» »

matematični nalogi

matematični nalogi

j0ker94 ::

matematiki spet vas rabim:D
a) Kovinski krogli s polmerom 7cm in 5cm pretalimo v novo kroglo,kolikšen je njen polmer?(zapiši na dve decimalki)
b)Telo je sestavljeno iz polkrogle,valja in stožca.Skica spodaj prikazuje osni presek telesa.Polmer meri 6cm stranica valja 5cm in stranica stožca 10cm.Izračunaj prostornino telesas
 skica

skica

celada ::

a) volumen obeh krogel je enak volumnu nove krogle, iz tega dobiš polmer, simpl račun.
b) Ni skice.
Asus p5q-pro, 1,5 TB Segate Baraccuda , Sapphire Ati radeon 4850
Core 2 Duo E8400 4Gb rama

j0ker94 ::



to je skica

mijav7 ::

Izračunaš prostornino vsakega telesa posebej in sesteješ?

j0ker94 ::

ja tako sem probaval samo nevem če je dobro.Za polmer sem potem jemal 6 za višino pa 10 pri enačbah?
Delal sem pa po teh enačbah:
Prostornina krogle = 4 x Pi x R^3 / 3
Prostornina stožca = 1/3 pi x r^2 x v
Prostornina valja = Pi x r^2 x v

mijav7 ::

Polmer je pri vseh telesih enak, višini pa sta za valj in stožec različni. Višino valja imaš podano(5cm), za stožec pa jo moraš zračunat (pitagorov izrek).

2loud4u ::

a) Kovinski krogli s polmerom 7cm in 5cm pretalimo v novo kroglo,kolikšen je njen polmer?(zapiši na dve decimalki)

Vk1 = 4/3?r^3
Vk1 = 4/3×3,14×7^3
Vk1 = 4.187×343
Vk1 = 1436,141cm^3 (1,436141dm^3 (l))

Enak postopek za drugo kroglo:

Vk2 = 4/3?r^3
Vk2 = 4.187×125
Vk2 = 523,375cm^3 (0,523357dm^3 (l))

Obe krogli ob neupoštevanju izgube materiala pri taljenju - kovinske pare (namig: ime nove krogle je k12, da si lažje zapomnimo, kaj sploh računamo, drugače ime ni pomembno):

Vk12 = Vk1 + Vk2
Vk12 = 1436,141 + 523,357
Vk12 = 1959,498cm^3 (1,959498dm^3 (l))

Polmer nove krogle:

(kubičnega korena ST po vsej verjetnosti ne podpira, zato ga bom poimenoval "3K"!!!)

Rk12 = 3K Vk12/(4/3?)
Rk12 = 3K 1959,498/4.187
Rk12 = 3K 467,995701
Rk12 = 7,763912304cm

Odgovor naloge: Polmer nove krogle je 7,763912304cm (7,76cm z dvema decimalkama).

"b)Telo je sestavljeno iz polkrogle,valja in stožca.Skica spodaj prikazuje osni presek telesa.Polmer meri 6cm stranica valja 5cm in stranica stožca 10cm.Izračunaj prostornino telesas"

Vpk = 4/3?r^3/2
Vpk = 4.187×216/2
Vpk = 904.392/2
Vpk = 452.196cm3

Vv = ?r2×v
Vv = 113.04×5
Vv = 565.2cm3

Vs = 1/3?r2×v
Vs = 1,047×36×8
Vs = 301,536cm^3

Za višino stožca sem uporabil Pitagorov izrek, ki ga v tvojem primeru uporabiš takole:

b^2 = c^2 - a^2
b^2 = 100 (višina^2) - 36 (polmer^2)
b^2 = 64
b = 8cm (višina stožca)

Vt = Vpk + Vv + Vs
Vt = 452.196 + 565.2 + 301.536
Vt = 1318.932cm^3 (1.318932dm^3 (l))

Legenda oznak:

Naloga a:

Vk1 = volumen krogle 1 (r=7cm)
Vk2 = volumen krogle 2 (r=5cm)
Vk12 = volumen nove krogle (sestavljene iz k1 in k2)
Rk12 = polmer nove krogle

Naloga b:

Vpk = volumen polkrogle
Vv = volumen valja
Vs = volumen stožca
Vt = volumen telesa

Odgovor naloge: volumen telesa je 1318.932cm^3.

