» »

Fizika - toplotni koeficient

Fizika - toplotni koeficient

Yacked2 ::

Živjo,

pri maturitetni vaji smo merili tok in napetost na uporniku in žarnici. Tako sem za 11 primerov izračunal upor upornika po ohmovem zakonu. Pri uporniku mi graf upora v odvisnosti od napetosti pride premica (pač potegnemo črto nekje umes med usemi). Pri žarnici pa krivulja.

Med uprašanji je tudi temperaturni koeficient za katerega žal slišim prvič. Izračunal sem ga tako, da sem od povprečne vrednosti upora vzel največje odstopanje in zračunal relativno napako, a nisem prepričan ali je to prav. Za žarnico pa nimam ideje kako bi to naredil. Ugotoviti moramo ali so temp. koeficienti pozitivni ali negativmi.

Lahko kdo pomaga.
Hvala
Korak naprej ni vedno ustrezen...sploh če si na robu prepada!

one too many ::

Da dobiš pri žarnici krivuljo je pravilno. Rast s časom upade, kajne? Tudi nekateri ostali elementi imajo krivulje, npr. dioda (graf je sicer I(U)).

Razni koeficienti so (skoraj) vedno definirani kot relativna sprememba količine glede na nek zunanji dejavnik, npr (d je delta):
koeficient zmeti: dx/x = k*dF
stisljivost: dV/V = beta*dP
temperaturni raztezek: dx/x = alfa*dT
Najbrž je sedaj jasno, kaj to pomeni pri uporu, ne?
Kako se torej obnaša upor glede na temperaturo? Kakšno formulo dobiš?
Kakšen graf moraš potem narisati? R(?)
Namig: Ko si narisal graf R(U), koliko znaša koeficient premice pri uporniku na tem grafu? Ohmov zakon poznaš. Sklepaj potem kako gre za graf za temperaturni koeficient.

Še to:
Ponavadi pri izračunu napake odštejemo 1/3 meritev.
Zakaj?
Izmerjene vrednosti so porazdeljene po Gaussovi porazdelitvi (večinoma). V območju +/- standradne deviacije leži pri Gaussovi porazdelitvi okoli 2/3 vrednosti. Ko odšteješ 1/3 vrednosti, ki najbolj odstopajo, ti jih ostane ravno 2/3 (doh...). Maksimalno odstopanje izmed teh ti da oceno standardne deviacije. (pomagaj si z grafi tukaj).

Yacked2 ::

Da tako je,
narisati moram samo grafa I (U) in R(U) za linearni upornik in žarnico, to sem naredil. Naredili smo samo 11 meritev. Pri linearnem uporniku je povprečen upor: 1,03 [V/mA], največje odstopanje je ko zanemarim 3 največje je 0,02 [V/mA], se pravi je relativna napaka 2 %.

Še vedno ne vem kaj ima to zveze z temperaturnim koeficientom.
Korak naprej ni vedno ustrezen...sploh če si na robu prepada!

one too many ::

Najbrž sploh nisi meril temperature v uporu in žarnici, ne? Seveda nisi.
To verjetno niti ne bi bilo tako lahko, se vidi, da sem bolj teoretik...

Temperaturni koeficient pove, kako se spremeni upor, če se spremeni temperatura prevodnika (upor, žička v žarnici). Če je pozitiven, upor naraste, če je negativen, vrednost upora pade.
Če se spomniš, kaj je vzrok upora v kovinah, boš ugotovil, ali je koeficient ponavadi pozitiven ali negativen.

Nariši si vse grafe. Kaj se dogaja z uporom upornika in kžarnice?
Na uporu se troši električna moč. V katero energijo se to pretvori? Mislim, da ti bo potem navezava na temperaturni koeficient jasna.

Odgovori, potem ti pa naprej pomagam.

Yacked2 ::

one too many je izjavil:

Najbrž sploh nisi meril temperature v uporu in žarnici, ne? Seveda nisi.
To verjetno niti ne bi bilo tako lahko, se vidi, da sem bolj teoretik...

Temperaturni koeficient pove, kako se spremeni upor, če se spremeni temperatura prevodnika (upor, žička v žarnici). Če je pozitiven, upor naraste, če je negativen, vrednost upora pade.
Če se spomniš, kaj je vzrok upora v kovinah, boš ugotovil, ali je koeficient ponavadi pozitiven ali negativen.

Nariši si vse grafe. Kaj se dogaja z uporom upornika in kžarnice?
Na uporu se troši električna moč. V katero energijo se to pretvori? Mislim, da ti bo potem navezava na temperaturni koeficient jasna.

