Forum » Šola » dve nalogi -> zapis enačb krožnic
dve nalogi -> zapis enačb krožnic
lebdim ::
danes spet pride k meni ena punca iz 3. letnika za matematiko, sedaj pa imajo snov stožnice ...
prej mi je poslala dve nalogi, ki se jih ne znam nekako lotiti:
1. NALOGA: Zapiši enačbo krožnice, ki se dotika premic x=5, x=-3 ter abcisne osi
2. NALOGA: Zapiši enačbo krožnice, ki ima središče na ordinatni osi ter se dotika premic x=-5 in y = 7.
zaenkrat moji predlogi za rešitve:
-> pri prvi nalogi se mora dotikat abcisne osi, kar pomeni, da je vodoravna razdalja med premicama x=-3 in x=-5 enaka 8, kar je enako premeru, in iz tega ven polmer = 4.
-> druge naloge ne vem, kako bi se je lotil, mogoče bi moral poiskati dve tisti točki na krožnici, eno z abciso -5 in drugo z ordinato 7 - sam kaj potem ???
prej mi je poslala dve nalogi, ki se jih ne znam nekako lotiti:
1. NALOGA: Zapiši enačbo krožnice, ki se dotika premic x=5, x=-3 ter abcisne osi
2. NALOGA: Zapiši enačbo krožnice, ki ima središče na ordinatni osi ter se dotika premic x=-5 in y = 7.
zaenkrat moji predlogi za rešitve:
-> pri prvi nalogi se mora dotikat abcisne osi, kar pomeni, da je vodoravna razdalja med premicama x=-3 in x=-5 enaka 8, kar je enako premeru, in iz tega ven polmer = 4.
-> druge naloge ne vem, kako bi se je lotil, mogoče bi moral poiskati dve tisti točki na krožnici, eno z abciso -5 in drugo z ordinato 7 - sam kaj potem ???
galu ::
Če bi si narisal, bi takoj videl. Anyway, slika in potrebni podatki za enačbo so tu:
prva: http://sketchtoy.com/58814607
druga: http://sketchtoy.com/58814645
prva: http://sketchtoy.com/58814607
druga: http://sketchtoy.com/58814645
Tako to gre.
lebdim ::
@Math Freak, a prav razmišljam:
-> najprej nastavim splošno enačbo krožnice za premaknjeno lego: (x - p)2 + (y - q)2 = r2
-> a bi jst lahk pri 1. nalogi utemeljil, da je r = 4 zato, ker se mora krožnica dotikat obeh x=-3 in x=5, kjer je v bistvu vodoravna razdalja enaka 8, in ker je 2r = 8, je zato r = 4?
ker pa se mora dotikati še abcisne (x) osi, vem, da je q = r = 4. Ker pa je r = 4, pomeni da mora biti komponenta p nujno na premici x = 1 in zato je središče (1, 4) in r = 4, torej (x - 1)2 + (y - 4)2 = 16
-> kaj pa 2. naloga? kako si izračunal središče S(0, 12) in r = 5? zakaj je temu tako?
-> najprej nastavim splošno enačbo krožnice za premaknjeno lego: (x - p)2 + (y - q)2 = r2
-> a bi jst lahk pri 1. nalogi utemeljil, da je r = 4 zato, ker se mora krožnica dotikat obeh x=-3 in x=5, kjer je v bistvu vodoravna razdalja enaka 8, in ker je 2r = 8, je zato r = 4?
ker pa se mora dotikati še abcisne (x) osi, vem, da je q = r = 4. Ker pa je r = 4, pomeni da mora biti komponenta p nujno na premici x = 1 in zato je središče (1, 4) in r = 4, torej (x - 1)2 + (y - 4)2 = 16
-> kaj pa 2. naloga? kako si izračunal središče S(0, 12) in r = 5? zakaj je temu tako?
Zgodovina sprememb…
- spremenil: lebdim ()
specing ::
danes spet pride k meni ena punca iz 3. letnika za matematiko, sedaj pa imajo snov stožnice ...
prej mi je poslala dve nalogi, ki se jih ne znam nekako lotiti:
Verjetno misliš krožnice, ne stožnice?
1. NALOGA: Zapiši enačbo krožnice, ki se dotika premic x=5, x=-3 ter abcisne osi
Torej, ta je vkleščena med x=5 in x=-3
=>premer = |5-(-3)| = 8
=> polmer je 4
=> X koordinata središča je očitno na sredini (x=1)
Katera krožnica ima središče (1, Y) in se dotika abscisne osi?
|Y-0| = polmer
|Y-0| = 4
Y = 4: S(1, 4) --- (x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 16
Y =-4: S(1, -4) -- (x - 1)^2 + (y + 4)^2 = 16
2. NALOGA: Zapiši enačbo krožnice, ki ima središče na ordinatni osi ter se dotika premic x=-5 in y = 7.
iz "ima središče na ordinatni osi" sledi: S = (0, Y)
iz "ima središče na ordinatni osi in se dotika premice x=-5" sledi: r = 5
iz "dotika se premice y=7" sledi: |Y - 7| = 5, torej:
Y = 2: S(0, 2) --- (x-0)^2 + (y-2)^2 = 25
Y = 13: S(0, 13) --- (x-0)^2 + (y-13)^2 = 25
zaenkrat moji predlogi za rešitve:
-> pri prvi nalogi se mora dotikat abcisne osi, kar pomeni, da je vodoravna razdalja med premicama x=-3 in x=-5 enaka 8, kar je enako premeru, in iz tega ven polmer = 4.
-> druge naloge ne vem, kako bi se je lotil, mogoče bi moral poiskati dve tisti točki na krožnici, eno z abciso -5 in drugo z ordinato 7 - sam kaj potem ???
... no comment.
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: specing ()
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | zrcaljenje krožnice čez premico ...Oddelek: Šola | 1254 (1024) | MaFijec |
| » | Matematični problem-FunkcijaOddelek: Šola | 5669 (4066) | lebdim |
| » | Linearne funkcijeOddelek: Šola | 1482 (1181) | lebdim |
| » | Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )Oddelek: Šola | 26727 (23302) | daisy22 |
| » | Krivulje drugega reda - stožniceOddelek: Šola | 1640 (1404) | KruceFix |