kombinatorika

    n!
___________
n!+(n+1)*n!

Pokrajšaš in je.

Pri takih nalogah je ponavadi dovolj, da razviješ kak člen fakultete.
V tem primeru pač:

(n+1)! = (n+1)*n*(n-1)* ... * 1 = (n+1)*n!

Praktično k postopku nimam nič za dodat, ker sem ti naslednji korak napisal, krajšat pa že znaš... Naj ti bo:

Fakultete menda poznaš?

3! = 3*2*1
8! = 8*7*6*5*4*3*2*1
0! = 1
n! = n*(n-1)*(n-2)* ... * 3*2*1

Torej, kot sem že napisal:

(n+1)! = (n+1)*n*(n-1)*(n-2)* ... * 3*2*1

Če ti probleme dela n, ga za vajo nadomesti z neko poljubno številko in dobljeno razvij na papirju.

Opaziš lahko, da je moč z leve strani izpostavljat člene in vse desno od njih zapisat s fakulteto:

(n+1)! = (n+1)*n!

Lahko bi recimo zapisal tudi:

(n+1)! = (n+1)*n*(n-1)!

To je praktično vse kar potrebuješ pri tej nalogi.

Še podrobna izpeljava, če si res že toliko zarjavel:

   n!            n!           1        1
_________ = ___________ = _________ = ___
n!+(n+1)!   n!+(n+1)*n!   1+(n+1)*1   n+2

Se pravi: razviješ 1. člen fakultete, krajšaš n! zgoraj in spodaj ter sešteješ 1+1.

Mogoče boš kdaj naletel tudi na dvojno fakulteto:

8!! = 8*6*4*2
5!! = 5*3*1

Sem ze nazaj malo pomoci prosim

Izracunaj presecisci parabole in premice z enacbama y=x2 - x -2 (x na kvadrat je prvi) in y=x+1. Izracunaj se kot,pod katerim se premica in parabola sekata v prvem kvadrantu.

Hvala

Aja pozabo povedat da me zanimajo k-ji , potek prosim
Hvala

Hvala !!!
Se malo pomoci prosim ce gre.

Izracunajte prve tri clene zaporedja s splosnim clenom an = (n+1)/2n . Kateri clen v tem zaporedju je enak 0.50125?? Dokazite da je zaporedje padajoce.
Postopek me zanima za kateri clen je 0.50125.
(pri an je tisti n spodaj,ne vem kak nared da ga podpise??)
Hvala

Uporabiš enačbo (n+1)/2n=0,50125 rešiš in to je to.
Najprej množiš z 2n dobiš 1,0025n=n+1, n iz desne prestaviš na levo, dobiš 0,0025n=1 in to je to.

LP
T

A bereš kot:

A(x, f(x))

Oz. da je manj pisarije:

f(x)=y; A(x, y); y = loga(x)

Po pravilih antilogaritmiranja lahko enačbo prepišeš v:

a^y = x

Enačbo potenciraš tako, da se na levi znebiš y in dobiš:

a=x^(1/y)

Z vstavljenimi številkami:

a=(1/8)^(-2/3)=4

Ko sem prvič slišal za antilogaritmiranje sem si stvar poenostavil tako: Osnovo logaritma izpostaviš tako, da jo neseš čez enačaj. Na desni strani (kjer je bil log) logaritem izgine, vse na levi pa postane potenca osnove.
Oz malo bolj grafično: a pri prehodu čez enačaj naloži levi del :)