pravi, zdaj odvajaš x+sqrt(x^2+7). Vsoto odvajaš tako, da odvajaš posebej levi in desni del. Levo dobiš 1 in je konec. Desno moraš pa odvajati sqrt(x^2+7).
Odvod od sqrt x = 1/(2 sqrt x). Ampak spet nimaš samo x, ampak imaš (x^2+7). Zato dobiš 1/ (2 sqrt(x^2+7)). In spet moraš še to, kar je namesto x odvajati. Odvod (x^2+7) = 2x. In zdaj imaš končno samo x in tu je konec.
Skupaj daš to v račun tako, da vedno pomnožiš s tistim, kar še dodatno odvajaš, se pravi:
odvod ln(x+sqrt(x^2+7)) je 1/x+sqrt(x^2+7) * odvod x+sqrt(x^2+7)
to je 1/x+sqrt(x^2+7) * (1 + odvod sqrt(x^2+7))
to je 1/x+sqrt(x^2+7) * (1 + 1/2sqrt(x^2+7) * odvod (x^2+7))
to je 1/x+sqrt(x^2+7) * (1 + 1/2sqrt(x^2+7) * 2x)
Zdaj pa to po potrebi zmnožiš, krajšaš ipd, kar se pač da.
Upam, da je razumljivo in da se da prebrati izraze. Žal latex trenutno ne dela, tako da je to največ kar lahko naredim.
Ti imaš namesto x napisano x+sqrt(x^2+7) zato je odvod 1/(x+sqrt(x^2+7)). Ampak to še ni dovolj. Vedno kadar nimaš samo x, ampak nekaj bolj "kompliciranega" (temu se reče sestavljena funkcija), moraš še to odvajati.
Se pravi, zdaj odvajaš x+sqrt(x^2+7). Vsoto odvajaš tako, da odvajaš posebej levi in desni del. Levo dobiš 1 in je konec. Desno moraš pa odvajati sqrt(x^2+7).
Odvod od sqrt x = 1/(2 sqrt x). Ampak spet nimaš samo x, ampak imaš (x^2+7). Zato dobiš 1/ (2 sqrt(x^2+7)). In spet moraš še to, kar je namesto x odvajati. Odvod (x^2+7) = 2x. In zdaj imaš končno samo x in tu je konec.
Skupaj daš to v račun tako, da vedno pomnožiš s tistim, kar še dodatno odvajaš, se pravi:
odvod ln(x+sqrt(x^2+7)) je 1/x+sqrt(x^2+7) * odvod x+sqrt(x^2+7)
to je 1/x+sqrt(x^2+7) * (1 + odvod sqrt(x^2+7))
to je 1/x+sqrt(x^2+7) * (1 + 1/2sqrt(x^2+7) * odvod (x^2+7))
to je 1/x+sqrt(x^2+7) * (1 + 1/2sqrt(x^2+7) * 2x)
Zdaj pa to po potrebi zmnožiš, krajšaš ipd, kar se pač da.
Upam, da je razumljivo in da se da prebrati izraze. Žal latex trenutno ne dela, tako da je to največ kar lahko naredim.
Vredno ogleda ...
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
---|---|---|---|
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
» | OdvajanjeOddelek: Šola | 2951 (2499) | lebdim |
» | Matematika kompozitum funkcijOddelek: Šola | 2417 (2182) | lebdim |
» | Matematika-odvodiOddelek: Šola | 1053 (810) | kor11 |
» | Pomoč pri matematiki(čim hitreje)Oddelek: Šola | 1656 (1138) | lebdim |
» | LimitiranjeOddelek: Znanost in tehnologija | 3142 (2332) | CHAOS |