Forum » Šola » Razstavljanje
Razstavljanje
Death ::
Zanima me, ce obstaja kaksno pravilo, po katerem bi lahko razstavljal mnogoclenike(razlika kvadratov in kubov, Vietovo pravilo) , ali pa vsaj kako bi si lahko pomagal.Torej, imam recimo:
x^4 + 20x^2 - 5x^3 + 100x
Kako bi najlazje pogruntal, s katerim nacinom / kako bi razstavil?
x^4 + 20x^2 - 5x^3 + 100x
Kako bi najlazje pogruntal, s katerim nacinom / kako bi razstavil?
McHusch ::
Tega imaš pa tako lepo napisanega, da ga res ni težko razstaviti, ane. V množici racionalnih števil:
x4 - 20x2 - 5x3 + 100x = x2(x2 - 20) - 5x(x2 - 20) = (x2 - 5x)(x2 - 20) = x(x - 5)(x2 - 20)
Pri razstavljanju nekega enotnega pravila ni. Zadevo moraš VIDETI (in to pride z veliko vaje).
Načeloma si lahko pomagaš tako: Če imaš izraz oblike x2 + ax + b, uporabi Vietovo pravilo. Če imaš daljši izraz, poskusi z izpostavljanjem skupnega večkratnika. Če prav izpostaviš, se izide. Tu in tam je treba razstavit kak kvadrat ali kub ali pa iz veččlenika kub oz. kvadrat šele pridelati. Veliko vaje. ;)
x4 - 20x2 - 5x3 + 100x = x2(x2 - 20) - 5x(x2 - 20) = (x2 - 5x)(x2 - 20) = x(x - 5)(x2 - 20)
Pri razstavljanju nekega enotnega pravila ni. Zadevo moraš VIDETI (in to pride z veliko vaje).
Načeloma si lahko pomagaš tako: Če imaš izraz oblike x2 + ax + b, uporabi Vietovo pravilo. Če imaš daljši izraz, poskusi z izpostavljanjem skupnega večkratnika. Če prav izpostaviš, se izide. Tu in tam je treba razstavit kak kvadrat ali kub ali pa iz veččlenika kub oz. kvadrat šele pridelati. Veliko vaje. ;)
DavidJ ::
Obstaja način, kako poiskati ničle polinomov. Imenuje se hornerjev algoritem.
Pobrskaj po netu za njim.
Pobrskaj po netu za njim.
"Do, or do not. There is no 'try'. "
- Yoda ('The Empire Strikes Back')
- Yoda ('The Empire Strikes Back')
MaFijec ::
Samo do stopnje 4 obstajajo postopki.
Polinomom višje stopnje pa ne moreš določiti ničel (ni nobenih enačb).
To je dokazal Gauss(če se ne motim).
Edini uporabni postopki so numerični.
Polinomom višje stopnje pa ne moreš določiti ničel (ni nobenih enačb).
To je dokazal Gauss(če se ne motim).
Edini uporabni postopki so numerični.
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: MaFijec ()
hruske ::
Horner je tak:
koeficiente navpično seštevaš, pri prepisovanju v drugo vrstico pa jih pomnožiš z -1.
x^3 + 0x^2 + x + 2
od tu vzames koeficiente
1 0 1 2
-1 1 -2
-------------------
-1 | 1 -1 2 | 0
koeficiente navpično seštevaš, pri prepisovanju v drugo vrstico pa jih pomnožiš z -1.
DavidJ ::
Horner je uporaben za polinome vseh stopenj. Išče le realne ničle, pa še to le v deliteljih prostega člena. Drugače ti pa ostane samo še biskecija. Veselo na delo z njo. 
"Do, or do not. There is no 'try'. "
- Yoda ('The Empire Strikes Back')
- Yoda ('The Empire Strikes Back')
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | Matematika[polinomi]Oddelek: Šola | 2220 (2000) | lebdim |
| » | razstaviti izrazOddelek: Šola | 2838 (2458) | Math Freak |
| » | RazstavljanjeOddelek: Šola | 3682 (3187) | Yacked2 |
| » | Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )Oddelek: Šola | 26831 (23406) | daisy22 |
| » | [matematika] polinomiOddelek: Šola | 4110 (4040) | McHusch |