Forum » Šola » Kombinatorika
Kombinatorika
d0rK ::
Zdravo,
mam en problem, ki vam mi ga ne bo pretezko pojasniti. Snov je kombinatorika, torej varacije, permutacije in kombinacije.
Moj problem je, da kljub temu da znam formule z in brez ponavljanja elementov, jih ne znam aplicirat na nalogo oz.
ne vem katero od enacb naj uporabim. Recimo, da mi je dana taka naloga:
Torej glede na to, da je ena knjiga ze dolocena, imamo dve fazi in pa 6 opcij (1 leposlovno sem odstel, ker je ze po def. vsteta).
Gre tukaj za variacija, permutacija ali kombinacije? Skratka, ce mi lahko nekdo razlozi kako to prepoznam.
mam en problem, ki vam mi ga ne bo pretezko pojasniti. Snov je kombinatorika, torej varacije, permutacije in kombinacije.
Moj problem je, da kljub temu da znam formule z in brez ponavljanja elementov, jih ne znam aplicirat na nalogo oz.
ne vem katero od enacb naj uporabim. Recimo, da mi je dana taka naloga:
Izmed 3 leposlovnih in 4 strokovnih knjig izberemo za darilo 3 knjige. Koliko je izborov z vsaj eno leposlovno knjigo?
Torej glede na to, da je ena knjiga ze dolocena, imamo dve fazi in pa 6 opcij (1 leposlovno sem odstel, ker je ze po def. vsteta).
Gre tukaj za variacija, permutacija ali kombinacije? Skratka, ce mi lahko nekdo razlozi kako to prepoznam.
luli ::
Imaš permutacije, variacije in kombinacije.
Kombinacije uporabljamo, kadar vrstni red ni važen, torej :
Kombinacije, kjer izmed 3 leposlovnih izberemo eno in 4 strokovnih dve :
(3)(4)
(1)(2)
Upam, da pomaga ( in predvsem, da je prav)
Kombinacije uporabljamo, kadar vrstni red ni važen, torej :
Kombinacije, kjer izmed 3 leposlovnih izberemo eno in 4 strokovnih dve :
(3)(4)
(1)(2)
Upam, da pomaga ( in predvsem, da je prav)
d0rK ::
Nazalost mi to ne pomaga kajk prevec. To da racunam kombinacije kadar zaporedje ni pomembno ze vem.
Po enacbi za kombinacije: C = Vrn/r! = n!/(n-r)! * r! = 15 moznosti
Po enacbi za variacije: Vnr = n!/(n-r)! = 30 moznosti
n...moznosti
r...faze
Kar hocem poedati je, da lahko zracunam z obema metodama, ampak ne vem katera je prava.
Mislm da prva saj se mi zdi stevilka bolj smiselna.
Po enacbi za kombinacije: C = Vrn/r! = n!/(n-r)! * r! = 15 moznosti
Po enacbi za variacije: Vnr = n!/(n-r)! = 30 moznosti
n...moznosti
r...faze
Kar hocem poedati je, da lahko zracunam z obema metodama, ampak ne vem katera je prava.
Mislm da prva saj se mi zdi stevilka bolj smiselna.
Zgodovina sprememb…
- spremenil: d0rK ()
DavidJ ::
Luli, mislim da se motiš.
Vsaj ena leposlovna knjiga pomeni (L - leposlovna, S - strokovna): (1L in 2S) + (2L + 1S) + (3L + 0S). V racunski obliki ([x, y] pomeni (x nad y):
[3, 1]*[4, 2] + [3, 2]*[4, 1] + [3, 3]*[4, 0] = 31.
Vseh kombinacij pa je [4+3, 3] = 35.
Oziroma še bolj elegantno pot ubereš, če rečeš, da je kombinacij, ki ne vsebujejo leposlovne knjige, [4, 3]*[3, 0] = 4 in to odšteješ od 35.
edit: (multiple) typos.
Vsaj ena leposlovna knjiga pomeni (L - leposlovna, S - strokovna): (1L in 2S) + (2L + 1S) + (3L + 0S). V racunski obliki ([x, y] pomeni (x nad y):
[3, 1]*[4, 2] + [3, 2]*[4, 1] + [3, 3]*[4, 0] = 31.
