Forum » Šola » Ena matematicna
Ena matematicna
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
Phoebus ::
Zanima me samo, kaj hoce od mene sledeca naloga:
"Izracunaj projekcijo (kot vektor) tretjega vektorja na vektorski produkt prvih dveh vektorjev". OK, vektorski produkt prvih dveh np, kaj pa potem?
a={1,1,0}, b={0,2,0}, c={1,1,3}
Torej aXb=
0,2,0
0,2,0
0,0,0
Kaj pa potem? Kako? Prosim pomagajte, v ponedeljek izpit :)
"Izracunaj projekcijo (kot vektor) tretjega vektorja na vektorski produkt prvih dveh vektorjev". OK, vektorski produkt prvih dveh np, kaj pa potem?
a={1,1,0}, b={0,2,0}, c={1,1,3}
Torej aXb=
0,2,0
0,2,0
0,0,0
Kaj pa potem? Kako? Prosim pomagajte, v ponedeljek izpit :)
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
rasta ::
a×b = (0,0,2),
Projekcijo pa dobimo, če izračunamo skalarni produkt c z enotskim vektorjem 1(a×b):
c.(a×b/|a×b|)= 3
Kaj pa maš to za en izpit? Ker mam občutek, da za v ponedeljek nekam malo znaš ...
Projekcijo pa dobimo, če izračunamo skalarni produkt c z enotskim vektorjem 1(a×b):
c.(a×b/|a×b|)= 3
Kaj pa maš to za en izpit? Ker mam občutek, da za v ponedeljek nekam malo znaš ...
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
Phoebus ::
V ponedeljek imam mat II (FE). Saj diferencialne enacbe znam, tako da ni take krize (3/5 nalog so iz diferencialnih enacb), za konec sem si pa prisparal taylorjeve vrste in vektorje/matrike ker jih prej predelam :)
Saj iz taylorjeve vrste najbrz se pride kaksno vprasanje :)
Saj iz taylorjeve vrste najbrz se pride kaksno vprasanje :)
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
rasta ::
Na moji kopiji izpita iz junijskega roka je samo ena naloga iz diferencialnih (sistem diferencialnih enačb).
Tako da hodiš po tankem ledu, ker se ti zna zgoditi da bo 3/5 nalog iz za konec prišparanega. Naloge pa so precej podrobne (meni npr. ne bi škodovalo, če bi si bolj pogledal primere v knjigi).
Tako da hodiš po tankem ledu, ker se ti zna zgoditi da bo 3/5 nalog iz za konec prišparanega. Naloge pa so precej podrobne (meni npr. ne bi škodovalo, če bi si bolj pogledal primere v knjigi).
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
Phoebus ::
Evo zarecenega kruha se najbolj poje...in dveh nalog iz "predelane" snovi ne znam resit in spet rabim pomoc :)
Pri ekstremih funkcij se funkcije 2x parcialno odvaja in blablabla. to np. Ampak seveda ce je vsaj kaksna spremenljivka na 3. potenco.
Tegale primera: x^2-yx-2x+y^2+4y-1 pa ne znam resit - ko drugic odvajas ti padejo ven vsi x in y, torej ne mores vstavit tocke....najbrz je kaksna cist enostavna fora. Help??? (torej treba naracunat extreme).
Pa se diferencialna, ocitno ne izberem pravega nastavka za partikularni del:
2y'+y''=x+2
Jaz sem izbral:
yp=Ax+B
yp'=A
yp''=0
torej 0+2A=x+2...no go! Potem sem probal z
yp=Ax^2+Bx+C
yp'=2Ax+B
yp''=2A
...in pride
2A+4Ax2B=x+2
...in ne morem dobit c.... kako pa tega naredim? :-/
Se komu sanja za ta dva primera kako resit? :-/
Pri ekstremih funkcij se funkcije 2x parcialno odvaja in blablabla. to np. Ampak seveda ce je vsaj kaksna spremenljivka na 3. potenco.
Tegale primera: x^2-yx-2x+y^2+4y-1 pa ne znam resit - ko drugic odvajas ti padejo ven vsi x in y, torej ne mores vstavit tocke....najbrz je kaksna cist enostavna fora. Help??? (torej treba naracunat extreme).
