Slashdot - Mersennova praštevila je prvi raziskoval že Evklid, a so dobila ime po francoskemu učenjaku iz 17. stoletja, Marinu Mersennu. Ta je sestavil seznam praštevil - tj. števil, ki imajo samo dva pozitivna delitelja (sebe in enico) - ki se poleg tega dajo zapisati kot 2n - 1. To so Mersennova praštevila, ki jih poznamo le 47. Za lovce na enormna praštevila so pomembna zato, ker zanje obstaja eleganten test, ki z malo surove moči določi, ali je neko število Mersennovo praštevilo. Obstaja celo združenje iskalcev čim večjih praštevil. Matematični navdušenci pa zagotovo poznajo tudi povezavo med Mersennovimi praštevili in popolnimi števili.
Najnovejše Mersennovo praštevilo je odkril Odd Magnar Strindmo iz Norveške. Gre za število 242.643.801 - 1, ki v decimalnem zapisu porabi več kot dvanajst milijonov števk. Zanimivo je, da to ni največje znano Mersennovo praštevilo, saj so že lanskega avgusta pokazali, da je 243.112.609 - 1 tudi praštevilo. Izračun je Norvežanu vzel 29 dni procesorskega časa na trigigaherčnem Intel Core2 in ga je dokončal letos aprila, pred nekaj dnevi pa so v Grenoblu z neodvisnim poskusom potrdili verodostojnost odkritja. Klik!
Hm a lahko en pove kako eden sploh za katero številko reče ej to je Marsennovo praštevilo in gre nato preverjat? Al je to for zanka in pač ko eno število ni Marsenovo doda 1 in gre znova preko dokaza?
Zakaj je nebo modro? Da imamo lahko sladoled Modro Nebo
// Determine if Mp = 2p − 1 is prime Lucas-Lehmer(p) var s ← 4 var M ← 2p − 1 repeat p − 2 times: s ← ((s × s) − 2) mod M if s = 0 return PRIME else return COMPOSITE
Ne, ne. Nisem se več ukvarjal kot piše na linkani strani. Kakšen dan dela sem že vložil in potem pustil do danes. Mogoče bom kasneje popravil še par slovnično pravopisnih na njej.
Hm a lahko en pove kako eden sploh za katero številko reče ej to je Marsennovo praštevilo in gre nato preverjat? Al je to for zanka in pač ko eno število ni Marsenovo doda 1 in gre znova preko dokaza?
Preberi novico. Mersennova števila so števila oblike 2n - 1. Izrek pravi, da če je Mersennovo število praštevilo, potem je tudi n praštevilo. Obratno v splošnem ne velja, je pa relativno velika verjetnost, da velja (v primerjavi z naključno izbranim število enakega velikostnega reda). Torej izbereš si poljubno čim večje praštevilo p in potem greš preverjat če je 2p - 1 praštevilo.
Formalno gledano, deljenje, množenje, seštevanje ipd. z ∞ ni definirano. Pravzaprav ∞ sploh ni število. Zato je o njegovi deljivosti načeloma nima smisla govorit
Nimaš prav. Vsako celo število razen 0, je deljitelj števila neskončno, če si ga že uvedel.
Še enkrat preberi moj post, nisem ga uvedel .
V splošno uveljavljeni matematiki se ∞ ne vzame kot število niti zanj niso definirane operacije. Seveda lahko rečemo, da ga bomo šteli med števila in definiramo operacije zanj ter pokažemo, da so definicije dobre. Rezultat je precej bizarna struktura, saj z ∞ porušimo strukturo grupe/kolobarja/obsega ipd., posledično tudi običajna računska pravila za kolobarje, obsege ipd. ne veljajo avtomatično (jih moramo posebej dokazati) ali pa sploh ne veljajo.
Ker v tej temi nikjer nismo vpeljali "števila" ∞, tudi z njim ne moremo kar tako operirati.
Enkrat sem nekje bral, da se ta števila uporabljajo za enkripcije - nekaj v smislu najmanj možnosti odkritja. Nisem ziher, ker nisem programer.
Števila računajo tako, da delijo število v vprašanju z vsakim predhodnjim številom in vidijo, če obstaja ostanek. Zato to tudi tako dolgo traja, saj so računski procesi enormni.
A ni lazje vprašat Chucka Norrisa, kakšno je naslednje M. št.?
99.991% of over-25 population has tried kissing.
If you're one of the 0.009% who hasn't, copy & paste this in your Signature.
Intel i3-12100f gtx 3050 Pismo smo stari v bozjo mater. Recesija generacija
Bo rekel kdo - zakaj pa potem ne iščejo Mersenov raje z Blue Gene? Zato, ker jih morajo sprobat milijone, da najdejo enega. To bi vzelo celo leto preizkušanja na BG, česar si projekt ne more privoščiti. Tako pomemben pa ni.
Iskanje Mersenovih praštevil je podobno računanju števila PI na vse več decimalk. Čedalje bolj brezveze in lahko pokuri VSAK computing ki ga imamo ali bomo kadarkoli imeli. Nenasitna pošast.
"Žal ne" leti na dejstvo, da sodobna kriptografija (ki se trenutno uporablja) temelji na velikih številih, ki jih sodobni računalniki zmeljejo prej kot v "nekaj urah".
K sreči je to še vedno predrago za gledat moj slo-tech promet, ni pa niti približno nemogoče.
Saj pri IBM so dost glasni o tem kaj mašina zmore, pa mislu sem, da je vsakemu jasno, da mora samo delit število potrebnih operacij z OPS od mašine, pa dobi sekunde.
MoulinRouge> Bi lahko to formulo dali na IBM Gene, pa bo blo v nekaj dneh fertik ali cel urah, fertik. jype> Žal ne. (Fertik bi bilo v nekaj deset sekundah.)
A tko bi moral napisat, da bi bilo tudi tebi jasno?
i100k100> ker jaz ne vidim nobenega razloga zakaj bi bilo to slabo.
Huh?
Pet let nazaj smo bili prepričani, da so 128bitni ključi dovolj dobri za zares zasebno SSL sejo, danes pa vemo, da obstajajo javno dostopni (torej, na tržišču dostopni) računalniki, ki zmorejo lomit ključe v _realnem času_.
