Wired Blog - Maja smo pisali o uspehu neznanega matematika Yitanga Zhanga, ki je delal kot predavatelj na Univerzi v New Hampshiru. Predavatelj (lecturer) ni nič kaj ugledna ali dobro plačana funkcija na ameriških univerzah, zato ni presenetljivo, da za Zhanga tudi v dobro poučenih matematičnih krogih do letos ni slišal nihče. Toda njegov dokaz, da obstoji neskončno mnogo praštevil, ki so razlikujejo največ za 70 milijonov, ga je postavil na matematični zemljevid svet. Univerza v New Hampshiru mu je takoj...

Slo-Tech - Prejšnji teden je bil nadpovprečno pester v svetu analitične teorije števil. Najprej smo dobili prvo zgornjo mejo pri iskanju dokaza o obstoju neskončno mnogo praštevilskih dvojčkov, sedaj pa še bistveno pomembnejši rezultat. Perujski matematik Harald Helfgott je namreč objavil dopolnitev svojega članka, s čimer je - najverjetneje - dokazal šibko Goldbachovo domnevo (uradno preverjanje dokaza še čaka, a na prvi pogled v njem ni nedoslednosti ali napak).

Torej, Goldbachova domneva je eden izmed najbolj elegantnih, najstarejših in očitno tudi najtežjih matematičnih problemov....

Nature - Ena izmed najbolj znanih domnev o praštevilih se dotika praštevilskih dvojčkov. Že Evklid je namreč elegantno dokazal, da je praštevil neskončno mnogo, precej manj pa vemo o njihovi porazdelitvi. Evklid si je bojda prvi zastavil vprašanje, ali je praštevilskih dvojčkov neskončno mnogo. Do danes še nikomur ni uspelo dokazati, da je dejansko neskončno mnogo praštevil, ki se razlikujejo le za dve, čeprav se to zdi zelo verjetno. Precej blizu dokazu smo bili leta 2005, ko so Goldston in sodelavci skorajda dokazali, da obstoji neskončno mnogo praštevil, ki se razlikujejo za največ 16. Toda v dokazu je lema, ki je še nihče ni dokazal, zato tudi dokaz seveda ni...

Slo-Tech - Fantje pri GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), ki neprekinjeno teče že od leta 1996, so odkrili novo največje praštevilo na svetu. Te dni so namreč potrdili, da je 25. januarja odkrito število 2^57.885.161-1, ki ga je odkril Curtis Cooper, v resnici praštevilo. Če bi to število izpisali v desetiškem sestavu, bi porabili 17.425.170 mest.

Da je praštevil neskončno mnogo, je pokazal že Evklid, zato je vedno aktualno iskanje največjega znanega praštevila. S tem izrazom označujemo vsa števila,...

Gizmag - Raziskovalci na Univerzi v Michiganu so razvili nov sistem varčevanja z energijo, ki bi lahko podaljšal avtonomijo pametnih telefonov in sorodnih naprav za približno polovico.

Xinyu Zhang in Kang Shin sta ugotavljala, da večino energije mobilni telefoni porabijo v spečem stanju, ko so neaktivni in preverjajo, ali so prispela nova sporočila oziroma praznijo komunikacijske kanale za dohodne klice. To je velika potrata energije, zato sta Zhang in Shin znižala frekvenco delovanja notranje ure (oscilatorja) na šestnajstino normalne vrednosti, ko je telefon neaktiven. To stanje sta poimenovala nezavest (aluzija na stanje spanja, ko je telefon neaktiven in v pripravljenosti za takojšnji...

več strani -

Da je praštevil, tj. števil, ki imajo zgolj dva pozitivna cela delitelja - sebe in ena, neskončno mnogo, je že pred več kot dva tisoč leti dokazal Evklid in za njim še mnogo matematikov. Zgodba o praštevilih pa se s tem še ne konča, saj matematiki poleg tega, da iščejo čim večja praštevila, poskušajo dokazati tudi nekaj zanimivih domnev.

Zanimiva podmnožica praštevil so Mersennova praštevila, ki jih lahko zapišemo kot 2^p - 1, pri čemer je p tudi praštevilo. Z njihovim iskanjem se ukvarja projekt GIMPS, ki deluje na načelih distributiranega računanja (podobno kot SETI in Folding). Pred dobrima dvema tednoma je Josh Findley odkril enainštiridesto Mersennovo praštevilo 2^{24 036 583} - 1, ki z 7.235.733 znaki v desetiškem zapisu velja za največje praštevilo. Ta petek so uradno potrdili, da gre resnično za praštevilo. Klik!

Še bolj zanimive kot iskanje praštevil pa so domneve o njih. Goldbach je leta 1742 v pismu Eulerju postavil domnevo, da lahko vsako naravno število večje od pet...