» »

pomoč pri linearni algebri

pomoč pri linearni algebri

whatever ::

Takole je ta izpit morn nujno nardit pa nimam pojma:( . Zato vas prosim, če mi pomagate rešiti naslednjo nalogo z obrazložitvijo.


Določi parameter a je element R tako, da bo imel sistem

ax+y+z+t=0
x+ay+z+t=0
x+y+az+t=0
x+y+z+at=0

netrivialne rešitve in te rešitve tudi poišči.

100x hvala za vsakršno pomoč.

Dusko ::

to daš te enačbe v matriko 4 krat 4 ,če se prav spomnim in potem izvedeš determinanto sistema.In potem dobiš v bistvu polinom in pol tam vun vidsiš ničle in veš pol rešitev.
LAhko p najprej narediš gauss-a nad to matriko pol je pa determinanta samo produkti po diagonali če se prav spomnim pa si prej konec kot pa determinanta 4 krat 4 matrike.No kakorkoli nisem verjetno dosti pomagal ker sem to že pozabil:)
Drugače maš pa to isto nalogo kolk se spomnim v več kot 1 in manj kot 1001 rešena naloga iz linarne algebre.
Ali pa pavlina mizori oblak matematika za študente tehnike in naravoslovja 1 del

drejc ::

Zapišeš koeficiente v 4x4 matriko kot je dusko napisu. Delamo spodnje ali zgornje trikotno matriko, da bomo tej obliki matrike izracunali determinanto tako, da bomo samo zmnozil elemente glavne diagonale(ni pa to edini nacin!). Premetavas najprej vrstice(prvi odstejes drugo;2. odst 3.; 3. odstejes 4. ):

Zdej zacnemo pristevat stolpce isto,
kot smo prej vrstice odsteval in dobimo:

a 1 1 1 (a-1) (1-a) 0 0 (a-1) 0 0 0
1 a 1 1 0 (a-1) (1-a) 0 0 (a-1) 0 0
1 1 a 1 ~ 0 0 (a-1) (1-a) ~ 0 0 (a-1) 0
1 1 1 a 1 1 1 a 1 2 3 (a+3)

determinanta je (a-1)^3*(a+3)=0
to nam da 4 rešitve: a1=a2=a3=1 in pa a4=-3

whatever ::

Tule mam še ene par nalog, za katere lepo prosim, če mi jih pomagate rešiti:

1. Določi pravokotno projekcijo premice z enačbo x-1/4=y/4=z-3/(-5) na ravnino z enačbo x+y+z-1=0.

2. Dana je ravnina || z enačbo x-4y+2z-7=0 in premica p kot presek ravnin x-2y-4z+3=0 in 2x+y-3z+1=0. Zapiši enačbo premice q, ki leži v ravnini ||, je pravokotna na premico p in gre skozi točko, kjer p prebode ravnino ||.

3. Pokaži, da premici p1: x-1/1=y+1/(-1), z=0 in p2: r: (2, -1, 1)+t (1, 1, 2) ležita v isti ravnini, imenuj jo ||. Izračunaj kot med premicama p1 in p2, enačbo ravnine || ter presek med ravnino || in ravnino #, ki je določena s točkami A(1, -1, -2), B(0, 1, 2) in C(2, 1, 0).

4. Pokaži, da so točke A(1, -1, 0), B(4, -1, 1) in D(2, 1, -3) oglišča kvadrata. Izračunaj še četrto oglišče C in zapiši enačbo ravnine, v kateri ta kvadrat leži. Določi vrh V pokončne piramide, ki ima pravokotnik ABCD za osnovno ploskev in prostornino 10.

5. Premica p1 poteka skozi točko A(5, 3, 0) v smeri vektorja (4, 1, -1). Premica p2 poteka skozi točko B(-5, 5, -2) in je vzporedna premici z enačbo 2x=1-y=z-1. Poišči skupno točko C premic p1 in p2 in določi ravnino, v kateri ti dve premici ležita. Pokaži tudi, da je trikotnik ABC pravokoten in poišči središče temu trikotniku očrtanega kroga.

6. Preveri, da se premici x-7=2y=1-z in x+3=4-4y=20-4z sekata. Poišči njuno skupno točko, izračunaj kot med njima in napiši enačbo ravnine, v kateri ležita.

Že vnaprej hvala za vse odgovore.

Dusko ::

@whatever
Mislim kaj ti si slučajno na feri?
Ker jaz sn mel tam asistenta (peterin) in smo se mi zdi čisto enake naloge reševali na vajah.
No nekam znane se mi zdiji naloge.Ker če si na feri pol se ne rabiš tega mučit reševat saj pa asitentka ki je zdaj (Strnad) ma cisto druge naloge.
Drugače pa dvomim ,da ti bo kdo to reševal.

whatever ::

Ja na FERI sn - UNI računalništvo. Naloge sem pa pobral iz strani prav te asistentke - Strnadove. Tako da bi bil super happy če bi mi kdo rešu vsaj kako nalogo.:\ Drugače pa a še maš tiste zapiske? Bi mi zelo prav prišli...:)

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: whatever ()

whatever ::

Iščem inštruktorja za linearno algebro. V kolikor kdo stvar obvlada, naj se prosim javi.


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Matematika-problem

Oddelek: Šola
81312 (1086) Math Freak
»

enačba ravnine

Oddelek: Šola
158644 (6117) cotax
»

Vektorji

Oddelek: Šola
102878 (2586) lebdim
»

Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Šola
10423588 (20163) daisy22
»

Matematična težava

Oddelek: Šola
139229 (9020) bosstjann

Več podobnih tem