» »

Kombinatorika

Kombinatorika

d0rK ::

Zdravo,


mam en problem, ki vam mi ga ne bo pretezko pojasniti. Snov je kombinatorika, torej varacije, permutacije in kombinacije.
Moj problem je, da kljub temu da znam formule z in brez ponavljanja elementov, jih ne znam aplicirat na nalogo oz.
ne vem katero od enacb naj uporabim. Recimo, da mi je dana taka naloga:

Izmed 3 leposlovnih in 4 strokovnih knjig izberemo za darilo 3 knjige. Koliko je izborov z vsaj eno leposlovno knjigo?


Torej glede na to, da je ena knjiga ze dolocena, imamo dve fazi in pa 6 opcij (1 leposlovno sem odstel, ker je ze po def. vsteta).

Gre tukaj za variacija, permutacija ali kombinacije? Skratka, ce mi lahko nekdo razlozi kako to prepoznam.

luli ::

Imaš permutacije, variacije in kombinacije.

Kombinacije uporabljamo, kadar vrstni red ni važen, torej :

Kombinacije, kjer izmed 3 leposlovnih izberemo eno in 4 strokovnih dve :
(3)(4)
(1)(2)

Upam, da pomaga ( in predvsem, da je prav)

d0rK ::

Nazalost mi to ne pomaga kajk prevec. To da racunam kombinacije kadar zaporedje ni pomembno ze vem.

Po enacbi za kombinacije: C = Vrn/r! = n!/(n-r)! * r! = 15 moznosti
Po enacbi za variacije: Vnr = n!/(n-r)! = 30 moznosti

n...moznosti
r...faze


Kar hocem poedati je, da lahko zracunam z obema metodama, ampak ne vem katera je prava.
Mislm da prva saj se mi zdi stevilka bolj smiselna.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: d0rK ()

DavidJ ::

Luli, mislim da se motiš.

Vsaj ena leposlovna knjiga pomeni (L - leposlovna, S - strokovna): (1L in 2S) + (2L + 1S) + (3L + 0S). V racunski obliki ([x, y] pomeni (x nad y):

[3, 1]*[4, 2] + [3, 2]*[4, 1] + [3, 3]*[4, 0] = 31.

Vseh kombinacij pa je [4+3, 3] = 35.

Oziroma še bolj elegantno pot ubereš, če rečeš, da je kombinacij, ki ne vsebujejo leposlovne knjige, [4, 3]*[3, 0] = 4 in to odšteješ od 35.

edit: (multiple) typos.
"Do, or do not. There is no 'try'. "
- Yoda ('The Empire Strikes Back')

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: DavidJ ()

tx-z ::

Zdej se učim matematko in mam skos ene probleme z reševanjem(trenutno sm pr permutacijah)...
Pa če bi se komu dal razložit kko se te naloge rešjo..Vsaj kšno izmed teh..
----------------------------
209. Sedem otrok stoji v vrsti. Na koliko načinov jih lahko prestavimo, če mora Mitja stati na koncu vrste? Na koliko načinov pa jih lahko prestavimo če treije najbolj živahni otroci ne smejo stati skupaj?
a) 6P6= 6! = 720 (R: 720 )
b) ?? (R:4 320 )
--------------------------------
216. Na kolikop načinov je mogoče narediti torkov urnik iz sedmih predmetov (ŠPO,SLO,MAT,FIZ,LAT,BIO,ZGO)?
a) MA in FI ne smeta biti druga za drugo. (R: 3600 )
b)Športna vzgoja ne sme biti pred matematiko. (R: 2520 )
--
a)js sm naračunu da je 12 možnosti da sta skupi FI in MA, in sm pol od vseh možnosti, odšteu teh 12 možnosti.. 7!-12 =5028 ..Kar je narobe...
b) ??
--------------------------------
217.Maturanti klavirskega oddelka glasbene gimnazije imajo zaključni koncert. Na koliko načinov se lahko razporedi 8 deklet in 7 fantov, če:
b) če dekleta nastopijo skupaj (R: 8!*8! )
--
b) Torj če vsa dekleta nastopjo skupi, jih lah upoštevaš kot eno osebo...Torj bi mogla bit po moje rešitev 8!...Prava je 8!*8!
--------------------------------
218. Koliko različnih kupov knjig lahko naredimo iz 6 knjig Tempus in 4 knjig Spatium? (R: 210 )
--------------------------------
222. V galeriji postavljajo razstavo 9 olj in 7 akvarelov. Nakoliko načinov lahko razvrstijo slike na steno, če morajo olja stati skupaj? (R: 9!*7! )
--
Zakaj ne 9!*6! ??


Fora je da ne vem a js narobe delam al so rešitve prau :P Tko da če bi se komu dal kej rešt, pa napisat zakaj je to tko, bi biu res hvaležn ;)
tx-z

marnit ::

Ker sem pisal 5 si vzemam čast, da ti to razložim. :)

1. Vzami, koliko je takih primerov kjer najbolj živahni otroci stojijo skupaj. To je 3!*4!*5 (5 - zato, ker če gledaš tisto skupino 3h otrok kot eno škatlo, potem moraš še razporediti to škatlo in ostalih 4 otrok).

Potem to cifro odšteješ od vseh prermutacij, torej od 7!

2. Poiskusi z tabelo; bom postregel s čim bolj uporabnim pozneje.
a) Koliko je primerov da sta te dva predmeta skupaj in potem to odšteješ od vseh P. Torej 2!*5!*6 odšteješ od 7!.

b) Ma tuki bi jez tabelo risal.

3. Ti maš 8 deklet in 7 fantov. Dekleta premešaš 8!, fante premešaš 7!, in ker so dekleta ena "škatlica" moraš še njo premešat med ostale fante, torej še *8. Torej potem iz tega sledi da je to 8!7!*8 kar pa je enako 8! 8!.

4. To so permutacije s ponavljanjem, ker se knjige štejejo kot ista vrsta. V testu ti bi moralo pisati ali stvari med seboj razlikujemo (Permutacije) ali pa jih ne razlikujemo (permutacije s pon.).

5. Predvidevam, da se naloga glasi 9 slik in 6 akvarelov. Ista zgodba kot pri 3.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: marnit ()

marnit ::

Za prvi primer še slika:

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: marnit ()


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Kombinatorika

Oddelek: Šola
191994 (1335) 2f4u
»

pomoč matematika - kombinatorika!

Oddelek: Šola
101280 (944) technolog
»

Težave pri angleščini (strani: 1 2 )

Oddelek: Šola
5119415 (18680) Phantomeye
»

Kako izračunati št. kombinacij

Oddelek: Pomoč in nasveti
1513472 (13208) milc
»

matematika pomoč(kombinatorika)(matura)

Oddelek: Šola
377027 (6609) starsplash

Več podobnih tem