Vseh kombinacij pa je [4+3, 3] = 35.
Oziroma še bolj elegantno pot ubereš, če rečeš, da je kombinacij, ki ne vsebujejo leposlovne knjige, [4, 3]*[3, 0] = 4 in to odšteješ od 35.
edit: (multiple) typos.
"Do, or do not. There is no 'try'. "
- Yoda ('The Empire Strikes Back')
- Yoda ('The Empire Strikes Back')
Zgodovina sprememb…
- spremenil: DavidJ ()
tx-z ::
Zdej se učim matematko in mam skos ene probleme z reševanjem(trenutno sm pr permutacijah)...
Pa če bi se komu dal razložit kko se te naloge rešjo..Vsaj kšno izmed teh..
----------------------------
209. Sedem otrok stoji v vrsti. Na koliko načinov jih lahko prestavimo, če mora Mitja stati na koncu vrste? Na koliko načinov pa jih lahko prestavimo če treije najbolj živahni otroci ne smejo stati skupaj?
a) 6P6= 6! = 720 (R: 720 )
b) ?? (R:4 320 )
--------------------------------
216. Na kolikop načinov je mogoče narediti torkov urnik iz sedmih predmetov (ŠPO,SLO,MAT,FIZ,LAT,BIO,ZGO)?
a) MA in FI ne smeta biti druga za drugo. (R: 3600 )
b)Športna vzgoja ne sme biti pred matematiko. (R: 2520 )
--
a)js sm naračunu da je 12 možnosti da sta skupi FI in MA, in sm pol od vseh možnosti, odšteu teh 12 možnosti.. 7!-12 =5028 ..Kar je narobe...
b) ??
--------------------------------
217.Maturanti klavirskega oddelka glasbene gimnazije imajo zaključni koncert. Na koliko načinov se lahko razporedi 8 deklet in 7 fantov, če:
b) če dekleta nastopijo skupaj (R: 8!*8! )
--
b) Torj če vsa dekleta nastopjo skupi, jih lah upoštevaš kot eno osebo...Torj bi mogla bit po moje rešitev 8!...Prava je 8!*8!
--------------------------------
218. Koliko različnih kupov knjig lahko naredimo iz 6 knjig Tempus in 4 knjig Spatium? (R: 210 )
--------------------------------
222. V galeriji postavljajo razstavo 9 olj in 7 akvarelov. Nakoliko načinov lahko razvrstijo slike na steno, če morajo olja stati skupaj? (R: 9!*7! )
--
Zakaj ne 9!*6! ??
Fora je da ne vem a js narobe delam al so rešitve prau :P Tko da če bi se komu dal kej rešt, pa napisat zakaj je to tko, bi biu res hvaležn ;)
Pa če bi se komu dal razložit kko se te naloge rešjo..Vsaj kšno izmed teh..
----------------------------
209. Sedem otrok stoji v vrsti. Na koliko načinov jih lahko prestavimo, če mora Mitja stati na koncu vrste? Na koliko načinov pa jih lahko prestavimo če treije najbolj živahni otroci ne smejo stati skupaj?
a) 6P6= 6! = 720 (R: 720 )
b) ?? (R:4 320 )
--------------------------------
216. Na kolikop načinov je mogoče narediti torkov urnik iz sedmih predmetov (ŠPO,SLO,MAT,FIZ,LAT,BIO,ZGO)?
a) MA in FI ne smeta biti druga za drugo. (R: 3600 )
b)Športna vzgoja ne sme biti pred matematiko. (R: 2520 )
--
a)js sm naračunu da je 12 možnosti da sta skupi FI in MA, in sm pol od vseh možnosti, odšteu teh 12 možnosti.. 7!-12 =5028 ..Kar je narobe...
b) ??
--------------------------------
217.Maturanti klavirskega oddelka glasbene gimnazije imajo zaključni koncert. Na koliko načinov se lahko razporedi 8 deklet in 7 fantov, če:
b) če dekleta nastopijo skupaj (R: 8!*8! )
--
b) Torj če vsa dekleta nastopjo skupi, jih lah upoštevaš kot eno osebo...Torj bi mogla bit po moje rešitev 8!...Prava je 8!*8!
