» »

Matematika-zveznost funkcij

Matematika-zveznost funkcij

Herkan ::

določi a in b tako da bo funkcija f(x) povsod zvezna

f(x)= 2ex+1 ; x manj od -1
ax+b ; -1 več ali enako x manj ali enako 0
sin3x/x ; x več od 0

Bi prosil, če lahko kdo razloži način reševanja te naloge oz. postopek.
  • spremenilo: Herkan ()

johnnyyy ::

krivulja: f(x)=2e(x+1) ima v točki -1 vrednost 2
krivulja: f(x)=sin(3x)/x ima v točki 0 vrednost 3

Da je linearna funkcija zvezna se mora dotikat točk (-1,2) in (0,3)

iz tega dobiš dve enačbi:
a*-1+b=2
a*0+b=3

oz. da je b=3 in a=1

lebdim ::

lahko se pa tudi z limitami:

lim (x -> -1-) 2 * e-1 + 1 = lim (x -> -1-) 2 * e0 = 2

f(-1) = -a + b = 2

in lim (x -> 0+ sin(3x) / x = lim (x -> 0+) (3 * sin(3x)) / (3x) = 3 * 1 = 3

f(0) = b

sledi: b = 3 in b - a = 2
oz. 3 - a = 2
-a = 2 - 3
a = 1

dobiš funkcije:
f(x) = { 2*e2x+1; x € (-inf, -1)
x + 3; x € [-1, 0]
sin(3x)/x; če x € (0, inf)

sedaj je ta funkcija vedno zvezna.


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Zaloga vrednosti

Oddelek: Šola
103161 (2950) Math Freak
»

Matematika, again :)

Oddelek: Šola
132445 (1899) tinkatinca
»

Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Šola
10426754 (23329) daisy22
»

Matematika spl. matura 2011 (strani: 1 2 )

Oddelek: Šola
519456 (8078) hexor
»

diferencialne enačbe

Oddelek: Loža
113897 (3585) overlord_tm

Več podobnih tem