Fizika, toplotni tok, ohlajanje...

V odvisnosti od časa dTh/dt ali po prostoru dx/dt?

Lp

@residual

Ja, seveda, po času (dTh/dt)... Sem pozabil napisat.

@strictom

Formula za gostoto toplotnega toka mi je znana. Vendar samo z to formulo ne moreš rešit problema. Temperaturna razlika se vedno spreminja, saj se predmet ohlaja.

Jaz sem enkrat nasel "Lumped system analysis" zadevo v knjigi Thermal-fluid sciences (Cengel, Turner)

Ima sicer omejitve (temperatura predmeta je vedno uniformna med prehajanjem topolote)

m=masa; V=volumen; A=površina; T=temperatura predmeta; Ti=zacetna temperatura; Tinf=temperature okolice (je konst.); Cp=specifična toplota materiala; ro=gostota materiala; t=cas; h=koeficient prenosa toplote


h*A*(Tinf-T)*dt=m*Cp*dT

pri tem je m=ro*V in dT=d(T-Tinf);

Ker je Tinf=konst. sledi; (@ je samo zaradi razmaka da je pregledno)

d(T-Tinf) @@(- h*A)
------------ = ------------- dt
(T-Tinf) @@@(ro*V*Cp)

če integriraš po času od t=0, kjer je T=Ti do časa t, kjer je T=T(t) dobiš

(T(t) - Tinf)@@(- h*A)
ln ------------- = ---------- *t
(Ti - Tinf)@@@(ro*V*Cp)

odpraviš logaritem in dobiš exp funkcijo

(T(t) - Tinf)
--------------- = exp(-b*t)
(Ti - Tinf)


pri tem je


b=(h*A) /(ro*V*Cp) [1/s]


Temperatura telesa se približa temperaturi okolice exponentni krivulji, glede na razliko temperatur, najperj zelo potem pa vedno počasneje. Večji kot je faktor b večja je hitrost spremembe temperature.



Upam da ti to kaj pomaga,
LP