Matematika - algebra - pomoč

Pri prvi nalogi vzameš katerikoli vektor, ki ni linearna kombinacija naštetih dveh ... npr 1,0,0 in to je to.

Pri drugi nalogi zračunaš skalarni produkt vektorjev (ki je 0), .. ker dolžini nista nič, to nekaj pomeni. Nato če se ti ne ljubi s tem ukvarjat zračunaš vektorski produkt teh dveh vektorjev (dobiš vektor, ki je pravokoten na ravnino -- trije ortogonalni vektorji v prostoru dimenzije 3...).

Nato pri vseh treh vektorjih zračunaš dolžine (spet skalarni produkt), in vsakega posebej deliš z njegovo dolžino (in dobiš tako vektorje dolžine 1, ki so pravokotni med seboj in jih je toliko kot je dimenzija prostora => ortonormirana baza)

Pa 3. vektor 2. naloge lahko uganeš. :) Pa potem pokažeš, da je pravi.

Pri prvi nalogi imaš rešitev kolikor hočeš. To da si čutil potrebo računat nekaj kompleksnega pomeni, da ali imaš preveč časa ali pa rabiš še enkrat prebrat definicijo stvari omenjenih v nalogi. In ja ... enotski vektor [1,0,0] je tudi rešitev :D


pri tvoji peti nalogi samo prepišeš vektorje enega zraven drugega (glede na to da ti predstavljajo preslikave originalne baze) :D Lepo iz leve proti desni... spustiš vso navlako, ki je napisana vmes (pa glede na tvojo prvo nalogo je verjetno treba povedat, da spustiš tudi vmesne črte in obdržiš samo levo in desno, tako da stvar na koncu izgleda kot matrika).

Prišli smo do vektorskih podprostorov in mi zadeva ni čisto jasna (zicleder mam). Kaj z njimi hočemo doseči? Kaj hočemo doseči z linearjno ogrinjačo in bazami?
Računske naloge zastopim, ker je v bistvu vse bolj ali manj Gaussova eleminacija / preverjanje 1. in 2. aksioma. To pa je tudi to. Pač sprašujem, ker gledam v zapiske in ne vem ka bi si naj pomagal s tem.
Matrike in determinante so razumljive (sistemi enačb in računanje ploščine / prostorin).

Včasih smo imeli osnove vektorjev, skalarni in vektorski produkt že v gimnaziji, zadnjih nekaj let pa so to snov zelo črtali iz učnega programa. Zato večina, ki študira nekaj naravoslovnega, mora to snov nadoknaditi v prvem letniku študija. Še posebej kakšni arhitekti. Pride pa zelo prav ta snov fizikom, gradbenikom, strojnikom, matematikom in tudi računalničarjem. Linerna algebra je osnovna matematična teorija grafike v računalništvu.