Ste si sposobni predstavljati četrto prostorsko dimenzijo?

Će vzamemo za idelani primer 3D prostora kroglo:
Krogla 3D = 4/3*pi*r³

Površina, če jo speglamo na 2D dobimo povšino kroga = 4*pi*r²

In če ta 2D krog pogledamo v 1D okoli in okoli, dobimo premico velikosti obsega kroga, katera je zopet odvod povšine tega kroga
1D = 8*pi*r

Torej če malo prostorsko pogledamo je prehod iz višje dimenzije v nižjo v povezavi z odvodom.

Če hočemo iz 3D dimenzije v 4D, moramo narediti kontra, torej 3D integrirati. Za izračun je funcija integrala zelo kompleksna, in bi zadevo zelo težko na hitro izračunali in si jo kot zelo kompleksno težko predstavljali, saj so naš možgani primarno narejeni le za osnovne računske operacije. Vendar se kljub temu najdejo matematični geniji, kateri znajo izračunati čuda in pol v zelo kratkem času. Mogoče se bo kdaj zgodil evolucijski preskok, ko bodo takšne zadeve obvladali vsi.

Nič ni poenostavljeno. Najprej imaš točko. Potem dodaš še eno točko in imaš premico. Če to premico skleneš z prvo in zadnjo točko dobiš krog in ta krog napihneš v 3D kroglo. Kaj bi moral narediti s kroglo, da mi predstavi novo 4D dimenzijo in kako bi to naj zgledalo?

ps
po malo googlanja bi naj bilo nekaj takega.


Tale stalno se gibajoča in spreminjajoča 4 dimenzija mi je dala misliti. Če zadevo aproksimiramo na vesolje smo sedaj v fazi širjenja, vendar se zadeva tudi krči, kar bi lahko pomenilo, da se bo vesolje čez čas začelo stiskati in gravitacija bi lahko zagrabila na polno do konca.

No ja. Projekcija 4D krogle na 2D je krog. Če bi imel okno, ki se odpira v 4D svet in bi mimo priplavala hiperkrogla, bi jo videl kot krog.

To je še nekompliciran primer.

Jaz si 4. prostorsko dimenzijo predstavljam nekako tako kot da imam milijon oči (ali pa še več) in naenkrat vidim kocko z vseh milijon pozicij hkrati. Narisat pa tega nebi znal

Jaz mislim da si že nek 3D objekt kot je atom težko predstavljamo oz. zna biti resnica drugačna kot pa je naša predstava. Res me zanima kakšen bi bil atom če bi bil velik kot kot soba. Je elektron res ena pikica ki kroži okoli jedra, bi bil atom v velikosti moje sobe mehek, trd, bi me štrom zrukal, če bi se ga dotaknil.

Tukaj se je nekdo nekaj igral s tem...

Thomas je 5. jul 2010 ob 21:04 izjavil:

Si lahko solidno predstavljaš 3D na podlagi 2D projekcij?

Lahko. Torej tudi 3D projekcije 4D sveta.


PS Drugače pa človek čiz komot dojema 4D. Samo da je govora v zgornjem postu o prostorskih dimenzijah(kar je absurd).
Človek dojema svet takole:
Slika 2D+2D+razlika(kot)=3d(vizualizacija globine)+ zaporedje slik=4d(vizualizacija smeri premika objekta v 3d prostoru v času)

Je pa težko, saj je že 3D težko. Ni pa ravno nemogoče,

Ne bo šlo...Človek tako in tako gleda 2D in pretvori v 3d vizualizacijo(stereoskopski vid mu to pomaga) Tako da v prvi transformaciji človek tudi nima velik težav...sam mal izkušenj in vola 3d predstava na podlago 2d slike.

Problem je da človek ne transformira iz 2d v 3d pač pa obratno. Torej transformacija 4d v 3d ne bo šla...4d v 2d pa ja..sam je mal čudna če mene vprašaš(slike zgoraj)

PS:Drugače pa človek čiz komot dojema 4D. Samo da je govora v zgornjem postu o prostorskih dimenzijah(kar je absurd).
Človek dojema svet takole:
Slika 2D+2D+razlika(kot)=3d(vizualizacija globine)+ zaporedje slik=4d(vizualizacija smeri premika objekta v 3d prostoru v času)

Uradno je tako, da sploh ne moreš povedati, katera dimenzija je strogo časovna, katera pa strogo prostorska, v našem konkretnem prostor-času.

