Integriranje

Zakaj je potek tega računa: integrate (1+tan^2x). Takšen: (cos^2x+sin^2x)/cos^2x. Ne pa takšen: sin^2x+cos^2x+((sin^2x)/(cos^2x))?

lebdim je 18. nov 2015 ob 10:57 izjavil:

Pa saj načeloma izraz 1 + tan²x = cos^-2x, tako da ne vem, zakaj kompliciraš ...

Od kod izpeljava? V bistvo Andrej Škraba komplicira. LP!

Mene zanima, kako se reče teoremu/pravilu pri integriranju kjer lahko limito in integral zamenjamo?

Torej če imamo limitni račun znotraj integrala, ga lahko prenesemo spredaj pred integral. Želel bi tudi pravilni izraz v angl. zato da si lahko več preberem na spletu.

Hvala.

marjan_h je 12. okt 2017 ob 13:51 izjavil:

Mene zanima, kako se reče teoremu/pravilu pri integriranju kjer lahko limito in integral zamenjamo?

Torej če imamo limitni račun znotraj integrala, ga lahko prenesemo spredaj pred integral. Želel bi tudi pravilni izraz v angl. zato da si lahko več preberem na spletu.

Hvala.

L'HOSPITALOVO PRAVILO: če sta funkciji f(x) in g(x) odvedljivi v neki okolici točke a in velja f(a)=g(a)=0 in g'(x)≠0 za vsak x iz te okolice, potem je
lim x->a f(x)/g(x)=f '(a)/g'(a)

Je to tisto kar iščeš?

Ah pardon. O integriranju je govora...