Odgovori, potem ti pa naprej pomagam.


Ne nismo merili nobene temperature. Rekel bi da imajo kovinski uporniki pozitiven koeficient, izolatorji pa negativnega. Električna moč se troši v obliki svetlobe in toplote, zato se žarnica/ upor segrejeta. Več kot steče toka skozi žarnico, bolj se žarnica segreje. Je mogoče, da je temperaturni koeficient pri linearnih uporanikih vedno isti, pri žarnici pa se spreminja z odvisnostjo od napetosti?
Korak naprej ni vedno ustrezen...sploh če si na robu prepada!

one too many ::

V prvem delu imaš prav.
V kovinah je upor povezan s sipanjem elektronov na kristalni strukturi - kovinskih ionih. Višja kot je temperatura, višja je notranja energija. Notranja energija pa je nihanje ionov in elektronov v kristalu (kovine so kristali).
Če je temperatura zelo nizka, so ioni praktično pri miru in elektroni lahko nemoteno tečejo v koridorjih med ioni, upor bo nič. Do tega dejansko pride, pojav imenujemo superprevodnost. Pri kovinah do superprevodnosti pride pod nekaj kelvini. Ni pa to nujno, kristal ima lahko toliko nereda (to so lahko ogljikovi atomi v železu, t.j. jeklo, ioni na napačnih mesti,...), da obstaja upor tudi pri 0 K.
Ko višamo temperaturo, ioni čedalje bolj nihajo in "zapirajo" pot elektronom.
(Velja omeniti, da je razlaga superprevodnosti veliko bolj zapletena... V bistvu razlage za visoko temperaturne superprevodnike (prehod ok. 100 K) še ne poznamo).

Najbolj značilen primer za negativen temperaturni koeficient so polprevodniki. To so izolatorji z majhno energijsko vrzeljo med prevodnimi in valenčnimi (na ione vezanimi) elektroni. Ko elektron premaga energijsko vrzel (skok), lahko prevaja tok.
Ko višamo temperaturo, ima čedalje več elektronov dovolj energije, da premaga energijski skok. Pri izolatorjih to ni opazno, ker je energijski skok prevelik.
Upor se sicer tudi povečuje iz istega razloga kot pri kovinah, vendar prevlada čedalje večje število elektronov, ki prevajajo tok.

V drugem delu si pa že blizu! Torej prevodniki se grejejo. Zadnja poved ps ni povsem pravilna.
Se spremeni upor upornika glede na napetost?
Če se ne, to pomeni, da se mu ni spremenila temperatura. Zakaj ne? Zakaj se je temperatura lahko spremenila pri žarnici? Lahko v tem primeru določiš temperaturni koeficient kovine?
Če se je, zakaj se je temperatura bistveno manj spremenila kot pri žarnici? Kateri temperaturni koeficient je potem večji?
Kako lahko z grafa R(U) sklepaš na pozitiven predznak temp. koeficienta?

Yacked2 ::

Pri upornikih graf R(U) linearno raste, pri žarnici se pa z časom rast zmanjšuje (mogoče za to, ker se žarnica segreje, kar zmanjša njeno upornost ? Glede na to kar si napisal bi rekel, da imata tako upornik kot žarnica pozitivni temperaturni koeficient in da ima žarnica večji koeficient, saj graf R(U) močno zavije, pri uporniku pa gre linearno.

Pri drugem delu se moram popraviti, tok je odvisen od napetosti, obratno pa ne drži. U = R *I
Korak naprej ni vedno ustrezen...sploh če si na robu prepada!

one too many ::

Aha, sem pričakoval, da bo pri uporniku graf R(U) konstanten (v okviru napake meritve). Potem graf I(U) za upor ni čisto premica, ne?