"The fourth dimension in this space was sometimes interpreted as time, but this is no longer done in modern physics. In the last century spacetime was developed, which unifies space and time but with a different metric so the time dimension is treated differently from the three spatial dimensions. The resulting space is a Minkowski space which has different properties from this space."

Fourth dimension @ Wikipedia

c3p0 je 8. jul 2010 ob 10:19 izjavil:

"The fourth dimension in this space was sometimes interpreted as time, but this is no longer done in modern physics. In the last century spacetime was developed, which unifies space and time but with a different metric so the time dimension is treated differently from the three spatial dimensions. The resulting space is a Minkowski space which has different properties from this space."

Fourth dimension @ Wikipedia

V kolikor se zadovoljiš z zgornjo razlago.
Argument proti by Miles Mathis:
"In this paper I will show direct empirical evidence that disproves a basic axiom of Riemann, Minkowski, and Einstein. It thereby falsifies the tensor calculus and the math of General Relativity. It does not falsify Relativity as a whole, and the intent of this paper is not to attack Relativity. My intent is to correct and fortify Relativity.

The evidence is absurdly simple and may be represented by a situation no more esoteric than a car going in a straight line. The only data I need to present is data showing that a car going in a straight line is capable of accelerating. I hardly think I need to show a graph or to footnote any extensive experiments in support of this. I imagine a reader will give me this data and ask me to proceed. Why does this data disprove the math of General Relativity?

For this reason: in a Cartesian graph representing the acceleration of this car, we would have x and t axes. We would plot x against t and find a curve. Now, I was led to ask why the line on the graph curved and the line on the ground, made by the car, did not. You will say that it is simple. On the graph x and t are plotted against eachother, but the axes are at a 90o angle. This causes the curve. In the physical situation, x and t are not a 90o angle.

That’s right, and my point is already proved. "

c3p0 je 8. jul 2010 ob 11:12 izjavil:

Morda sem prezabit, a ne razumem kako je s tem bilokaj dokazal.

Minkowski ima čas ortogonalen na prostorsko dimenzijo!!!!! Halo to je prezentacija ne realnost.Zato se pa stvari krivijo tudi tam kjer se ne bi smele.

Čas je vektor in kaže v smeri premika objekta in ne 90 stopinj nanj!!!!!!!!!!

Klasična fizika ti ponudi razlago. Matematika ti zamegli.Če tega kar je Miles napisal ne razumeš...potem sorry

c3p0 je 8. jul 2010 ob 13:01 izjavil:

Aja, nas so učili da je čas skalar in ne vektor.

Da do relativnostne

lp

Evo kako naj bi bilo ne da si predstavljaš dimenzije in časa glede vesolja

Thomas je 8. jul 2010 ob 17:59 izjavil:

The known equivalence of the three space dimensions expresses itself especially through the possibility of rotations. Therefore the three dimensions are not predefined but can be chosen arbitrarily by definition of the coordinate system. On the other hand in Newtonian physics space and time appear strictly separated. However in the theory of relativity relative motions are closely related with rotations of coordinate systems with space and time axes in spacetime: The angle between both space axes and both time axes in the symmetrical representation of a Minkowski diagram are identical. Therefore the x-axis is perpendicular to the ct'-axis and also the x'-axis to the ct-axis. For this reason the arrangement of the four axes is identical with that of two usual orthogonal coordinate systems rotated against each other by the angle ? with subsequent exchange of the time axes. This results in a shear of the axes instead a rotation. This exchange of two axes and all other differences between space and time are finally a consequence of a simple algebraic sign in a fundamental equation of relativity. It is the equation which connects space and time by defining the metric in spacetime playing the role of a certain kind of distance between events.

