dve nalogi -> zapis enačb krožnic

danes spet pride k meni ena punca iz 3. letnika za matematiko, sedaj pa imajo snov stožnice ...
prej mi je poslala dve nalogi, ki se jih ne znam nekako lotiti:

1. NALOGA: Zapiši enačbo krožnice, ki se dotika premic x=5, x=-3 ter abcisne osi

2. NALOGA: Zapiši enačbo krožnice, ki ima središče na ordinatni osi ter se dotika premic x=-5 in y = 7.


zaenkrat moji predlogi za rešitve:
-> pri prvi nalogi se mora dotikat abcisne osi, kar pomeni, da je vodoravna razdalja med premicama x=-3 in x=-5 enaka 8, kar je enako premeru, in iz tega ven polmer = 4.

-> druge naloge ne vem, kako bi se je lotil, mogoče bi moral poiskati dve tisti točki na krožnici, eno z abciso -5 in drugo z ordinato 7 - sam kaj potem ???

1.) S(1,-4), r=4
2.) S(0,12), r=5

lebdim je 4. feb 2014 ob 16:33 izjavil:

danes spet pride k meni ena punca iz 3. letnika za matematiko, sedaj pa imajo snov stožnice ...
prej mi je poslala dve nalogi, ki se jih ne znam nekako lotiti:

Verjetno misliš krožnice, ne stožnice?

lebdim je 4. feb 2014 ob 16:33 izjavil:

1. NALOGA: Zapiši enačbo krožnice, ki se dotika premic x=5, x=-3 ter abcisne osi

Torej, ta je vkleščena med x=5 in x=-3
=>premer = |5-(-3)| = 8
=> polmer je 4
=> X koordinata središča je očitno na sredini (x=1)
Katera krožnica ima središče (1, Y) in se dotika abscisne osi?
|Y-0| = polmer
|Y-0| = 4
Y = 4: S(1, 4) --- (x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 16
Y =-4: S(1, -4) -- (x - 1)^2 + (y + 4)^2 = 16

lebdim je 4. feb 2014 ob 16:33 izjavil:

2. NALOGA: Zapiši enačbo krožnice, ki ima središče na ordinatni osi ter se dotika premic x=-5 in y = 7.

iz "ima središče na ordinatni osi" sledi: S = (0, Y)
iz "ima središče na ordinatni osi in se dotika premice x=-5" sledi: r = 5
iz "dotika se premice y=7" sledi: |Y - 7| = 5, torej:
Y = 2: S(0, 2) --- (x-0)^2 + (y-2)^2 = 25
Y = 13: S(0, 13) --- (x-0)^2 + (y-13)^2 = 25

lebdim je 4. feb 2014 ob 16:33 izjavil:

zaenkrat moji predlogi za rešitve:
-> pri prvi nalogi se mora dotikat abcisne osi, kar pomeni, da je vodoravna razdalja med premicama x=-3 in x=-5 enaka 8, kar je enako premeru, in iz tega ven polmer = 4.

-> druge naloge ne vem, kako bi se je lotil, mogoče bi moral poiskati dve tisti točki na krožnici, eno z abciso -5 in drugo z ordinato 7 - sam kaj potem ???

... no comment.