--------------------------------
218. Koliko različnih kupov knjig lahko naredimo iz 6 knjig Tempus in 4 knjig Spatium? (R: 210 )
--------------------------------
222. V galeriji postavljajo razstavo 9 olj in 7 akvarelov. Nakoliko načinov lahko razvrstijo slike na steno, če morajo olja stati skupaj? (R: 9!*7! )
--
Zakaj ne 9!*6! ??
Fora je da ne vem a js narobe delam al so rešitve prau :P Tko da če bi se komu dal kej rešt, pa napisat zakaj je to tko, bi biu res hvaležn ;)
tx-z
marnit ::
Ker sem pisal 5 si vzemam čast, da ti to razložim. 
1. Vzami, koliko je takih primerov kjer najbolj živahni otroci stojijo skupaj. To je 3!*4!*5 (5 - zato, ker če gledaš tisto skupino 3h otrok kot eno škatlo, potem moraš še razporediti to škatlo in ostalih 4 otrok).
Potem to cifro odšteješ od vseh prermutacij, torej od 7!
2. Poiskusi z tabelo; bom postregel s čim bolj uporabnim pozneje.
a) Koliko je primerov da sta te dva predmeta skupaj in potem to odšteješ od vseh P. Torej 2!*5!*6 odšteješ od 7!.
b) Ma tuki bi jez tabelo risal.
3. Ti maš 8 deklet in 7 fantov. Dekleta premešaš 8!, fante premešaš 7!, in ker so dekleta ena "škatlica" moraš še njo premešat med ostale fante, torej še *8. Torej potem iz tega sledi da je to 8!7!*8 kar pa je enako 8! 8!.
4. To so permutacije s ponavljanjem, ker se knjige štejejo kot ista vrsta. V testu ti bi moralo pisati ali stvari med seboj razlikujemo (Permutacije) ali pa jih ne razlikujemo (permutacije s pon.).
5. Predvidevam, da se naloga glasi 9 slik in 6 akvarelov. Ista zgodba kot pri 3.
1. Vzami, koliko je takih primerov kjer najbolj živahni otroci stojijo skupaj. To je 3!*4!*5 (5 - zato, ker če gledaš tisto skupino 3h otrok kot eno škatlo, potem moraš še razporediti to škatlo in ostalih 4 otrok).
Potem to cifro odšteješ od vseh prermutacij, torej od 7!
2. Poiskusi z tabelo; bom postregel s čim bolj uporabnim pozneje.
a) Koliko je primerov da sta te dva predmeta skupaj in potem to odšteješ od vseh P. Torej 2!*5!*6 odšteješ od 7!.
b) Ma tuki bi jez tabelo risal.
3. Ti maš 8 deklet in 7 fantov. Dekleta premešaš 8!, fante premešaš 7!, in ker so dekleta ena "škatlica" moraš še njo premešat med ostale fante, torej še *8. Torej potem iz tega sledi da je to 8!7!*8 kar pa je enako 8! 8!.
4. To so permutacije s ponavljanjem, ker se knjige štejejo kot ista vrsta. V testu ti bi moralo pisati ali stvari med seboj razlikujemo (Permutacije) ali pa jih ne razlikujemo (permutacije s pon.).
5. Predvidevam, da se naloga glasi 9 slik in 6 akvarelov. Ista zgodba kot pri 3.
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: marnit ()
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | KombinatorikaOddelek: Šola | 1987 (1328) | 2f4u |
| » | pomoč matematika - kombinatorika!Oddelek: Šola | 1275 (939) | technolog |
| » | Težave pri angleščini (strani: 1 2 )Oddelek: Šola | 19382 (18647) | Phantomeye |
| » | Kako izračunati št. kombinacijOddelek: Pomoč in nasveti | 13438 (13174) | milc |
| » | matematika pomoč(kombinatorika)(matura)Oddelek: Šola | 7020 (6602) | starsplash |