Ker ne podajava matematičnih argumentov pač pa samo rekla kazala:

By Miles:

"Another problem is encountered when we look at the mathematical definitions of time and motion. Minkowski wants to allow time to move on the imaginary axis, which is orthogonal to the other three. But "motion" is a precise and unalterable thing, mathematically. A motion must either be a velocity or an acceleration, constant or variable. This motion is expressed with distance in the numerator and time in the denominator. But we arrive at a problem if our denominator is orthogonal to our numerator, since we can't express a velocity or acceleration that way. Orthogonal vectors cannot be put into ratios, or fractions. This is a basic rule, and perhaps Minkowski was at too great an altitude to remember it. But it is as true now as it was in the time of Archimedes."

si ne morem pomagat mal matematike:

In his lecture of 1908, called Space and Time, Minkowski claimed that by setting his "four dimensional space equation" equal to one instead of zero, as follows,
instead of x2 + y2 + z2 - c2t2 = 0
let c2t2 - x2 - y2 - z2 = 1

...


"Making the quadratic equation symmetrical implies that time (or at any rate, s) travels orthogonally to x, y, z. But there is no reason to assume this. A mathematician will say that there is no reason not to assume this, if we want. It makes the math more stylish, if nothing else. But there is a very good reason not to do it. Importing more and more abstract math into a problem that is already in need of repair is very dangerous. The reason not use Minkowski’s math is simple: it hid the t variable in Relativity, making it impossible to correct the underlying algebra for a century."

By wiki:
"Standard basis
A standard basis for Minkowski space is a set of four mutually orthogonal vectors (e0,e1,e2,e3) such that

−(e0)2 = (e1)2 = (e2)2 = (e3)2 = 1
These conditions can be written compactly in the following form:

〈eμ,eν〉 = ημν
where μ and ν run over the values (0, 1, 2, 3) and the matrix η is given by


This tensor is frequently called the "Minkowski tensor". "

karaya pomojem imaš kar prov. Da slikarstvo je že zdaj bližje upodobitvi četrte dimenzije kot pa vsi fiziki sveta.
Poglejmo kako bi transformiral 4D na 2D !?

Čas kot 4 dimenzija je nujno povezana z ostalimi tremi. Za nas ljudi, kakor sem napisal v enem prejšnih postov, to pomeni zgolj niz 2 x 2D(=3d) slik v času(=4D).
Če skupaj prevedemo to vse skupaj...to je v bistvu dogodek. In če uspemo v 2D(slika) ta dogodek opisati, je transfomacija uspela.

antonija je 12. jul 2010 ob 08:58 izjavil:

Za nas ljudi, kakor sem napisal v enem prejšnih postov, to pomeni zgolj niz 2 x 2D(=3d) slik v času(=4D).

Ne pa ni. Cas ni prostorska dimenzija tako da prisom nehaj nabijat s tem.

Če skupaj prevedemo to vse skupaj...to je v bistvu dogodek.

Nope. Gre samo za novo dimenzijo "prostora". Mickeno je problem ker v slovenscini izraz "prostror" predstavlja 3D konstrukt (crta, ravnina, prostor), nimamo pa izraza za 4D "prostor" oz. 4D konstrukt. In med 3D+cas in 4D je velika razlika.

Dej prosim preberi svoj post prosim...Boš hitro ugotovil, da sta oba od tebe podana odgovora(komentarja) v nasprotju.

Ja ne trdim da je čas četrta prostorska dimenzija(to trdi standartna fizika=minkowski). Prav obratno, jaz trdim, da četrta prostorska dimenzija ne obstaja. Četrta dimenzija(ne prostorska) je v bistvu čas in to slikarji vedo že ves čas.

Četrta dimenzija(ne prostorska) je v bistvu čas in to slikarji vedo že ves čas.

To so vsi vedli ze lep cea dokler niso tega nehali vedet. Prostor ima poljubno mnogo dimenzij. Lahko jih stancas po mili volji in s "prostorom" ne bo nobenega problema. Tega kot kaze ne ti ne slikarji ne vedo.

Al pa ce ze hoces svojo "cas je cetrta dimenzija" naprej tumbat: Ne, barva je cetrta dimenzija, ker iz koordinat x,y,z ne mores nic povedat o barvi. Al je pa vonj cetrta dimenzija, pa je zdaj cas ze sesta. Vsak jajc je lahko dimenzija ce se ti tako odlocis, cas ni nic bolj "special" kot vsi drugi parametri ki bi te lahko zanimali.

