Forum » Šola » Matematika-zveznost funkcij
Matematika-zveznost funkcij
Herkan ::
določi a in b tako da bo funkcija f(x) povsod zvezna
f(x)= 2ex+1 ; x manj od -1
ax+b ; -1 več ali enako x manj ali enako 0
sin3x/x ; x več od 0
Bi prosil, če lahko kdo razloži način reševanja te naloge oz. postopek.
f(x)= 2ex+1 ; x manj od -1
ax+b ; -1 več ali enako x manj ali enako 0
sin3x/x ; x več od 0
Bi prosil, če lahko kdo razloži način reševanja te naloge oz. postopek.
- spremenilo: Herkan ()
johnnyyy ::
krivulja: f(x)=2e(x+1) ima v točki -1 vrednost 2
krivulja: f(x)=sin(3x)/x ima v točki 0 vrednost 3
Da je linearna funkcija zvezna se mora dotikat točk (-1,2) in (0,3)
iz tega dobiš dve enačbi:
a*-1+b=2
a*0+b=3
oz. da je b=3 in a=1
krivulja: f(x)=sin(3x)/x ima v točki 0 vrednost 3
Da je linearna funkcija zvezna se mora dotikat točk (-1,2) in (0,3)
iz tega dobiš dve enačbi:
a*-1+b=2
a*0+b=3
oz. da je b=3 in a=1
lebdim ::
lahko se pa tudi z limitami:
lim (x -> -1-) 2 * e-1 + 1 = lim (x -> -1-) 2 * e0 = 2
f(-1) = -a + b = 2
in lim (x -> 0+ sin(3x) / x = lim (x -> 0+) (3 * sin(3x)) / (3x) = 3 * 1 = 3
f(0) = b
sledi: b = 3 in b - a = 2
oz. 3 - a = 2
-a = 2 - 3
a = 1
dobiš funkcije:
f(x) = { 2*e2x+1; x € (-inf, -1)
x + 3; x € [-1, 0]
sin(3x)/x; če x € (0, inf)
sedaj je ta funkcija vedno zvezna.
lim (x -> -1-) 2 * e-1 + 1 = lim (x -> -1-) 2 * e0 = 2
f(-1) = -a + b = 2
in lim (x -> 0+ sin(3x) / x = lim (x -> 0+) (3 * sin(3x)) / (3x) = 3 * 1 = 3
f(0) = b
sledi: b = 3 in b - a = 2
oz. 3 - a = 2
-a = 2 - 3
a = 1
dobiš funkcije:
f(x) = { 2*e2x+1; x € (-inf, -1)
x + 3; x € [-1, 0]
sin(3x)/x; če x € (0, inf)
sedaj je ta funkcija vedno zvezna.
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | Zaloga vrednostiOddelek: Šola | 3173 (2962) | Math Freak |
| » | Matematika, again :)Oddelek: Šola | 2454 (1908) | tinkatinca |
| » | Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )Oddelek: Šola | 26833 (23408) | daisy22 |
| » | Matematika spl. matura 2011 (strani: 1 2 )Oddelek: Šola | 9517 (8139) | hexor |
| » | diferencialne enačbeOddelek: Loža | 3911 (3599) | overlord_tm |