paralelogram !!

Zanima me kako bi narisal paralelogram z naslednjimi podatki: e=8cm f=4cm in kot alfa je 60 stopinj.

zdi se mi da vem kje je problem, kot je verjetno treba narisat s šestilom. žal se trenutno ne spomnim kako se že to nardi .

http://www.gimvic.org/projekti/timko/20...

Edit: wrong window

narises e in ker e razpolovi alfo narises kot 30 iz obeh strani. Potem pač potegneš crti v obe smeri ker neves dolzin a in d. Potem razpolovis e in zapicis sestilo v sredino ter levo in desno potegnes polkroga in kjer seka stranici ki si jih prej narisal dobiš ogljišči B in D...dost jasno?

in ali si ugotovil kaj in kako, ker namreč mene tut zanima kako se nariše

Paralelogram s takšnimi podatki ne obstaja oz. ga je nemogoče narisati. Če pustimo podatke o diagonalah nespremenjene, mora biti kot alfa enak oz. manjši od 53,13°

ok zadeva ni resljiva.

kot alfa je lahko najvec 49° medtem ko je pri tem kot med e in f enak 60

če je alfa 60° potem je beta 120°
180°- ( alfa/2 + beta/2) (dobiš kot med e in f).
Narišeš trikotnik s koti alfa/2, beta/2, kot med e in f, a in b tega trikotnika sta e/2 in f/2.
Potem stranici a in b podaljšaš za enkratno dolžino in povežeš točke.

Upam da sem dovolj razumljivo napisal.

Kaj pa, če bi se spomnili na Talesov izrek? Ta trdi, da vse točke na krožnici gledajo na tetivo pod enakim kotom.

Vzememo diagonalo BD (f, 4cm). Diagonala AC (e) jo seka na polovici, recimo v točki T. Torej je točka A na krožnici s središčem v T in polmerom e/2 (=4 cm, ni važno).

Za pravokotni trikotnik A'TB (kjer je A' točka na tej krožnici, in v splošnem ne tisti A iz paralelograma) lahko izračunamo kot pri A, saj je tg (tega kota) = 1/2 (razmerje katet = f/e), in ta kot je manj kot 30 (stopinj).

Tudi brez uporabe trigonometrije je enostavno videti, da je kot manjši kot 30 - narišemo oba kota (30 stopinj gre s šestilom, trikotnik 1:2 pa tudi

Sklep: s točke A' gledamo diagonalo f pod kotom, manjšim od 60 (stopinj), zato bo vsaka točka, odddaljena od T za e/2 (torej točno vsi kandidati za A) gledala f pod istim kotom. Sledi, da paralelogram (as specified) ne obstaja.

korenje_ver_2,
vsak paralelogram z diagonalama v razmerju e:f=2:1 ima kot pri A 2*arctg(1/2) = 53.13. Ni največjega kota.

V splošnem bo kot pri A enak 2*arctan(f/e).

vsak paralelogram z diagonalama v razmerju e:f=2:1 ima kot pri A 2*arctg(1/2) = 53.13. Ni največjega kota.

To ni res! Prav bi bilo: Vsak paralelogram z diagonalama v razmerju e:f=2:1 ima največji kot pri A 2*arctg(1/2) = 53.13°. Alfa je pa lahko med 0°- 53,13°

ok, priznam svojo napako ampak dokaza, da je kot največ 53.13, pa še nisem videl (tisto "očitno, da pri takih pogojih" in "logično razmisliti" ne velja kot dokaz).

Bojevnik: Oprosti, ampak čisto si sfalil mimo... Za začetek še enkrat preberi to temo... Hint: diagonala pri paralelogramu ne razpolovi kota Add: a in b tega trikotnika sta e/2 in f/2 In od kod ti to?

par mesecev matematike ne dalam pa že vse pozabim

na tistem linku od sinkota piše da se e in f razpolavljata

Tako je! Če se diagonali razpolavljata med sabo je nekaj drugega, kot če diagonala razpolavlja kot...

Maister: Ja tistih 'pravih' dokazov niti nikoli nisem znal izpeljevati... Sploh ne vem, kaj bi še moral napisati, da bi veljalo kot dokaz No najbolj važno je, da je res

Najprej narišemo e, nad to diagonalo načrtamo enakokraki trikotnik, ki ima vrhnji kot 120.
Zapičimo šestilo v vrh trikotnik in naredimo krožnico s polmerom stranske stranice. Zapičimo šestilo v središče osnovnice trikotnika (najdemo ga s šestilom in trikotnikom) , naredimo lok s polmerom f/2, kjer se seka s krožnico, je oglišče A ali C paralelograma. Samo še dopolnimo ...
Upoštevamo dejstvo, da je središčni kot 2x obodni kot.
Tole je recimo naloga za osnovnošolsko tekmovanje iz matematike :=).

Bojevnik: Še vedno ne kapiram

MaFijec: Bravo! Pravkar si dokazal da nimaš pojma Prvo kot prvo:

Zapičimo šestilo v vrh trikotnik in naredimo krožnico s polmerom stranske stranice.

Je kdo mogoče omenil podatek o polmeru stranske stranice? Znani sta samo obe diagonali in kot alfa... in kot že povedano in ilustrirano s slikicami, paralelogram ne obstaja

danes odkril:
najprej narišemo f
s šestilom narišemo krožnico v razpolovišču diagonal (možnosti za e)
narišemo tangento na krožnico iz točke A
iz tangente naredimo 60°
na presečišču dobimo točko D
na stičišču tangente in krožnice je točka B
narišemo vzporednice

p.s. sliko dobite čez 5min

s točko A začneš

samo je grda slika, niso vzporedne stranice, na papirju mi je ratal čist lepo
p.s. pa spodnja stranica a bi morala bit tangenta, samo mi ni ratal, se bom probou potrudt

Aha, vidim, da si popravil sliko. Čak da pogledam...

Zdaj je lepše, poimenovanje stranice pa ni tukaj sploh problem.
Najprej narišemo f(e) iz razpolovišča naredimo krožnico ki določa e(f), nato iz točke A narišemo tangento na krožnico, na stičišču tangente in krožnice je B. nato narišemo kot alfa, in na stičišču krožnice in premice nastane točka D, nato samo še potegnemo vzporednice!

In kako si zagotovil pravo dolžino f-ja oz. e-ja? Tako dobljenoa točka D namreč ni ravno nasproti Bja glede na krožnico, tako da vmes ni dolžina f oz. e..

z 8cm ta paralelogram ne obstaja

Z nejcem sva tole risala ob kofetu in on je pogruntal kako se lahko to nariše. Narisal je in izmerila sva use koter stranice diagonale nakar sva še na moji sliki izmerila vse in stvar se je izšla.

Potek:
1. izberemo si točko A kjerkoli na listu papirja
2. narišemo diagonalo v katerokoli smer in konec diagonale označimo s črko C, ki je točka
3. Poiščemo razpolovišče diagonale F (ta dolga diagonala), in razpolovišče označimo z R
4. v R zapičimo šestilo in odmerimo 2cm ter narišemo poln krog
5. iz točke A narišemo tangento na krožnico
6. tam kjer se tangenta dotika krožnice označimo točko B
7. pri točki A odmerimo 60° in potegnemo črto
8. tam kjer drugič seka ta poltrak krožnico označimo točko D
9. Zdaj pa samo še potegtnemo vzporednice skoz točke BC in CD
10. viola dobimo paralelogram
11. preverite vse dolžine in presenečeni boste da sta obe diagonali pravilni da sta stranici a in c enako dolgi ter vzporedni ter da sta stranici b in d vzporedni in enako dolgi

QED