Zato se dejmo raje skoncentrirat na "problem at hand", in sicer kako bi se lahko najlazje simuliralo 4D s cloveskim vidom, se pravi na 2D ravnini.

antonija je 12. jul 2010 ob 11:35 izjavil:

Četrta dimenzija(ne prostorska) je v bistvu čas in to slikarji vedo že ves čas.

To so vsi vedli ze lep cea dokler niso tega nehali vedet. Prostor ima poljubno mnogo dimenzij. Lahko jih stancas po mili volji in s "prostorom" ne bo nobenega problema. Tega kot kaze ne ti ne slikarji ne vedo.

Al pa ce ze hoces svojo "cas je cetrta dimenzija" naprej tumbat: Ne, barva je cetrta dimenzija, ker iz koordinat x,y,z ne mores nic povedat o barvi. Al je pa vonj cetrta dimenzija, pa je zdaj cas ze sesta. Vsak jajc je lahko dimenzija ce se ti tako odlocis, cas ni nic bolj "special" kot vsi drugi parametri ki bi te lahko zanimali.

Zato se dejmo raje skoncentrirat na "problem at hand", in sicer kako bi se lahko najlazje simuliralo 4D s cloveskim vidom, se pravi na 2D ravnini.

Kako lahko transformiraš 4D(prostorski) v 2D če ta ne obstaja. Kaj kar tako ker je nekdo rekel da obstaja 4D ?. Zelo znanstveno ni kaj. Več prostorskih dimenzij je posledica uporabe matematike in ne realnosti.

To ni problem at hand..pač pa problem in your mind.

"cas ni nic bolj "special" kot vsi drugi parametri ki bi te lahko zanimali."
Zato pa ne dojameš da 4D prostorski ne obstaja. Ker ne razumeš kako pomemben je čas v fiziki in seveda kako napačno razumljen. V matematiki je to samo parameter. V FIZIKI PAČ NE!.

antonija je 12. jul 2010 ob 12:34 izjavil:

Kako lahko transformiraš 4D(prostorski) v 2D če ta ne obstaja. Kaj kar tako ker je nekdo rekel da obstaja 4D ?

Zakaj tocno ne obstaja? Ker si ga ti ne znas predstavljat?

Zato pa ne dojameš da 4D prostorski ne obstaja. Ker ne razumeš kako pomemben je čas v fiziki in seveda kako napačno razumljen. V matematiki je to samo parameter. V FIZIKI PAČ NE!.

Ce te prav razumem trdis da razumes bolje kot vsi fiziki na svetu kaj cas je in kako pomemben je pri fiziki, med tem ko ga drugi kategoricno zanemarjajo? Arogant much?

Zato ker je definicija prostora hkrati tudi zmožnost gibanja materije v tem prostoru !!! Materija se giblje po definiciji v 3D. Že v naprej ti bom odgovoril na naslednji tvoj pomislek: Historično lahko dokažemo, da če je v fiziki nekaj "zginilo", to ne pomeni da je prešlo v drugo dimenzijo. Pomeni ali ne moremo detektirati ali pa je naša teorija napačna.Seveda je lažje (potem ko je ničkoliko matematikov porabilo ničkoliko dela) preprosto nadaljevati z novo dimenzijo.

Ne ne trdim da razumem čas bolje kot vsi fiziki , ker ga vsi ne razumejo tako kot ga zdaj uradno predstavljajo.

Drugače pa tvoja odgovora sta tipična, ko zmanjka argumentov.

Drugače pa tvoja odgovora sta tipična, ko zmanjka argumentov.

Zanimivo da jaz vidim identicen problem na tvoji strani. Namrec tvoji trditvi "jaz trdim, da četrta prostorska dimenzija ne obstaja" in "Zato pa ne dojameš da 4D prostorski ne obstaja." sta brez kakrsnega koli argumenta, se celo brez poskusa le-tega.

Historično lahko dokažemo, da če je v fiziki nekaj "zginilo", to ne pomeni da je prešlo v drugo dimenzijo.

