Matematično vprašanje v zvezi s lotom

Spravil sem se programirat en program za loto statistiko (za očeta, ampak bom program objavil tudi na internetu zastonj). Do sedaj imam že narejen vnos kombinacij ter bazo s vsemi žrebanji od leta 1991. Imam nek drug problem. Rad bi za vsako od teh žrebanj napisal katera izmed 15.380.937 kombinacij je bila izžrebana. Tu pa se meni ustavi. Mojo matematična logika je popolnoma na psu. Torej vse kar do sedaj vem da je:

1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
2: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8
3: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9
.
.
.
in
15.380.936: 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39
15.380.937: 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39.

Kako matematično izračunati vmesne pa ne vem. Potreboval pa bi obojestransko formulo, torej, da povem neko kombinacijo sedmih števil, on pa mi vrne zaporedno število in obratno. Spomnim se, da sem že videl program, ki je znal delati enako in mi je za 13.858.474 kombinacijo vrnil zaporedje 11, 12, 16, 17, 18, 24, 25.

Torej. Če kdo obvlada kombinatoriko ali se jo ravnokar uči na faksu, sem odprt za predloge.

Hvala

15 miljonov zapisov ne mislim izdelati in potem skenirati za pravilnega (programiram v DOS-u, kjer sem še vedno omejen na 640k, zahvaljujoč Billu Gatesu).

Mi je pa že uspelo izdelati pravilen izračun in sicer sem našel program na starih disketah napisan v Pascalu neznanega avtorja, ki sem ga pretvoril v Clipper v katerem izdelujem ta program.

Kako deluje ne razumem, mi pa deluje. Thomas, vem, da mi boš znal razložiti ta postopek. Torej koda, ki sem jo uporabil izgleda sledeče:

function Stev_Komb
parameters k
declare prognoza[7]
afill(prognoza,0)
for st=1 To 7
if st-1=0
prognoza[st]=1
else
prognoza[st]=prognoza[st-1]+1
endif
do while (K-kombinac(39-prognoza[st],7-st)) > 0
K=K-kombinac(39-prognoza[st],7-st)
prognoza[st]=prognoza[st]+1
enddo
next
return prognoza

Function Kombinac
parameters n,r
IF r = 0
return 1
endif
IF n = 0
return 1
endif
IF r > n
return 0
endif
c=1
For i=1 to (n-r)
c=c*(i+r)/i
next
return c
return c

Proceduro stev_komb kličem s parametrom od 1 do 15.380.937. Pravilne vrednosti mi vrne v tabelo prognoza.

Stvar deluje, kako mi pa ni čisto jasno. Če si tako dober mi lahko prosim poveš še kako naj naredim obratno varianto iz tega in sicer, da pošljem tabelo s sedmimi vrednostmi in mi na koncu vrne zaporedno številko kombinacije... Pač matematika ni moje področje.

BTW možnih kombinacij je 77.519.922.480,00
in ne 15 mio

good luck

Thomas: Komaj čakam, ker sem že izgubil živce, ko sem sam trudil, da bi mi uspelo...

Po bazi imam zapise v pravlnem vrstnem redu in sicer jih je točno 590 od 13.10.1991.

Bom še to poskusil. Hvala!

Thomas ti si car! Sicer sem tudi sam pogruntal kako naj naredim reverzo s funkcijo, ki sem jo napisal nekaj postov gor. Sem pa vseeno tudi poskusil tvojo varianto.

Prvi vtis je....dela! Drugi pa je, da deluje počasi, kot še nobena funkcija, ki sem jo napisal doslej.

In kje je napača tvoje funkcije? V iteracijah. Če želim zvedeti katera kombinacija števil sestavlja kombinacijo 15.380.937 bo moral narediti točno toliko iteracij kar pa na TB 900Mhz traja v nedogled. Medtem ko tista moja funkcija to naredi v eni sekundi.

Enako je če želim zvedeti katera kombinacija števil sestavlja kombinacijo 15.380.937. Ponovno naredi 15.380.937 iteracij predno pride do 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39. Je pa res, da sedaj zastopim, na kakšen način naj bi prišel do rešitve, medtem ko tiste iz pascala funkcije še vedno ne zastopim.

