matematika- trigonometrija

rezultat je 1, pravilen rezultat.

postopek: sin³x - sinxcos²x / (sin x + cos x) + cosx(sin x + cos x) =

števec: sin x( sin²x - cos²x) = sin x(sin x + cos x)(sin x - cos x)
se pokrajša z imenovalcem

ostane: sin x (sinx - cos x) + cos x(sin x + cos x) =
= sin²x - sin x cos x + cos x sin x + cos²x = (pokrajša se sin x cos x)
= sin²x + cos²x = 1

chrispy,
priporočam ti http://www.wolframalpha.com/ če še ne poznaš...Dnevno imaš 3 primere step by step na voljo s kratko razlago zakaj in kako. Če pa želiš več, pa flikneš tiste 3$ na mesec se mi zdi :)

pri drugem primeru pa lahko najprej zmnožiš kar (1 - sin x)(1 + sin x) in dobiš 1 - sin²x. Vendar pa 1 - sin²x = cos²x

lotiva se še izraza: 1/sin²x + 1 / cos²x.
to je ulomek, skupni imenovalec je sin²x*cos²x. Če ulomek razširiš dobiš: (cos²x+sin²x)/(sin²x*cos²x) = (1)/(sin²x*cos²x)

Sedaj pa še zmnožiš:
(cos²x) * 1/(sin²x*cos²x) = 1/sin²x

Lahko bi razstavil recimo po adicijskih izrekih:

sin(3x) = sin(2x + x) = sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x) =
= sin(x + x)cos(x) + cos(x + x)sin(x) =
= (sin(x)cos(x) + cos(x)sin(x))cos(x) + (cos(x)cos(x) - sin(x)sin(x))sin(x) =
= 2sin(x)cos^2(x) + cos^2(x)sin(x) - sin^3(x) =
= 3sin(x)cos^2(x) - sin^3(x) =
= 3sin(x)(1-sin^2(x)) - sin^3(x) =
= 3sin(x) - 4sin^3(x)

Potem pa izpostaviš zgoraj 3sin(x), spodaj 3cos(x) in uporabiš zvezo:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1 ... iz tega sledi:

sin^2(x) = 1 - cos^2(x)
cos^2(x) = 1 - sin^2(x)

ma ja popravnega imam. vegova 3 letnik :(

Ko si že na Vegovi.. inspiracija


Veš povezave med trigonometričnimi funkcijami -> samo zalaufaš mašinerijo

tako je erika pleša :D

@lebdim
sem že vse predelal, pomoje da mi bo uspel popravit. ker čisto use zdaj že znam. tako da do popravnega drug teden samo še ponavljam.

Math Freak je 23. jun 2014 ob 20:24 izjavil:

In pa:

cos(3x) = cos(2x + x) = cos(2x)cos(x) - sin(2x)sin(x) =
= cos^3(x) - sin^2(x)cos(x) - 2sin^2(x)cos(x) =
= cos^3(x) - 3sin^2(x)cos(x) =
= cos^3(x) - 3(1 - cos^2(x))cos(x) =
= cos^3(x) - 3cosx + 3cos^3(x) =
= 4cos^3(x) - 3cos(x)

katere trig izreke pa poznas na pamet sploh, kar vse (za sin, cos, tg, ce ne stejemo ch ipd.)?

hvala za pomoč :D
matematiko mam v četrtek ob osmih. hehe držite pesti da popravim.

evo slova popravljena :D jutri še matematika

sem popravil :DDD
edini mislim da.

hehe, Yacked2 ... jaz nisem nikoli imel nobenega popravca, niti nms-ja, pa nikoli nisem dobil nobene nagrade za to :D

@chrispy,
čestitam ... za ostale naj te ne zanima toliko. to pomeni, da ne znajo za pozitivno oceno.
sedaj je bila zate tole ena velika šola. naslednje šolsko leto si ne privošči nobenega popravca. med šolskim letom se imej več v mislih na šolo. poleg tega, šolo boš zaključil 24. junija in tudi počitnice bodo lepše.