Historicno en moremo nicesar dokazati. Lahko me pa postavis na laz in mi dokazez kaksno fizikalno dejstvo historicno. Kar se pa "prehajanja med dimezijami tice": Objekt ki obstaja v 3D in se giblje po 3D prostoru, ne prehaja med dimenzijami, samo njegova vrednost na vsako koordinatni osi se spremeni. Isto mora veljati za 4D objekt v 4D prostoru (neglede na to katero preojekcijo tega objekta in prostora si/nisi sposoben predstavljati), se pravi da se lahko mirno giblje po prostoru brez prehajanja med dimenzijami, saj v vseh obstaja. Mogoce te zna zmotit 3D objekt v 4D prostoru, ampak to je enako kot trdit da v 3D rpostoru kvadrat (2D lik) ne more obstajati oz. da mora prehajat med dimenziojami da bi se lahko premikal. Ker mu ni treba. Samo v eni dimenziji je velik 0 (nic), v drugih dveh pa vec kot nic. Ampak to ga ne omejuje pri gibanju skozi prostor.

Sej namesto svoje vere nam lahko predstavis argumente (100% si objavil kaksen peer-reviewed clanek) da nam ne bo treba slepo verjet to "kar zelis povedat"...

Jaz 3D prostor dojemam, ga čutim, ga opisujem tako fizikalno kot opisno, v njem delam, živim....

You what? Si ravnokar kot argument navedel da ti svoj prostor "cutis"? A hoces da gremo takoj v lozo naprej debatirat al kaj??

Fajn je matematka, ki je pa v bistvu pusta brez impliciranja v fiziko-marketing pač...pa še velik dnarja prinese.

T.i. fiziko-marketing nam je dal vecino sodobne fizike se preden smo bili sposobni izvest poskuse da bi doticen fiziko-marketing lahko potrdili ali ovrgli. No, iskazalo se je da je omenjeni fiziko-marketing veliko bolj pravilen (ceprav ima napake) kot pa katerokoli "cutenje" fizikalnih dejstev, sploh to velja za "cutenja" s cloveskimi cutili, ki si znani kot izvrsten primer subjektivnosti.

Bi se pa zahvlalil za podatke o nivoju tvojega "znanja" da vem za prihodnje debate. Upam da si ti bile ribe vsec.

Jaz 3D prostor dojemam, ga čutim, ga opisujem tako fizikalno kot opisno, v njem delam, živim....
You what? Si ravnokar kot argument navedel da ti svoj prostor "cutis"? A hoces da gremo takoj v lozo naprej debatirat al kaj??

Ti je to edini glagol v tem stavku?Implicira mogoče na fiziko?Ali pač želiš biti žaljiv in me dajat iz konteksta?

Antonija to je tvoj nivo komuniciranja.
Pa to tudi
" Zakaj tocno ne obstaja? Ker si ga ti ne znas predstavljat?"
pa še to:
"Ce te prav razumem trdis da razumes bolje kot vsi fiziki na svetu kaj cas je in kako pomemben je pri fiziki, med tem ko ga drugi kategoricno zanemarjajo? Arogant much? "

Problem je tudi...da za opis fizike...ne potrebujemo 4D prostora. Čiz dovolj je 3D.

A to spet ti "ves" al bos podal kaksen argument za tako trditev?

Okapi je 12. jul 2010 ob 13:50 izjavil:

Zakaj tocno ne obstaja? Ker si ga ti ne znas predstavljat?

Dejstvo je, da ne vemo, ali obstaja. In če obstaja, ne vemo, ali je četrta dimenzija enaka ostalim trem (kot si jo tule nekateri poskušajo predstavljati), ali pa povsem drugačna.

Skratka, tule se sprašujemo, ali si lahko predstavljamo hipotetično matematično četrto dimenzijo (po obliki in velikosti enako klasičnim trem dimenzijam), ne pa, ali si lahko predstavljamo dejansko četrto prostorsko dimenzijo (ker ne vemo niti, ali obstaja, niti kakšna je, če obstaja).

O.

Okapi fer vprašanje...oziroma odlično si popravil vprašanje.

Moj odgovor je enak kot od nekaterih prej. Ne ne moremo si. Lahko si samo domišljamo.