Forum » Šola » Matematika - kotne funkcije pomoč
Matematika - kotne funkcije pomoč
bananaman12 ::
amigo_no1 ::
1.) http://math2.org/math/trig/identities.h...
sin(2x) = 2 sin x cos x
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 1 - 2 sin^2(x)
2 sin x cos x / ( 1 - 2 sin^2(x) + sin^2(x) ) =
= 2 sin x cos x / (1- sin^2(x) ) =
= sin(2x) / cos(2x) = ??
2.) cos X = 0.6
90°< x < 180°
2 kvadrant (-x, y koordinati)
sin^2(x) + cos^2(x) = 1
sin X = sqrt (1 - cos^2(x) )
sqrt = a^1/2 (kvadratni koren)
tan(x) = sin(x) / cos(x) = ....
ctan (x) = 1/ tan(x) = ...
sin(2x) = 2 sin x cos x = ...
sin(2x) = 2 sin x cos x
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 1 - 2 sin^2(x)
2 sin x cos x / ( 1 - 2 sin^2(x) + sin^2(x) ) =
= 2 sin x cos x / (1- sin^2(x) ) =
= sin(2x) / cos(2x) = ??
2.) cos X = 0.6
90°< x < 180°
2 kvadrant (-x, y koordinati)
sin^2(x) + cos^2(x) = 1
sin X = sqrt (1 - cos^2(x) )
sqrt = a^1/2 (kvadratni koren)
tan(x) = sin(x) / cos(x) = ....
ctan (x) = 1/ tan(x) = ...
sin(2x) = 2 sin x cos x = ...
simpatija ::
1. amigo_no1, narobe si pretvoril nazaj 1-sin^2(x), zato se ti ne izide. Sicer pa ni treba toliko pretvarjati iz ene oblike v drugo. Dovolj je
sin(2x) = 2 sin x cos x
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)
Vstaviš, spodaj se odšteje, potem pokrajšaš in spremeniš v tan. Rezultat: 2tan(x)
sin(2x) = 2 sin x cos x
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)
Vstaviš, spodaj se odšteje, potem pokrajšaš in spremeniš v tan. Rezultat: 2tan(x)
amigo_no1 ::
Sam sem samo copy&pastal iz http://math2.org/math/trig/identities.h... cos(2x) = cos2(x) - sin2(x) = 2 cos2(x) - 1 = 1 - 2 sin2(x)
Ja, imaš prav,
sin^2(x) v imenovalcu se potem "izniči" (plus in minus), tam ostane samo cos^2(x).
sin (2x) / ( cos^2(x) - sin^2(x)+ sin^2(x) ) = sin2x/cos^2(x)
tako dobiš iz tega 2tan(x) ?
btw, tudi wolframalpha pravi da je poenostavljen izraz 2tan(x)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=si...
Ja, imaš prav,
sin^2(x) v imenovalcu se potem "izniči" (plus in minus), tam ostane samo cos^2(x).
sin (2x) / ( cos^2(x) - sin^2(x)+ sin^2(x) ) = sin2x/cos^2(x)
tako dobiš iz tega 2tan(x) ?
btw, tudi wolframalpha pravi da je poenostavljen izraz 2tan(x)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=si...
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: amigo_no1 ()
simpatija ::
Formula je ok. Prvič spremeniš ok, drugič pa ne:
2 sin x cos x / ( 1 - 2 sin^2(x) + sin^2(x) ) = to je ok
= 2 sin x cos x / (1- sin^2(x) ) =
= sin(2x) / cos(2x) = ??
to ni ok, 1- sin^2(x) = cos^2(x). Formula za cos(2x) je pa 1 - 2 sin^2(x)
2 sin x cos x / ( 1 - 2 sin^2(x) + sin^2(x) ) = to je ok
= 2 sin x cos x / (1- sin^2(x) ) =
= sin(2x) / cos(2x) = ??
to ni ok, 1- sin^2(x) = cos^2(x). Formula za cos(2x) je pa 1 - 2 sin^2(x)
Zgodovina sprememb…
- spremenila: simpatija ()
amigo_no1 ::
Prvoten izraz:
sin (2x) / ( cos(2x)+ sin^2(x) )
v imenovalcu namesto
cos(2x) -> cos^2(x) - sin^2(x)
dobim:
sin (2x) / ( cos^2(x) - sin^2(x)+ sin^2(x) )
"-" in "+" sin^2(x) se izničita, ostane cos^2(x) -> sin (2x) / ( cos^2(x)
Kako dalje ?
sin (2x) / ( cos(2x)+ sin^2(x) )
v imenovalcu namesto
cos(2x) -> cos^2(x) - sin^2(x)
dobim:
sin (2x) / ( cos^2(x) - sin^2(x)+ sin^2(x) )
"-" in "+" sin^2(x) se izničita, ostane cos^2(x) -> sin (2x) / ( cos^2(x)
Kako dalje ?
simpatija ::
Zgoraj pa uporabiš formulo za sin(2x) tako kot prej. Zdaj se ti 1 cos pokrajša zgoraj in spodaj.
amigo_no1 ::
2 sin(x) * cos(x) / cos(x) * cos(x).
Jasno .
Jasno .
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: amigo_no1 ()
Vredno ogleda ...
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
---|---|---|---|
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
» | matematika- trigonometrijaOddelek: Šola | 2679 (1975) | lebdim |
» | trigonometrične enačbeOddelek: Šola | 2045 (1928) | tasy9 |
» | logaritem ...Oddelek: Šola | 1337 (1067) | McHusch |
» | En odvod...Oddelek: Šola | 2413 (2348) | alexa-lol |
» | LimitiranjeOddelek: Znanost in tehnologija | 3142 (2332) | CHAOS |