Če je tako, potem pravilno sklepaš. Žarnica se veliko bolj segreje in se tudi mora, namreč višjo temperaturo kot jo neko telo ima, bolj seva svetlobo z nižjimi valovnimi dolžinami. Pri sobnih temperaturah telesa sevajo večinoma IR svetlobo, zato se mora žarnica zelo segreti, da lahko seva vsaj kanček v vidnem spektru svetlobe.
Iz naklona premice dobiš pri R(U) temperaturni koeficient. Napisal sem že, da je dR/R = alfa*dT oz. R(T) = R(T0) (1 + alfa*(T-T0)). Je jasno, ne?
Kot vidiš je ta formula linearna. Velja le v omejenem območju. Lahko bi npr. določil alfa pri 300 K, 350 K, 400 K in tako naprej -- krivuljo bi razdelil na linearne odseke (premice). Ponavadi pa se vzame več dodatnih členov in se upor opiše takole:
R(T) = R(T) = R(T0) (1 + alfa*(T-T0) + beta*(T-T0)^2 + gama*(T-T0)^3 + ...)
Za čedalje večji temperaturni razpon potrebuješ čedalje več parametrov. Omenil sem negativni temperaturni koeficient, no, tam je pa odvisnost eksponentna (kar odsekoma spet lahko opišeš s premicami, lahko pa tudi vzameš dovolj parametrov).

Tako U kot I sta odvisna en od drugegega preko ohmskega zakona! Zlahka lahko zapišeš I = U/R (ali I = G*R, kjer je G=1/R prevodnost).
Tebe je najbrž zmotilo, da si pri meritvi spreminjal napetost, zaradi česar se je spreminjal tok. To je zato, ker si imel napetostni vir. Ti so povsem običajni, npr. vtičnice in baterije. Ampak obstajajo tudi tokovni viri, to so viri ki oddajajo konstanten tok ne glede na padec napetosti v vezju, primer je kolesarki dinamo. Nalogo bi lahko naredil tudi tako, da bi določil tok skozi vezje na viru in bi gledal kaj se dogaja z uporom in napetostjo. Ker je moč, ki se troši na prevodniku enaka P = U*I, bi izmeril praktično isto.

Še to: Naslov teme si dal toplotni koeficient. Toplota ni isto kot temperatura!!!

Yacked2 ::

Lahko bi rekel, da graf I(U) na koncu malo pada v krivuljo.

Nismo še jamali odvodov tako, da če lahko malo bolj po domače tole razložiš. Se pravi za upornik je graf R(U) y= -4E-05X + 1,0227, torej je je kot pod katerim tole pada arctan od -4E-05. Pri drugem uporaniku pa je graf R(U) < = 0,0014x + 0,3904. Pri žarnici pa nisem potegnil črte, ker je tako čudno zakrivljeno.
Korak naprej ni vedno ustrezen...sploh če si na robu prepada!

one too many ::

OK, potem se tudi pri uporniku opazi segrevanje.
Če je upor z napetostjo čedalje večji, bo I = U/R z napetostjo čedalje manj rastel.

Sicer sem se pa zmotil. Stalno imam v glavi, da rišeš R(T) graf... Če bi ga risal, bi bil k premice kar temperaturni koeficient. Z naklonom sem mislil k premice. Tega pa z grafa R(U) tega ne moreš odčitat. Lahko samo s primerjavo grafov R(U) med žarnico in upornikom, ugotoviš da se je žarnica veliko bolj segrela, ker se je tudi upor R(U) veliko spremenil.

Pri y= -4E-05X + 1,0227 si se najbrž zmotil in je +4E-0.5? Ker če je -, potem upor z napetostjo pada. Kaj to potem pomeni?

Samo iz radovednosti, za koliko si spreminil napetost od min do max?

Yacked2 ::

one too many je izjavil:

OK, potem se tudi pri uporniku opazi segrevanje.
Če je upor z napetostjo čedalje večji, bo I = U/R z napetostjo čedalje manj rastel.

Sicer sem se pa zmotil. Stalno imam v glavi, da rišeš R(T) graf... Če bi ga risal, bi bil k premice kar temperaturni koeficient. Z naklonom sem mislil k premice. Tega pa z grafa R(U) tega ne moreš odčitat. Lahko samo s primerjavo grafov R(U) med žarnico in upornikom, ugotoviš da se je žarnica veliko bolj segrela, ker se je tudi upor R(U) veliko spremenil.

Pri y= -4E-05X + 1,0227 si se najbrž zmotil in je +4E-0.5? Ker če je -, potem upor z napetostjo pada. Kaj to potem pomeni?

Samo iz radovednosti, za koliko si spreminil napetost od min do max?


Se pravi, da je toplotni koeficient pozitiven in da je pri žarnici večji ?

Napetost smo večali od 0V do 11V, odčitavali pa smo iz analogega ampermetra, tako da je možno da je prišlo do napake ja.

