Prosim za pomoč pri matematiki.

Ce kdo ve kako se resi katera od nalogi bi prosil da pove:

-----

vektorja x in y sta v prostoru. vektor x ni enak 0. za vektor a je enačba (x,a)y+x×a=0.
treba je pokazat da velja (x,y)a-(y,a)x=0

kaj pa ce (x,y) ni enak 0, katere so vse restve zgornje enacbe?

-----

sistem linearnih enčb

3x + y + 2z = 1
2x + y + z = 0
x - 2y - az = 2-a

ali ima sistem rešitev za vsak a?
tam kjer ima sistem vec resitev, katere so mozne resitve.

-----

prosim za pomoc.
hvala lepa.

to so matrike. ni tk izi ko zgleda.

Ko se znebiš aja in dobiš z=1, y = -1 in x = 0 je to kar neki ;))

Za prvi del pa pojasni oznake. Torej vektorja x,y. x ni 0. Od kje potem potegneš vektor a?


in ali tvoje oznake pomenijo "skalarni produkt x,a" krat vektor y + vektorski produkt x-a in a-ja = 0

ter skalarni produkt (x,y) krat vektor a - skalarni produkt (y,a) krat vektor x = 0

A za enakost lahko predpostavimo da je (x,y) = 0 (kot sledi iz b dela ... ali ne). Če rabiš rešitev, podaj celotno nalogo.

napisal sem tako kot pise v nalogi.
drugace pa:

(x,a) - mesani produkt med x in a
(x,a) "krat" y - skalarni produkt

x×a - vektorski produkt


drugace pa prva enacba velja za vektor a, in iz nje mores vn dobit drugo enacbo, oz. pokazat, ce velja prva enacba za vektor a, da velja druga enacba.

za prvi del predpostavimo samo da vekotor x ni enak nic.

za drug del je pa potem da je mesani produkt (x,y) ni enak 0.

ok ... wtf mešani produkt med DVEMA vektorjema (x,a) ... ne bit smešen no.

Če sta pravokotna maš rešitev gor. Če pa nista, imaš pa problem ...

ker je x vektorsko a še vedno enako nekaj (skalar) krat y, kar pomeni, da je lahko

x = 0 ali a = 0 ali x je linearno odvisen od a in je potem zaradi tega y = 0

V kateremkoli od naštetih primerov pa je tista enakost še vedno trivialno resnična.

tvoja druga naloga:

sistem ima resitev za vsak a.