Malo težji integral

Z temle integralom se že pol ure ukvarjam pa nisem še nobene ideje dobil ;)

dx/(5+3cosx)

če dam novo spremeljivko t=5+3cosx je problem -> dt=-3sinx *dx ker je treba tisti x vstaviti in potem še grše pride. v glavnem res nimam nobene ideje več

Polovični koti prevedejo integral na racionalno funkcijo, ki je vedno integrabilna.

Tole z polovičnimi koti sem iskal ja. Sekant pa ne poznam

hvala vsem za pomoč

ps. še nekaj. kako dobimo sinx=2u/(1+u^2) , za cos sem naredil tako u=sin(x/2) / cos(x/2) in potem tista formula za polovične kote in izrazim kosinus.
za sinus pa nevem kako naj naredim?
sem že ugotovil. sin^2(x) =1-cos^2(x)