» »

Ena matematicna

Ena matematicna

Phoebus ::

Zanima me samo, kaj hoce od mene sledeca naloga:

"Izracunaj projekcijo (kot vektor) tretjega vektorja na vektorski produkt prvih dveh vektorjev". OK, vektorski produkt prvih dveh np, kaj pa potem?

a={1,1,0}, b={0,2,0}, c={1,1,3}

Torej aXb=
0,2,0
0,2,0
0,0,0

Kaj pa potem? Kako? Prosim pomagajte, v ponedeljek izpit :)

rasta ::

a×b = (0,0,2),
Projekcijo pa dobimo, če izračunamo skalarni produkt c z enotskim vektorjem 1(a×b):
c.(a×b/|a×b|)= 3

Kaj pa maš to za en izpit? Ker mam občutek, da za v ponedeljek nekam malo znaš ...

Phoebus ::

V ponedeljek imam mat II (FE). Saj diferencialne enacbe znam, tako da ni take krize (3/5 nalog so iz diferencialnih enacb), za konec sem si pa prisparal taylorjeve vrste in vektorje/matrike ker jih prej predelam :)

Saj iz taylorjeve vrste najbrz se pride kaksno vprasanje :)

rasta ::

Na moji kopiji izpita iz junijskega roka je samo ena naloga iz diferencialnih (sistem diferencialnih enačb).
Tako da hodiš po tankem ledu, ker se ti zna zgoditi da bo 3/5 nalog iz za konec prišparanega. Naloge pa so precej podrobne (meni npr. ne bi škodovalo, če bi si bolj pogledal primere v knjigi).

Phoebus ::

Evo zarecenega kruha se najbolj poje...in dveh nalog iz "predelane" snovi ne znam resit in spet rabim pomoc :)

Pri ekstremih funkcij se funkcije 2x parcialno odvaja in blablabla. to np. Ampak seveda ce je vsaj kaksna spremenljivka na 3. potenco.
Tegale primera: x^2-yx-2x+y^2+4y-1 pa ne znam resit - ko drugic odvajas ti padejo ven vsi x in y, torej ne mores vstavit tocke....najbrz je kaksna cist enostavna fora. Help??? (torej treba naracunat extreme).

Pa se diferencialna, ocitno ne izberem pravega nastavka za partikularni del:
2y'+y''=x+2

Jaz sem izbral:
yp=Ax+B
yp'=A
yp''=0

torej 0+2A=x+2...no go! Potem sem probal z
yp=Ax^2+Bx+C
yp'=2Ax+B
yp''=2A
...in pride
2A+4Ax2B=x+2
...in ne morem dobit c.... kako pa tega naredim? :-/

Se komu sanja za ta dva primera kako resit? :-/

CaqKa ::

če padejo ven čisto vse spremenljivke za oni drugi odvod.. potem enostavno vpišeš za A,B ali C tisto cifro ki to jo da tisti drugi odvod.

fx=2x-y-2 (=0)
fy=-x+2y+4 (=0)
2x-y=2 >>> y=2x-2
x-2y=4 >>> x=2y+4

sedaj pa v prvo enačbo za x vstaviš izraz ki si ga dobil od druge enačbe:
2x-y=2 >>> 2(2y+4)-y=2 >>> 4y+8-y=2 >>> 3y=-6 >>> y=-2
x-2y=4 >>> x-2(2x-2)=4 >>> x-4x+4=4 >>> -3x=0 >>> x=0
E(0,-2)
A=fxx=2
B=fxy=-1
C=fyy=2

AC-B2=2.2-1=3 >>> AC-B2 >0 >>> lok. ekstrem
fxx=2 >0 >>> lok. minimum

E(0,-2) je lokalni minimum

mene pa zanima kak skupaj zloziš tote pare cifer za extreme ((0,-2)) ker tukaj je blo ful simpl ko dobiš samo 2 cifri (x=0, y=-2) kaj pa kadar jih je več?

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: CaqKa ()

Phoebus ::

Ajaaa, tako na easy, jaz sem se pa tolkel po glavi ker ne morem vstavit tock za 2. odvod. Hvala!!!

Torej, odvgovor na vprasanje kar s primerom. Po drugem odvodu vstavis tocke.
Prilagam sliko z resitvijo.
Naloga je v sliki.

Se vedno me matra drugi primer; diferencialna.... najbrz je tudi kaksna lahka ceska fora, ampak meni ni uspelo dobit nastavka...ali sem pa tak kramp :\

Zgodovina sprememb…

  • zavaroval slike: Tomi ()

CaqKa ::

jaz sem iz mb.. in naša asistentka ima na svoji strani te nastavke:
FERI MAT-2 UNI nastavki za LDE

sicer pa nekaj njenih vaj tukaj.


/edit
zakaj se pri oni sliki zgoraj ko si jo dal ne vzamejo še točke
(1,0)
ter
(0,1)
?

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: CaqKa ()

Phoebus ::

Hvala za nastavke in primere, samo ni takega primera, da bi na levi manjkal y, na desni pa X^2....
Torej bi bil pri meni nastavek kot sem tudi probaval Ax^2+Bx+C, ampak mi pride nonsense...tukaj sem pripopal kako racunam, mogoce bo kdo vidu kje delam napako.....
slika izracuna
...edino sem razmisljal, da je mozno resitev pac za katerokoli vrednost C....samo ne bom streljal kozlov dokler nisem siguren

:)

Zgodovina sprememb…

  • zavaroval slike: Tomi ()

Phoebus ::

zakaj se pri oni sliki zgoraj ko si jo dal ne vzamejo še točke (1,0) ter (0,1)

Saj sem full povrsen, ampak....
X1=0 -> y=x^2 -> y=0^2 -> y=0
X2=1 -> y=x^2 -> y=1^2 -> y=1
.... kje si pa nasu 0,1/1,0 kombinacije?

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Phoebus ()

CaqKa ::

nevem.. jaz sem mislo da se iz tistih kaj jih dobiš sestavijo vse mogoče kombinacije.

rasta ::

> 2y'+y''=x+2
Če prelistam Tomšičevo knjigo Matematika 2, pod poglavjem Elementarne metode za zniževanje reda diferencialnih enačb na strani 222 naletim na primer, ko enačbe v obliki F(x,y',y'')=0.
Tam svetuje, da uvedemo novo spremenljivko, in sicer p=y' in p'=y''.
Se pravi iz 2y'+y''=x+2 dobimo p'+2p=x+2.
Rešimo homogeno enačbo: p = C.e-2x
Z metodo variacije konstante dobimo: C' = ∫e2x(x+2)dx; rešimo integral (per partes) in dobimo C=e2x(x/2+3/4); se pravi rešitev enačbe
p = ph+ps = x/2 + 3/4.
Se pravi: y' = p; y = ∫(x/2 + 3/4)dx

Knjigo bo treba vezt v roke!

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: rasta ()

rasta ::

Mogoče bi dodal samo še, da se enačb, ki niso oblike g2(x) y''+g1(x) y'+g0(x) y = f(x) (se pravi niso linearne), ne splača reševati z metodami za reševanje linearnih enačb, ker ponavadi ne obrodijo sadov.


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Matematični problem-Funkcija

Oddelek: Šola
114944 (3341) lebdim
»

Matematika-problem

Oddelek: Šola
81316 (1090) Math Freak
»

Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Šola
10423643 (20218) daisy22
»

Matematika

Oddelek: Šola
283712 (3105) galu
»

Numerična matematika

Oddelek: Šola
91606 (1372) tx-z

Več podobnih tem