Analitična geometrija - naloga

Maš enačbo premice v obliki (r - r0) x e = 0, kjer je x vektorski produkt, r0 neka tč. na premici, e pa 'smerni vektor' oz. vektor iz premice. Vse to ob predpostavki, da je e različen od 0.

Enačba se avtomatsko preoblikuje v parametrično takole:
(r-r0) x e = 0 natanko tedaj r-r0 = t e, kjer je t poljubno realno število. Oz r = r0 + t*e.
(pač vektorski produkt je 0 natanko takrat, ko sta vektorja vzporedna... 0 je vzporeden z vsem).

Pri tebi so nalogo malo zakomplicirali:
r x e = r0 x e

Rad bi ugotovil kaj je r0: Pišeš (x,y,z) x e oz. v tvojem primeru (x,y,z) x (4,-3,1) = (0,-4,-12), naračunaš, dobiš 3 enačbe s 3 neznankami, rešiš in maš (x,y,z) = r0.

Potem po zgornjem predelaš enačbo v parametrično enačbo premice. Od tu naprej pa najbrž znaš.