Kompleksna števila problem

((a+bi)/(a-bi)) + i =
= ((a+bi)/(a-bi)) + ((ai+b)/(a-bi)) =
= ((a+bi+ai+b)/(a-bi)) =
= (((a+bi+ai+b)(a+bi))/((a-bi)(a+bi)) =
= ((a²+abi+abi-b²+a²i-ab+ab+b²i)/(a²+b²)

Im(od te solate) = (a²+2ab+b²)/(a²+b²) ... enačiš z nič: 1. enačba

(a+bi)^2+(a+bi) = a²+2abi-b²+a+bi

Re(od te solate) = a²+a-b² ... enačiš z dva: 2. enačba

Rešiš ta sistem dveh enačb z dvema neznankama.

a²+2ab+b² = 0
(a+b)² = 0
a = -b

Vstaviš -b namesto a v drugo enačbo:
b²-b-b² = 2
b = -2 => a = 2 => z = 2-2i