» »

Dva na x je enako x kvadrat

Dva na x je enako x kvadrat

G3GANT1C ::

A zna kdo rešt sledečo enačbo:

2x = x2
Če bil bi bog, bi rekel da me ni. (Janez Menart)

Brane2 ::

x=2 ?

Thomas ::

Tudi 4. Vendar enačba ni rešljiva drugače, kot s preizkušanjem.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

tomi_m ::

in to sta tudi edini rešitvi... je rekel moj Derive

Gizm0 ::

tudi -0.766665 :)

G3GANT1C ::

Yep, to so vse tri rešitve. Samo kako to, da postopka pa kr ni? Edini možni način reševanja je grafičen al kako?
Če bil bi bog, bi rekel da me ni. (Janez Menart)

LapD ::

jap to je mozno sam graficno resit

Gizm0 ::

Tudi simbolično z uporabo t.i. Lambert W funkcije se da to rešit.

Thomas ::

A daš link?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Gizm0 ::

Thomas ::

To že. Zanima me, kako se s to funkcijo reši enačbo 2x=x2?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

Gizm0 ::


x^2 = 2^x
2*ln(x) = x*ln(2)
x/ln(x) = 2/ln(2)
obviously x = 2 but x = 4 also because 4/ln(4) = 4/(2*ln(2)=2/ln(2)

then,
x^2 = 2^x
x^2 = e^(x*ln(2))
x = +-e^(1/2*x*ln(2))

for x = -e^(1/2*x*ln(2))

x = -e^(a*x) implies that x = -W(a)/a
so we have x = -W(1/2*ln(2))/(1/2*ln(2)) = -2*W(1/2*ln(2))/ln(2).
Where W is the Lambert W function.

-2*W(1/2*ln(2))/ln(2) = -0.76666469596212309311120442251031484800667534666983205846088437


http://www.gamedev.net/community/forums/topic.asp?topic_id=212896

Thomas ::

Čestitam!
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

G3GANT1C ::

Kako bi pa rešu enačbe oblike a log x = b x ? Tut z Lambertovo W funkcijo?
Če bil bi bog, bi rekel da me ni. (Janez Menart)


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Matematika, pomoč

Oddelek: Šola
162349 (1611) TheKekec
»

naslednji dve nalogi iz Matematike 2

Oddelek: Šola
202184 (1734) lebdim
»

Logaritmično odvajanje

Oddelek: Šola
51182 (1101) lebdim
»

Izračunaj kot pod katerim funkcija seka os x

Oddelek: Loža
102566 (2566) 'FireSTORM'
»

Uporaba .dll

Oddelek: Programiranje
61373 (1333) Vesoljc

Več podobnih tem