Srednješolsko deljenje polinomov

Za katero število bo polinom p(x)=2x^3+ax^2+bx-1 deljiv s polinomom q(x)=x^2+2

Načeloma mi deljenje polinomov ne predstavlja težave, v konkretnem primeru pa me moti a in b, saj pri postopku ponavljanja ne pridem do ostanka. Prosim za pomoč/postopek.

Deliš, paziš na številke.
Ostanek je oblike (b-4)*x - 2a - 1
1.) b-4 = 0 -> b = 4
2.) -2a-1 = 0 -> a = -1/2
Upam, da je prav. :)

Narediš preizkus => vstaviš za a = -0.5 in za b = 4, zdeliš in zračunaš ostanek. Če je 0, pol je prav.