Če sem se kje zmotil, me kar popravite.

Upam, da sem kaj pomagal, srečno!

LP :)

PS: VPRAŠAJI SO PI (3,14) SLO TECH OČITNO TUDI TEH NE PODPIRA.
c^2=E/m
HP XW6400|2× Xeon E5320 @1.86GHz|16MB L2
Cache|Sapphire HD6850|4GB FB-DIMM|HP 575W

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: 2loud4u ()

Blinder ::

to bo popravni
99.991% of over-25 population has tried kissing.
If you're one of the 0.009% who hasn't, copy & paste this in your Signature.
Ryzen 1700 gtx 970 Pismo smo stari v bozjo mater. Recesija generacija

2loud4u ::

razlaga?

Polmer nove krogle mi pride logičen glede na volumen obeh krogel skupaj, pa tudi volumen telesa se mi zdi logično velik glede na dimenzije krogle, valja ter stožca.


Če imaš kakšno pripombo, jo prosim podkrepi z izračuni, ne pa kar "to bo popravni" 5 sekund po objavi posta.

Razen, če si to mislil v šali? :))
c^2=E/m
HP XW6400|2× Xeon E5320 @1.86GHz|16MB L2
Cache|Sapphire HD6850|4GB FB-DIMM|HP 575W

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: 2loud4u ()

j0ker94 ::

Najlepša hvala..dobil sem enake rezultate čeprav sem uporabil nekaj drugačnih formul..

2loud4u ::

j0ker94 je izjavil:

Najlepša hvala..dobil sem enake rezultate čeprav sem uporabil nekaj drugačnih formul..



Ni za kaj. Super! Ja, formul je ogromno različnih, pa še mogoče izgledajo popolnoma čudno, ker st ne podpira teh znakov in sem moral nekako improvizirati.

LP!
c^2=E/m
HP XW6400|2× Xeon E5320 @1.86GHz|16MB L2
Cache|Sapphire HD6850|4GB FB-DIMM|HP 575W

j0ker94 ::

Mam še eno vprašanje :D Kolikšna je masa bakrene kocke z robom 16cm če je gostoga 8.7kg/dm^3
uporabil sem formulo : m=gostota x volumen in je prišlo 356352..tu so enote grami potem?

Koliko posod v obliki valja s polmerom 6cm in višino 21cm lahko napolnimo do roba če imamo 171 litrov tekočine..
tu sem zračunal volumen = 2375cm^3...potem pa morem kaj delit 2375 z 171 da dobim koliko jih lahko napolnimo?

Hayabusa ::

Pretvori v osnovne enote.

16 cm = 16 * 10^-2 m

8.7kg/dm^3 = 8.7 kg/ (10^-1)^3 m^3 = 8.7* 10^3 kg/ m^3

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Hayabusa ()

2loud4u ::

j0ker94 je izjavil:

Mam še eno vprašanje :D Kolikšna je masa bakrene kocke z robom 16cm če je gostoga 8.7kg/dm^3
uporabil sem formulo : m=gostota x volumen in je prišlo 356352..tu so enote grami potem?

Koliko posod v obliki valja s polmerom 6cm in višino 21cm lahko napolnimo do roba če imamo 171 litrov tekočine..
tu sem zračunal volumen = 2375cm^3...potem pa morem kaj delit 2375 z 171 da dobim koliko jih lahko napolnimo?



