Forum » Šola » Matematični problem površina trikotnika v katerem so krogi
Matematični problem površina trikotnika v katerem so krogi
dannyxp ::
Ojla!
Imam sledeč problem:
V trikotniku je 15 krogov s polmerom r. Potrebujem izračunati površino trikotnika v katerem je 15 krogov in sicer tako da je ta površina najmanjša. (nekako tako kot krogle biljarda v trikotniku)
Treba je uporabit odvod, pa mi ni glih jasno kako bi to speljal....
moje razmišljanje: stranice trikotniku sestavljajo tri premice. Ker je enakostranični trikotnik, so pod kotom 60 stopinj. Za eno stranico bi si izbral x os.
- kako izračunati tangento na krožnico, če je naklon tangente 60 stopinj.
- in seveda površino trikotnika.
hvala za odgovore.
lp,d
Imam sledeč problem:
V trikotniku je 15 krogov s polmerom r. Potrebujem izračunati površino trikotnika v katerem je 15 krogov in sicer tako da je ta površina najmanjša. (nekako tako kot krogle biljarda v trikotniku)
Treba je uporabit odvod, pa mi ni glih jasno kako bi to speljal....
moje razmišljanje: stranice trikotniku sestavljajo tri premice. Ker je enakostranični trikotnik, so pod kotom 60 stopinj. Za eno stranico bi si izbral x os.
- kako izračunati tangento na krožnico, če je naklon tangente 60 stopinj.
- in seveda površino trikotnika.
hvala za odgovore.
lp,d
x = r / tg 30° narisi si... ta_ki_tke ::
Za začetek se odloči, ali je to, da je trikotnik enakostraničen, že v podatkih naloge ali je to zgolj tvoja domneva. Skratka, zaupaj nam, kako je naloga napisana v knjigi, potem pa lahko nadaljujemo.
dannyxp ::
naloga je sledeča:
Vzami krogle (15 krogel) od biljarda, ter z meritvijo izmeri površino trikotnika. Potem ta rezultat izračunaj še matematično in sicer tako da je površina trikotnika najmanjša.
Pri izračunu pa imamo samo podatek premer krogle (katerega smo izmerili).
Trikotnik je enakostraničen (po meritvi) tako da lahko to tudi domnevamo.
Vzami krogle (15 krogel) od biljarda, ter z meritvijo izmeri površino trikotnika. Potem ta rezultat izračunaj še matematično in sicer tako da je površina trikotnika najmanjša.
Pri izračunu pa imamo samo podatek premer krogle (katerega smo izmerili).
Trikotnik je enakostraničen (po meritvi) tako da lahko to tudi domnevamo.
Zgodovina sprememb…
- spremenil: dannyxp ()
brane01 ::
Stranica enakokratnega trikotnika je:
a-stranica trikotnika
r-radij krogle
x-dodatek k seštevku premerov petih krogel v zaporedju (10r)
x=r/tg(60)
a=2x+10r
a=2*r/tg(60)+10r
a-stranica trikotnika
r-radij krogle
x-dodatek k seštevku premerov petih krogel v zaporedju (10r)
x=r/tg(60)
a=2x+10r
a=2*r/tg(60)+10r
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: brane01 ()
ta_ki_tke ::
@bosmla x = r / tg 30°Prav ima @bosmla. Trikotnik ima ploščino, ne površine. Ali gre morda za površino trikotnega okvirja, s katerim pred igro poravnamo krogle?
@brane01 x=r/tg(60)
dannyxp ::
res je ploščina, površina.... včas je zame to glih :)
mi je ratal zračunat, dzinks63 ql slikca.... hvala za odgovore, če bom pa najdu cajt, bom pa napisal rešitev...
sem pa prvi krog postavil v izhodišče (morda ni najbolj pametno) potem izračunal prvo tangento katera ma kot 60 stopinj (mislm da je pršla y=koren3*x+2) in še drugo y=-koren3+(ne vem iz glave) spodnja premica je pa y=-r potem pa presečišča da dobim dolžino stranice in ploščino po formuli...
lp,d
mi je ratal zračunat, dzinks63 ql slikca.... hvala za odgovore, če bom pa najdu cajt, bom pa napisal rešitev...
sem pa prvi krog postavil v izhodišče (morda ni najbolj pametno) potem izračunal prvo tangento katera ma kot 60 stopinj (mislm da je pršla y=koren3*x+2) in še drugo y=-koren3+(ne vem iz glave) spodnja premica je pa y=-r potem pa presečišča da dobim dolžino stranice in ploščino po formuli...
lp,d
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | Tristrane POKOČNE PRIZMEOddelek: Šola | 2156 (1708) | Bikica195 |
| » | matematika, geometrije v ravnini, telesaOddelek: Šola | 3266 (2635) | manniac |
| » | matematika-pomočOddelek: Šola | 2341 (2092) | Math Freak |
| » | Matematična nalogaOddelek: Šola | 1521 (1344) | nokaut240 |
| » | mat naloga (kvadr. funkcija)Oddelek: Šola | 1787 (1573) | sherman |