Taylorjeva formula

čaw,
imam probleme pri reševanju nalog s taylorjevo formulo, ker ne vem točno kako jo uporabljat... imam pa za rešit to nalogo:

Razvij funkcijo Cos(x) v Taylorjevo formulo reda n okoli točke a=0. Koliko členov je potebno, da bi izračunali Cos(2) na 10 decimalk natančno? S pomočjo Taylorjeve formule tudi izračunaj približek Cos(2) na 10 decimalk.


Upam na kak nasvet kako se lotit te naloge,

hvala

Ce uporabis osnovno formulo za Taylorjev razvoj, je v okolici 0 razvoj kosinusa
\cos{x}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+... (napaka se odpravlja),

Za razvoj cos(2) je pa odvisno od tega, ali je ta kot podan v stopinjah ali v radianih. Ce je podan v stopinjah, potem tisti 2 stopinji predvoris v radiane, vtaknes v zgornjo formulo in gledas, pri katerem clenu vrednost dovolj skonvergira. Ce je 2 kot v radianih, bos moral razviti cos(x+pi/2) oziroma -sin(x), kjer je x = 2 - pi/2.