Forum » Šola » Vietovo pravilo
Vietovo pravilo
elomat ::
Pri računih kjer si pomagaš z Vietovim pravilom je ponavadi srednji oz drugi člen vsota in zadnji člen zmnožek.
Do sedaj se še nisem srečal z računom, ki bi odstopal od tega torej, da je vedno drugi člen vedno bil vsota in zadnji zmnožek.
Ali so računi vedno tako nastavljeni?
Do sedaj se še nisem srečal z računom, ki bi odstopal od tega torej, da je vedno drugi člen vedno bil vsota in zadnji zmnožek.
Ali so računi vedno tako nastavljeni?
elomat ::
Ali obstajajo kakšni računi kjer moraš iz računa posebej razbrati in člene pred tem pravilno razporediti, da lahko uporabiš pravilo?
A120 ::
druge člen je b*x tretji clen je samo stevilo oz. c. ja samo tako so nastavljeni. drugače rešuješ takšne stvari z diskriminanto Kvadratna ena%C4%8Dba @ Wikipedia
Zgodovina sprememb…
- spremenil: A120 ()
lebdim ::
@elomat
Splošna formula za kvadratno funkcijo je: f(x) = ax2 + bx + c, kjer so a, b, c iz R (realna števila). Kvadratno funkcijo se da zapisati tudi v temenski obliki: f(x) = a(x - xT)2 + yT. Kvadratno funkcijo pa se da zapisati tudi v obliki z ničlama: f(x) = a(x - x1)(x - x2), kjer sta x1 in x2 ničli kvadratne funkcije.
Če izhajaš iz zadnje oblike z ničlama, če to razviješ, dobiš: (obenem pa zahtevaš, da sta obe kvadratni funkciji enaki)
f(x) = a(x - x1)(x - x2) = a(x2 - xx1 - xx2 + x1x2) = a(x2 - (x1 + x2)x + x1x2) = ax2 - a(x1 + x2)x + ax1x2
Iz tega sledi, da je: b / a = -(x1 + x2)
in c / a = x1x2
Temu se reče Vietovo pravilo.
Splošna formula za kvadratno funkcijo je: f(x) = ax2 + bx + c, kjer so a, b, c iz R (realna števila). Kvadratno funkcijo se da zapisati tudi v temenski obliki: f(x) = a(x - xT)2 + yT. Kvadratno funkcijo pa se da zapisati tudi v obliki z ničlama: f(x) = a(x - x1)(x - x2), kjer sta x1 in x2 ničli kvadratne funkcije.
Če izhajaš iz zadnje oblike z ničlama, če to razviješ, dobiš: (obenem pa zahtevaš, da sta obe kvadratni funkciji enaki)
f(x) = a(x - x1)(x - x2) = a(x2 - xx1 - xx2 + x1x2) = a(x2 - (x1 + x2)x + x1x2) = ax2 - a(x1 + x2)x + ax1x2
Iz tega sledi, da je: b / a = -(x1 + x2)
in c / a = x1x2
Temu se reče Vietovo pravilo.
Zgodovina sprememb…
- spremenil: lebdim ()
lebdim ::
Lahko ti pa še izpeljem enačbe za xT in yT.
Razviješ osnovno temensko obliko. Obenem zahtevaš, da je temenska oblika enaka splošni (ax2 + bx + c).
f(x) = a(x - xT)2 + yT =
= a(x2 - 2xxT + xT2) + yT =
= ax2 - 2axxT + axT2 + yT
= ax2 - (2axT)x + (axT2 + yT)
Če želiš, da sta funkciji enaki:
b = - 2 a xT in c = a*xT2 + yT
Tebe iz sistema enačb zanimata xT in yT, zato iz prve enačbe sledi, da je
xT= - b / 2a. Nato vstaviš to še v drugo enačbo in dobiš yT = - D / 4a
Razviješ osnovno temensko obliko. Obenem zahtevaš, da je temenska oblika enaka splošni (ax2 + bx + c).
f(x) = a(x - xT)2 + yT =
= a(x2 - 2xxT + xT2) + yT =
= ax2 - 2axxT + axT2 + yT
= ax2 - (2axT)x + (axT2 + yT)
Če želiš, da sta funkciji enaki:
b = - 2 a xT in c = a*xT2 + yT
Tebe iz sistema enačb zanimata xT in yT, zato iz prve enačbe sledi, da je
xT= - b / 2a. Nato vstaviš to še v drugo enačbo in dobiš yT = - D / 4a
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | Matematična analiza naloga (strani: 1 2 )Oddelek: Šola | 6429 (4779) | lebdim |
| » | Matematični problem-FunkcijaOddelek: Šola | 5671 (4068) | lebdim |
| » | Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )Oddelek: Šola | 26756 (23331) | daisy22 |
| » | [matematika] polinomiOddelek: Šola | 4102 (4032) | McHusch |
| » | Ena matematicnaOddelek: Šola | 1717 (1551) | rasta |