Prva naloga:

16^3=4096 in potem deliš s tisoč, da dobiš v litrih: 4.096l

potem pa 4.096×8.7= 35,6352kg (ja, tvoj izračun je v gramih, ker nisi pretvoril prostornine iz cm^3 v dm^3)

Odgovor: Teža kocke je 35.6352kg

Druga naloga:

Površina kroga pri valju: pir^2 (3.14×6^2)= 113.04cm^2
volumen valja: površina kroga × višina (113.04 × 21)= 2373.84cm^3 ----> 2,37384l

št posod: volumen vode / volumen posode (171l / 2,37384l)= 72.03515315

Odgovor: napolnimo lahko 72 takih posod.

LP! :)
c^2=E/m
HP XW6400|2× Xeon E5320 @1.86GHz|16MB L2
Cache|Sapphire HD6850|4GB FB-DIMM|HP 575W

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: 2loud4u ()

bluefish ::

2loud4u je izjavil:

Ja, formul je ogromno različnih
Ja?
Daj to malo razloži.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: bluefish ()

2loud4u ::

@bluefish

Ja npr., če računaš volumen nekega telesa, rabiš za to podatke in, že od samih podatkov je odvisno, kakšno formulo boš uporabil. Recimo, če nimaš višine, potem ne moreš uporabiti formule, ki za izračun rabi višino. Če pa imaš dovolj podatkov o ostalih dimenzijah, pa lahko tudi izračunaš višino in s tem uporabiš prvotno formulo. Formule lahko po želji tudi spremeniš, ko rabiš izračunati kakšno drugo količino, ki jo formula vsebuje.

LP
c^2=E/m
HP XW6400|2× Xeon E5320 @1.86GHz|16MB L2
Cache|Sapphire HD6850|4GB FB-DIMM|HP 575W

bluefish ::

Niti ne.
Formula za izračun neke lastnosti (naj bo to volumen, površina,...) telesa je točno določena in neodvisna od tega, kaj potem vanjo vstavljaš ob razpoložljivih podatkih.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: bluefish ()

2loud4u ::

Že, že ampak formulo je op uporabil na drugačen način, saj je sam rekel. Dobro, to sicer ne odgovori točno na tvoje vprašanje ampak recimo takole: tole formulo za volumen krogle sem si zdajle izmislil ampak vseeno deluje in vseeno ponuja izračun s polmerom krogle (tako, kot originalna formula)

V = 2r^3/1.91 - konstanta (enako, kot pi, če hočeš natančnejši izračun je tukaj malo večji del: 1.910847043)

original:

V = 4/3pi×r^3

Fora moje formule: ko izračunaš prvi del (2r^3) dobiš vulumen kocke s takim polmerom stranice, kot jo ima krogla. Ko še deliš z 1,91........ dobiš volumen krogle. Če dobljen volumen krogle še odšteješ od volumna kocke, dobiš volumen, ki je med kroglo in kocko: 2r^3-(2r^3/1.91) Če si izbereš nek polmer krogle in greš računat z obema formulama, bo neka minimalna razlika, ki pa je odvisna od tega, kako natančno vstaviš konstanto "1.91..." enako, kot pri pi-ju

LP

PS: to pač dokazuje, da ne obstaja samo ena formula za izračun krogle z enakimi podatki...

ampak jih je "ogromno"
c^2=E/m
HP XW6400|2× Xeon E5320 @1.86GHz|16MB L2
Cache|Sapphire HD6850|4GB FB-DIMM|HP 575W

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: 2loud4u ()


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

matematika, geometrije v ravnini, telesa

Oddelek: Šola
202171 (1540) manniac
»

matematika-pomoč

Oddelek: Šola
61703 (1454) Math Freak
»

Izpeljava volumna krogelnega odseka brez uporabe integriranja

Oddelek: Šola
102913 (2637) Math Freak
»

matematika - kako se izračuna

Oddelek: Šola
152405 (1687) amigo_no1
»

Silavzgona/lebdenje

Oddelek: Šola
111325 (1194) *ziga*

Več podobnih tem