Lahko pa tudi preizkusiš sam. Če želiš že narejen program napisan v Clipperju ti ga rade volje pošljem lahko pa uporabiš samo del funkcije, ki mi to računa. Bom napisal še enkrat, je zelo kratka a zame pretežko razumljiva.

Iz števila vrne zaporedno kombinacijo (kot parameter pošlješ številko od 1-15.380.937). Ta paremeter potem funkcija obravnava kot K. Bi moralo biti razumljivo:

function stev_komb
parameters k
declare rezult[7]
afill(rezult,0)
for st=1 To 7
if st-1=0
rezult[st]=1
else
rezult[st]=rezult[st-1]+1
endif
do while (K-kombinac(39-rezult[st],7-st)) > 0
K=K-kombinac(39-rezult[st],7-st)
rezult[st]=rezult[st]+1
enddo
next
return rezult

Iz kombinacije vrne zaporedno številko. Ali_je spremenljivka naj te ne moti. Sem jo moral uporabiti, ker Clipperjeva tabela se začne s 1 in ne 0 kot Pascal. n_komb je tabela s vrednostni npr. n_komb[1,2,3,4,5,6,7]:

Function komb_stev
parameters n_komb
store 0 to n

For yy=1 to 7
if yy-1=0
ali_je=n_komb[yy] - 0
else
ali_je=n_komb[yy] - n_komb[yy-1]
endif
If (ali_je) >= 2
if yy-1=0
ali_je=0
else
ali_je=n_komb[yy-1]
endif
For jj=ali_je+1 To n_komb[yy]-1
n=n+kombinac(39-jj,7-yy)
next
endif
next
return n+1

Še funkcija kombinac, ki nekaj računa in mi ni točno jasna:

Function kombinac
parameters n,r
IF r = 0
return 1
endif
IF n = 0
return 1
endif
IF r > n
return 0
endif
c=1
For i=1 to (n-r)
c=c*(i+r)/i
next
return c
return c

Oboje iskanje mi deluje v manj kot sekundi, ne glede na podatke. Še enkrat pa poudarjam, da te funkcije NISO moje ampak sem jih našel pri programu loto, ki sem ga našel na starem CD-ju in je napisal v pascalu s izvorno kodo. Jaz sem ga samo prevedel v Clipper sintakso.

Če najdeš boljšo varianto...

si optimiziral clipperjev exe z blinkerjem oz. cim podobnim? Uporalbjas clipper 5.2 ali imas se kaj starejsega? Poskusi zadevo prevesti z Alaska smtng..

Bom zvečer dal optimalno rešitev z razlago.

Poglej si Mersenne Twister, zelo dober in predvsem hiter (pseudo)random generator. Je pod GNU licenco, koda je na voljo v vecih jezikih.

Thomas: Nič jasno, ampak je že vredu. To kar imam sedaj deluje. Jebi ga če ne zastopim. Bom pač, ko bom program objavil povedal, da del kode ni moj. Seveda bo šla zahvala tudi tebi ;).

OvcA: Mersenne Twister izgleda, da je zelo dober naključni generator številk, je pa preveč kompliciran, da bi njegovo kodo prevedel v compiler star 15. To kaj je napisal Thomas imam sedaj, pa ni dobro, ker mi v času ene sekunde prevečkrat ponovi številke...

Hijacker: ce je interval med klici prekratek, enostavno uporabi spremenljivko v katero shranis zadnjo random vrednost, nakar ob vsakem klicu random generatorja preveri, ce je dobljena vrednost drugacna od stare. Ce ni, rocno povecaj/spremeni seed in klic ponovi.
Ce pa hoces imet "edinstvena" nakljucna stevila namesto ene same spremenljivke uporabi tabelo (array). Vendar pa tak pristop izvajanje dokaj upocasni, oziroma te prisili v dodatne komplikacije pri optimizaciji iskanja/dodajanja v tabelo (kaksno rdece-crno drevo...).