Forum » Šola » Geometrijsko zaporedje - težava pri nalogi
Geometrijsko zaporedje - težava pri nalogi
WtFlol ::
Pri učenju geometrijskega zaporedja sem naletel na težavo pri naslednjih dveh nalogah in bi prosil za pomoč.
1. Naloga
Reši enačbo 4+12+36+...+x=4372
k=12/4
k=3
Naprej sem se nekaj mučil z obrazcem Sn=a1*(kn -1) / k - 1) vendar brez uspeha.
2. Naloga
Tri števila oblikujejo geometrijsko zaporedje. Njihova vsota je 31, njihov produkt pa 125. Določi števila!
Torej;
a1 + a2 + a3 = 31
a1 * a2 * a3 = 125
Kako nadaljevati se mi niti približno ne sanja, bolj gledam v obrazce, manj mi je jasno :(
Hvala že v naprej za kakršnokoli pomoč!
1. Naloga
Reši enačbo 4+12+36+...+x=4372
k=12/4
k=3
Naprej sem se nekaj mučil z obrazcem Sn=a1*(kn -1) / k - 1) vendar brez uspeha.
2. Naloga
Tri števila oblikujejo geometrijsko zaporedje. Njihova vsota je 31, njihov produkt pa 125. Določi števila!
Torej;
a1 + a2 + a3 = 31
a1 * a2 * a3 = 125
Kako nadaljevati se mi niti približno ne sanja, bolj gledam v obrazce, manj mi je jasno :(
Hvala že v naprej za kakršnokoli pomoč!
jeti51 ::
Naloga 1 (namig):
Formulo za Sn imaš podano. Zdaj pa samo vstavi tisto, kar poznaš (za nek n), to pa so vrednosti Sn (4372), a1 (4) in k (3). Malo obračaj formulo in izračunaj, pri katerem n je delna vstoa Sn enaka 4372. Ko imaš n (število členov te delne vsote), je čisto enostavno izračunati vrednost x, ki je n-ti člen danega geometrijskega zaporedja.
Podnamig: Če pri obračanju formule ne boš znal izraziti n-ja, logaritmiraj vse skupaj z log3.
Naloga 2 (namig):
Za geometrijsko zaporedje velja an-1 = k*an. Tako na primer tudi velja a2 = k*a1. Izrazi torej a2 in a3 z a1 in dobil boš dve enačbi z dvema neznankama (a1 in k), kar pa ne bo problem izračunati.
Formulo za Sn imaš podano. Zdaj pa samo vstavi tisto, kar poznaš (za nek n), to pa so vrednosti Sn (4372), a1 (4) in k (3). Malo obračaj formulo in izračunaj, pri katerem n je delna vstoa Sn enaka 4372. Ko imaš n (število členov te delne vsote), je čisto enostavno izračunati vrednost x, ki je n-ti člen danega geometrijskega zaporedja.
Podnamig: Če pri obračanju formule ne boš znal izraziti n-ja, logaritmiraj vse skupaj z log3.
Naloga 2 (namig):
Za geometrijsko zaporedje velja an-1 = k*an. Tako na primer tudi velja a2 = k*a1. Izrazi torej a2 in a3 z a1 in dobil boš dve enačbi z dvema neznankama (a1 in k), kar pa ne bo problem izračunati.
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | matematika-zaporedja (strani: 1 2 )Oddelek: Šola | 6649 (5485) | lebdim |
| » | Ena matematična nalogcaOddelek: Šola | 3153 (2558) | sherman |
| » | Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )Oddelek: Šola | 27306 (23881) | daisy22 |
| » | Problem pri matematikiOddelek: Šola | 2971 (2195) | SaXsIm |
| » | naloga iz fizkeOddelek: Loža | 2460 (2043) | Thomas |