» »

Matematika-pomoč ( hitro)

Matematika-pomoč ( hitro)

Kemik5 ::

1. V trapezu ABCD je Α115 stopinj, Β30 stopinj, a=7 cm, b=3cm. Izračunaj dolžino obeh diagonal?



2. Stranici paralelograma merita a=23 cm, b=11 cm, dolžini diagonal pa sta v razmerju 2:3. Izračunaj dolžini obeh diagonal in velikost ostrega kota.



3. V trapezu merita osnovnici 8 cm in 4 cm, diagonali pa 7cm in 6cm. Izračunaj topi kot med diaoganala trapeza.

Math Freak ::

Pri prvi nalogi je ena od možnosti poteka reševanja naslednja:

 Trapez

Trapez

Math Freak ::

Pri drugi, če poznaš zvezo e2 + f2 = 2(a2 + b2), potem preprosto izračunaš dolžini diagonal:

9t2 + 4t2 = 2*(529 + 121)
13t2 = 1300
t2 = 100
t = 10

-> e = 3t = 30 cm
-> f = 2t = 20 cm

Topi kot izračunaš s pomočjo kosinusnega izreka:

302 = 232 + 112 - 2*23*11*cos(beta)
2*23*11*cos(beta) = -250
cos(beta) = -0,49...
beta = 119o36'

Zgodovina sprememb…

Math Freak ::

Aja, pri drugi moraš ostri kot izračunat:

alfa = 180o - 119o36' = 60o24'

lebdim ::

2. naloga:
S črkama e in f označimo digonali paralelograma ABCD. Dolžina stranice AC je diagonala e in dolžina stranice BD je diagonala f. Ker sta njuni dolžini v razmerju 2:3, velja, da je e = 2x in f = 3x. Ker v paralelogramu velja enačba e2 + f2 = 2 (a2 + b2) (wikipedia). Ko to vstaviš v enačbo dobiš 13x2=1300 in iz tega x = 10 cm. Torej, diagonala e meri 20 cm, diagonala f pa meri 30 cm.
Iz dolžin obeh diagonal lahko izračunaš ploščino paralelograma, ki je enaka S = (1/2) * (e * f) = (1/2) * 20 * 30 = 300 cm2.
Ker pa je po drugi strani ploščina paralelograma enaka tudi S = a*va, iz tega sledi, da je va = S / a = 300 / 23 = 13,04 cm.
Math Freak, zakaj se ne da potem s kotno funkcijo sinus? da bi rekel, da je sin(alfa) = va/b

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: lebdim ()

Math Freak ::

Možnosti za izračun je veliko, jst sm dal prvo ki mi je padla na pamet =p.

Math Freak ::

@lebdim

Aja, s sinusom ne bo šlo. Probi si narisat ta paralelogram (recimo v polovičnem merilu, s podatki a,b,e in f).

Kemik5 ::

Hvala :)))

Math Freak ::

Pri zadnji si pomagaš s podobnimi trikotniki:

 Podobni trikotniki

Podobni trikotniki

Math Freak ::

@lebdim

lol, že vidm kje si kiksnu, malo si bolj podrobno preberi na kaj se nanaša formula S = (1/2)*(e*f), to ni formula za ploščino paralelograma.

Zgodovina sprememb…

lebdim ::

aja, ups, pol sm pa zamešu z rombom :D


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Matematika - trapez

Oddelek: Šola
227719 (4722) Yacked2
»

Geometrija

Oddelek: Šola
193000 (2073) invisable
»

Pomoc pri matematiki.

Oddelek: Šola
342843 (1604) A. Smith
»

Matematika (ploščine)

Oddelek: Šola
112663 (2507) N-E-O
»

paralelogram !! (strani: 1 2 )

Oddelek: Šola
555744 (4995) korenje_ver2

Več podobnih tem