Problem iz PSS (postulati)

Kako bi dokazal s postulati (X v Y) v -X v -Y = 1

(-X pomeni "negacija X")

S postulati, prosim, s komentiranjem vsakega koraka, ne nekaj napol, tako znam tudi jaz, a to se na izpitu ne bo štelo. (moti me, ker ni postulata za asociativnost...kaj pa zdaj?)

Hvala!

Ja, zagotovo.
Same disjunkcije.
(izpit 15.9.1998).

Kot sam rekel, moti me tale asociativnost. Če bi jo lahko uporabil (mogoče jo pa res lahko???), bi bilo ostalo zelo enostavno. Namreč, dokazati 1 v "nekaj = "nekaj"

A ni nobenga s FRIja, tko v ene 4. letniku, pa se še spomne tega?

Joj joj, Thomas...

Pa saj veš, da to ni prava rešitev. Oz. je, ampak ni s postulati algebre. To trivialno stvar je pač treba dokazati tako in nič drugače, ker je pač navodilo tako.

Uglavnem....še kakšen predlog?

PS: ampak RES sovražim, ko je treba dokazati kakšno trivialno stvar. Žalitev za možgane, mučenje živcev in izguba časa.

P1: zaprtost za operacijo (tega ne rabiš pri dokazovanju)
prav tako ne P6 (obstajata vsaj dva različna elementa v množici).
Kar je pa glavno:
P2: x V 0 = x
P2*: x.1 = x
P3: X v Y = Y v X
P3* X.Y = Y.X
P4: Xv(Y.Z) = (XvY).(XvZ)
P4*: X.(YvZ)=X.Y v X.Z
P5: X v -X = 1
P5*: X.-X=0

Tako. Upam, da se nisem kje zmotil. Ker tle me v bistvu zanima, če lahkopri dokazovanju uporabiš asociativnost? Če lahko, potem ne bi bilo problema. Zato pa sprašujem koga, ki je dal to skozi.

Kahlo noč!

Če pa ne znaš!

Ne sej, jaz sem tudi obupal. Verjetno je res treba uporabiti še kakšen izrek asociativnosti zravn in ga potem še posebej dokazati. Brezveze no...

Ne, tega ni v literaturi, tega primera.
Znam pa dokazati X v 1 = 1

Sicer pa, ne skrbi zame. Teden pred izpitom obvladam že 90% snovi. Bolj ali manj bo šlo sedaj le za piljenje malenkosti. Tako da za povprečje se mi verjetno ni bati.

Ejga!
Nimas postulata za asociativnost, mas pa izrek o asociativnosti (J.Virant:Logicne osnove odlocanja inu..., stra 18.), katerga moras pol dokazat ... Za primer mas pa dokaz DeMorgana v Tomi Zebic: Principi resevanja ... (una rdeca knizca), oz baje da so ze dokazana v J.Virant: Teorija preklopnih vezij ... Sm vedu da nimam vseh knig ...
Ker ce ti pa vela asociativnost, pa opustis oklepaje, oz tko premec (s P3) da mas (X v ~X) v (Y v ~Y) = 1 v 1 = 1

Thomas: rekel sem samo "algebra", ker je točno tako pisalo v navodilu naloge.
Ja, in vem, da obstaja več rešitev.
Sicer pa, rešiti bi bilo treba nekako takole (čeprav tudi tu uporabiš asociativnost, ampak ne tako očitno).
Torej (za tiste, ki imate v pondelk izpit):

(X v Y) v -X v -Y =
------------------------------
= (X v Y)1 v -X v -Y (P2*)
= X1 v Y1 v -X v -Y (P4* + P3*)
= X v Y v -X v -Y (P2*)
= X v -X v Y v -Y (2x P3*)
= 1 v 1 (2x P5)
= (1 v 1)1 (P2*)
= (1 v 1)(1 v 0) (P5)
= 1 v 10 (P4)
= 1 v 0 (P5*)
= 1 (P2)

Ma važn je sam, da se znebiš unga oklepaja, naprej bo pa že šlo.
Sicer pa, jst sam upam, da ne bo kakšne dekompozicije avtomatov.
Ostalo (pretvorbe med avtomati, pomnilnimi celicami, množenje matrik pri kodirniku in dekodirniku, minimizacija funkcij...) pa nekak znam, se mi zdi. Jst sm optimist.