Pa se diferencialna, ocitno ne izberem pravega nastavka za partikularni del:
2y'+y''=x+2
Jaz sem izbral:
yp=Ax+B
yp'=A
yp''=0
torej 0+2A=x+2...no go! Potem sem probal z
yp=Ax^2+Bx+C
yp'=2Ax+B
yp''=2A
...in pride
2A+4Ax2B=x+2
...in ne morem dobit c.... kako pa tega naredim? :-/
Se komu sanja za ta dva primera kako resit? :-/
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
CaqKa ::
če padejo ven čisto vse spremenljivke za oni drugi odvod.. potem enostavno vpišeš za A,B ali C tisto cifro ki to jo da tisti drugi odvod.
fx=2x-y-2 (=0)
fy=-x+2y+4 (=0)
2x-y=2 >>> y=2x-2
x-2y=4 >>> x=2y+4
sedaj pa v prvo enačbo za x vstaviš izraz ki si ga dobil od druge enačbe:
2x-y=2 >>> 2(2y+4)-y=2 >>> 4y+8-y=2 >>> 3y=-6 >>> y=-2
x-2y=4 >>> x-2(2x-2)=4 >>> x-4x+4=4 >>> -3x=0 >>> x=0
E(0,-2)
A=fxx=2
B=fxy=-1
C=fyy=2
AC-B2=2.2-1=3 >>> AC-B2 >0 >>> lok. ekstrem
fxx=2 >0 >>> lok. minimum
E(0,-2) je lokalni minimum
mene pa zanima kak skupaj zloziš tote pare cifer za extreme ((0,-2)) ker tukaj je blo ful simpl ko dobiš samo 2 cifri (x=0, y=-2) kaj pa kadar jih je več?
fx=2x-y-2 (=0)
fy=-x+2y+4 (=0)
2x-y=2 >>> y=2x-2
x-2y=4 >>> x=2y+4
sedaj pa v prvo enačbo za x vstaviš izraz ki si ga dobil od druge enačbe:
2x-y=2 >>> 2(2y+4)-y=2 >>> 4y+8-y=2 >>> 3y=-6 >>> y=-2
x-2y=4 >>> x-2(2x-2)=4 >>> x-4x+4=4 >>> -3x=0 >>> x=0
E(0,-2)
A=fxx=2
B=fxy=-1
C=fyy=2
AC-B2=2.2-1=3 >>> AC-B2 >0 >>> lok. ekstrem
fxx=2 >0 >>> lok. minimum
E(0,-2) je lokalni minimum
mene pa zanima kak skupaj zloziš tote pare cifer za extreme ((0,-2)) ker tukaj je blo ful simpl ko dobiš samo 2 cifri (x=0, y=-2) kaj pa kadar jih je več?
Zgodovina sprememb…
- spremenil: CaqKa ()
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
Phoebus ::
Ajaaa, tako na easy, jaz sem se pa tolkel po glavi ker ne morem vstavit tock za 2. odvod. Hvala!!!
Torej, odvgovor na vprasanje kar s primerom. Po drugem odvodu vstavis tocke.
Prilagam sliko z resitvijo.
![Naloga je v sliki.](http://www.sisplet.org/misc/stac.gif)
Se vedno me matra drugi primer; diferencialna.... najbrz je tudi kaksna lahka ceska fora, ampak meni ni uspelo dobit nastavka...ali sem pa tak kramp
Torej, odvgovor na vprasanje kar s primerom. Po drugem odvodu vstavis tocke.
Prilagam sliko z resitvijo.
![Naloga je v sliki.](http://www.sisplet.org/misc/stac.gif)
Se vedno me matra drugi primer; diferencialna.... najbrz je tudi kaksna lahka ceska fora, ampak meni ni uspelo dobit nastavka...ali sem pa tak kramp
![:\](https://static.slo-tech.com/smeski/icon_rolleyes.gif)
Zgodovina sprememb…
- zavaroval slike: Tomi ()
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
CaqKa ::
jaz sem iz mb.. in naša asistentka ima na svoji strani te nastavke:
FERI MAT-2 UNI nastavki za LDE
sicer pa nekaj njenih vaj tukaj.
/edit
zakaj se pri oni sliki zgoraj ko si jo dal ne vzamejo še točke
(1,0)
ter
(0,1)
?
FERI MAT-2 UNI nastavki za LDE
sicer pa nekaj njenih vaj tukaj.
/edit
zakaj se pri oni sliki zgoraj ko si jo dal ne vzamejo še točke
(1,0)
ter
(0,1)
?
