Matematika - afine preslikave

Ena možnost je, da kar napišeš transformacije za premice. Premica v vektorski obliki je v splošnem:

r = r0 + t s, kjer je r krajevni vektor do poljubne točke na premici, r0 je krajevni vektor do neke izbrane točke na premici, s je smerni vektor premice in t je realno število. Za prvi par premic y1 = x + 1 --> y2 = 0 lahko pišemo:

r1 = r0 + t1 (1, 1)
r2 = r0 + t2 (1, 0)

Ker se premici y1 in y2 sekata v točki (-1, 0) je smiselno krajevni vektor do te točke vzeti za r0, tako da bo enak za obe premici. Tako je r0 = (-1, 0).

Tako lahko napišemo splošno transformacijo:

r2 = Ar1 + a
(-1, 0) + t2 (1, 0) = A((-1, 0) + t1 (1, 1)) + a

Če isto ponoviš še za drugi par premic in upoštevaš še podatke za preslikavo točke (1, 0) --> (2, -2) bi moral imeti dovolj enačb za poračunati dejanske vrednosti parametrov preslikave.