Problem 4

Vprašanje #1: Kako kralj ubije glavnega fevdalca, če izgubi glasovanje?

Vprašanje #2: Niso jasni kriteriji, po katerih vrednotijo škodo, kriterije za prednosti si jasno napisal.

Sicer kolikor razumem, tako ostane največ zemlje in tlačanov, ter trpi najmanj fevdalcev. Če bi glasovali proti, bi naslednji zahteval isto, pol pol smrt/mučenje, itd, in na koncu ne bi ostalo skoraj nič zemlje ali tlačanov, in večina fevdalcev bi umrla v mučenju.

ČE seveda izbirajo matematično. Če niso škodoželjni in zgolj strogo optimizirajo p/p. (čigav, lastni/kolektivni?)

Potem je jasno, tisti, ki jih je dal mučit, glasujejo proti, ker je to najnižji p/p, ostali za, ker vidijo, da višjega ne bodo dosegli. Glavni fevdalec je seveda to opcijo izbral, ker ima tako garantirano polovico glasov, dobi vso zemljo in največ denarja.

... razen seveda, zakaj se morajo strinjati s svojo smrtjo? A bo res nujno slabše v drugem krogu in zakaj?

Perfekten logik je. Tako kot vsi drugi. Noče pa umret, zato mora biti njegova ponudba dovolj vabljiva vsaj za peterico. Sicer bo sam umrl.

Ne vidim, kako je lahko njegova ponudba vabljiva za vse ostale če pa bo vseh 11 grofov ubil? (6 na grozovit način, 5 pa 'le' ubil'

Nekaj si moram izjasnit, ali naloga zahteva od grofa, ki daje ponudbo, da da ponudbo, ki je zanj najboljša, ali lahko ponudi karkoli? Namreč eden izmed ostalih grofov bi če bi bil pameten glasoval proti, da potem kralj ubija najstarejšega. Drugi najstarejši pa bi potem videl, da z tako ponudbo ne bo preživel(oziroma bi moral to vedeti že prvi...) in bo dal bolšo ponudbo za ostale.

Lonsarg je 1. avg 2011 ob 10:22 izjavil:

Nekaj si moram izjasnit, ali naloga zahteva od grofa, ki daje ponudbo, da da ponudbo, ki je zanj najboljša, ali lahko ponudi karkoli? Namreč eden izmed ostalih grofov bi če bi bil pameten glasoval proti, da potem kralj ubija najstarejšega. Drugi najstarejši pa bi potem videl, da z tako ponudbo ne bo preživel(oziroma bi moral to vedeti že prvi...) in bo dal bolšo ponudbo za ostale.

Mešaš racionalnost s škodoželnostjo.

Nimajo milosti, nimajo sočustva, in predvidevajo, da ostali tudi ne. Zato je to najboljša ponudba.

klemenSLO je 1. avg 2011 ob 10:24 izjavil:

Nekaj mi ne štima:
logično bi bilo da bi predlagal katerekoli 2 grofiji (kral pravi vsaj 2). In vsi bi se strinjali s tem predlogom razen predlaganih dveh. S tem bi ostali grofi ostali živi.

Ja, ampak glavni fevdalec ne bi dobil skoraj nič. Maximizira lasten dobiček.

Ja, ampak želja ne biti mučen je močnejša od želje preživeti. In logično vidijo, da sta to edini opciji, ker bo vsak glavni fevdalec poskušal maksimizirati lasten dobiček.

Lonsarg je 1. avg 2011 ob 10:34 izjavil:

Zero0ne je 1. avg 2011 ob 10:32 izjavil:

Ja, ampak želja ne biti mučen je močnejša od želje preživeti.

Aja? To pa pol spremeni zadevo, nisem bil obveščen, da je tako, je to Thomas pozabil kopirat v prvi post, od kjerkoli je to nalogo dobil?

Pa seveda so raje tlačani kot mrtvi in raje mrtvi kot pokončani v kraljevi mučilnici. Kralja in njegove vojske se bojijo ko hudič križa.

No potem pa svaka čast Thomas:)

in raje mrtvi kot pokončani v kraljevi mučilnici.

To še ne pomeni, da si raje mrtev kot živ.

Ampak dobro, če pa rečemo, da si imel Thomas v mislih, da jim je nemučenje najpomembnejše, potem se z rešitvijo strinjam in razlago od Zero0ne, da bi jim verjetnost za mučenje naraščala.

S kom, seveda.

Po teoriji iger se tole rešuje z vzvratno indukcijo. Začnemo z dvema grofoma in potem ugotovitve uporabimo naprej pri treh, štirih, petih ... grofih.

Za začetek grofe oštevilčimo po starosti od 1 do 12, kjer je 12 najstarejši. Ponudbe trenutno najstarejšega grofa označimo takole: T- tlačanstvo, S - smrt, G - grozovita smrt z mučenjem. Zdaj pa poglejmo, kako bi se situacija razpletla ob dveh grofih (2 in 1, 2 je starješi in podaja predlog):

2 predlaga G. Sam bo glasoval ZA, 1 bo proti, predlog bo sprejet in 1 bo umrl grozovite smrti. Obema je to jasno, da če pride do takšne situacije, da bo zagotovo tako.

Kaj pa, če imamo 3 grofe? Grof 3 predlaga naslednje: GS. Torej grozovita smrt za grofa 2 in navadna smrt za grofa 1. 3 seveda glasuje ZA svoj predlog, zanj pa bo tudi glasoval grof 1, saj je S (smrt) še vedno bolje kot pa G (grozovita smrt) v hipotetičnem naslednjem krogu, če bi ostala samo še dva. Vsi trije se tudi zavedajo, da bo če ostanejo samo še trije, bo razplet situacije takšen.

Kaj pa, če dodamo še enga grofa in imamo 4? Grof 4 predlaga naslednje (za ostale tri): GSG. S tem si zagotovi glas grofa 2, ki bo raje izbral S (smrt), kot pa G (grozovito smrt), ki ga neizogibno čaka v naslednjem krogu, če ostanejo samo še trije.

In stvar se potem pač nadaljuje. Pri petih grofih bo najstarejši predlagal GSGS, s tem dobil podporo 3 in 1, ki bosta raje glasovala za svojo smrt S, da se izogneta mučenju G v naslednjem krogu (s štirimi grofi) in tako naprej.

Na koncu je pri dvanajstih grofih rešitev pač takšna, kot jo je že Thomas napisal.

jeti51 je 1. avg 2011 ob 14:11 izjavil:

Po teoriji iger se tole rešuje z vzvratno indukcijo...

O jebemti, že v osnovi je catch oz kar Catch 22 za ostale grofe. Odlična razlaga, primerna tudi za reševanje kakšnih ne tako krutih problemov.

Thomas, tebi pa svaka čast da si se spomnil tele probleme. Prav poživljujoče.

Tvoj post pove to, da nisi dobro razumu, ferzy.

Hja ... zanimiva opazka. Perfektna logičnost implicira benevolentnost.

Če le nisi tako headwired, da si ne moreš kaj, da ne bi prizadel bližnjega.

Če tvoj racionalni logos le uspe ukrotiti tvoj "dark side". Potem ja.

Bog pa vse to gleda od zgoraj in si reče, da ima dovolj, požene rm -rf / in naloge je konec.

Ha, ha.