Zgodovina sprememb…
- spremenil: CaqKa ()
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
Phoebus ::
Hvala za nastavke in primere, samo ni takega primera, da bi na levi manjkal y, na desni pa X^2....
Torej bi bil pri meni nastavek kot sem tudi probaval Ax^2+Bx+C, ampak mi pride nonsense...tukaj sem pripopal kako racunam, mogoce bo kdo vidu kje delam napako.....
![slika izracuna](http://www.sisplet.org/misc/dif.gif)
...edino sem razmisljal, da je mozno resitev pac za katerokoli vrednost C....samo ne bom streljal kozlov dokler nisem siguren
Torej bi bil pri meni nastavek kot sem tudi probaval Ax^2+Bx+C, ampak mi pride nonsense...tukaj sem pripopal kako racunam, mogoce bo kdo vidu kje delam napako.....
![slika izracuna](http://www.sisplet.org/misc/dif.gif)
...edino sem razmisljal, da je mozno resitev pac za katerokoli vrednost C....samo ne bom streljal kozlov dokler nisem siguren
![:)](https://static.slo-tech.com/smeski/icon_smile.gif)
Zgodovina sprememb…
- zavaroval slike: Tomi ()
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
Phoebus ::
zakaj se pri oni sliki zgoraj ko si jo dal ne vzamejo še točke (1,0) ter (0,1)
Saj sem full povrsen, ampak....
X1=0 -> y=x^2 -> y=0^2 -> y=0
X2=1 -> y=x^2 -> y=1^2 -> y=1
.... kje si pa nasu 0,1/1,0 kombinacije?
Saj sem full povrsen, ampak....
X1=0 -> y=x^2 -> y=0^2 -> y=0
X2=1 -> y=x^2 -> y=1^2 -> y=1
.... kje si pa nasu 0,1/1,0 kombinacije?
Zgodovina sprememb…
- spremenil: Phoebus ()
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
rasta ::
> 2y'+y''=x+2
Če prelistam Tomšičevo knjigo Matematika 2, pod poglavjem Elementarne metode za zniževanje reda diferencialnih enačb na strani 222 naletim na primer, ko enačbe v obliki F(x,y',y'')=0.
Tam svetuje, da uvedemo novo spremenljivko, in sicer p=y' in p'=y''.
Se pravi iz 2y'+y''=x+2 dobimo p'+2p=x+2.
Rešimo homogeno enačbo: p = C.e-2x
Z metodo variacije konstante dobimo: C' = ∫e2x(x+2)dx; rešimo integral (per partes) in dobimo C=e2x(x/2+3/4); se pravi rešitev enačbe
p = ph+ps = x/2 + 3/4.
Se pravi: y' = p; y = ∫(x/2 + 3/4)dx
Knjigo bo treba vezt v roke!
Če prelistam Tomšičevo knjigo Matematika 2, pod poglavjem Elementarne metode za zniževanje reda diferencialnih enačb na strani 222 naletim na primer, ko enačbe v obliki F(x,y',y'')=0.
Tam svetuje, da uvedemo novo spremenljivko, in sicer p=y' in p'=y''.
Se pravi iz 2y'+y''=x+2 dobimo p'+2p=x+2.
Rešimo homogeno enačbo: p = C.e-2x
Z metodo variacije konstante dobimo: C' = ∫e2x(x+2)dx; rešimo integral (per partes) in dobimo C=e2x(x/2+3/4); se pravi rešitev enačbe
p = ph+ps = x/2 + 3/4.
Se pravi: y' = p; y = ∫(x/2 + 3/4)dx
Knjigo bo treba vezt v roke!
Zgodovina sprememb…
- spremenil: rasta ()
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
rasta ::
Mogoče bi dodal samo še, da se enačb, ki niso oblike g2(x) y''+g1(x) y'+g0(x) y = f(x) (se pravi niso linearne), ne splača reševati z metodami za reševanje linearnih enačb, ker ponavadi ne obrodijo sadov.
Vredno ogleda ...
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
---|---|---|---|
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
» | Matematični problem-FunkcijaOddelek: Šola | 5629 (4026) | lebdim |
» | Matematika-problemOddelek: Šola | 1600 (1374) | Math Freak |
» | Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )Oddelek: Šola | 26433 (23008) | daisy22 |
» | MatematikaOddelek: Šola | 4025 (3418) | galu |
» | Numerična matematikaOddelek: Šola | 1719 (1485) | tx-z |