Torej, večja kot je napetost skozi upornik/žarnico bolj se upornik/žarnica segrejeta (žarnica se segreje bolj). Ta temperatura upliva na to, da se upornost zmanjša ?
Korak naprej ni vedno ustrezen...sploh če si na robu prepada!

one too many ::

Jaooo... Da bi jst razmišljal... Spet se moram popravit... Oprosti, ker te malo medem, ampak v glavnem pravilno sklepaš iz mojih napak :D.
Načeloma ne moreš vedeti ali je velik temperaturni koeficient ali se je veliko spremenila temperatura. Če pogledaš enačbo: dR/R = alfa*dT, vidiš da je relativna sprememba lahko enaka pri velikem alfa (temperaturno nestabilen) in majhni spremembi temperature in obratno.
Zato tudi ne moreš vedeti, katero telo se je bolj segrelo ali kateri temperaturni koeficient je večji. Tega ne moreš reči za upornika. Vsekakor pa to lahko sklepaš za žarnico, da se je močno segrela, saj je začela žareti!

Pravilno si sklepal.
Na prevodniku se troši električna moč P = U*I, oz. če uporabiš Ohmov zakon Pel = U^2/R, ki segreva prevodnik, dokler se ne vzpostavi ravnovesje. Hkrati s segrevanjem prevodnika namreč narašča sevanje Psev = S*e*sigma*T^2, kjer je S površina, e emisivnost in sigma Stefanova konstanta. Ravnovesje dobimo, ko je Pel = Psev. So pa še drugi faktorji, ki pomagajo k hlajenju, zato je bolj Pel >=Pel. Npr. prevodnik se lahko hladi s kroženjem hladnega zraka (ventilator) ali pa prevajanjem toplote v preostali del vezja.

Prevodniki se torej zaradi trošenja električne moči segrejejo. Segrejejo se tudi polprevodniki, čeprav imajo negativen temperaturni koeficient (lep primer je računalniški procesor). Koliko je odvisno od več faktorjev: površine, emisivnosti, ostalega hlajenja, ... Sklepamo pa lahko, da bo temperatura naraščala s porabljeno močjo. Ker je električa moč P=U^2/R, bo torej temperatura naraščala z napetostjo.
Kako se na to odzove upor? Kot že omenjena formula: dR/R = alfa*dT, kar v bistvu pomeni dR/R = alfa*f(U). Funkcije dT=f(U) ne poznamo, vemo samo, da če narašča U, narašča temperaturna razlika dT (oz. temperatura prevodnika glede na začetno). Zakaj temperatura vpliva pa sem že pojasnil v prejšnjih postih. Tudi zakaj se pri polprevodnik upornost potem zmanjša.
Iz R(U) grafa torej lahko sklepaš na predznak temperaturnega koeficienta. Več pa ne. Edino za žarnico veš, da se je veliko bolj segrela kot upornika, ker je začela žareti.

Yacked2 ::

Aha najlepša hvala za pomoč, se pravi, če napišem da ker strmina grafa R(U) pada vidimo, da je temperaturni koeficient pozitiven, in potem naprej razlago ?
Korak naprej ni vedno ustrezen...sploh če si na robu prepada!

one too many ::

Ne, ni res.
Da je temperaturni koeficient pozitiven, vidiš da R raste glede na U in to kljub temu, da strmina naraščanja pada. Za to je lahko več razlogov, ne poznamo funkcije T=f(U).
Še enkrat imaš graf R(U) in ne R(T), vendar med U in T je zveza, samo ne poznamo je. Vemo pa, da če naraste električna moč P=U^2/R, bo narasla tudi temperatura. Predstavlji si na primer, da je T = k*U^2 ali kaj takega. Pri velikih temperaturnih spremebah je linearna zveza dR/R = alfa*dT že vprašljiva.

To da strmina pada, nam v bistvu ne pove ničesar, ker ne poznamo f(U). Problem je, ker je upor v moči. Pri upornikih lahko rečemo, da je moč U^2/R0, kjer je R0 začetni upor, ker se je upor tako malo spremnil. Moč raste s kvadratom napetosti. Ampak če pride do velikega zvišanaj upora, moč ne bo več rastla z U^2, temveč počasneje.
Npr. na grafu R(T) pa bi lahko v primeru, ko se rast R upočasnuje, sklepali, da se temperaturni koeficient s temperaturo manjša [oz. da linearna zveza ni pravilna]. Ko boste jemali odvode, boš ugotovil, da te v nalogi sprašujejo po predznaku prvega odvoda, ti si pa povedal za drugega. ;)

Če bi bil koeficient negativen, bi R glede na U oz. T padal.
Če bi bil koeficient nič, torej upor ni odvisen od temperature, pa bi dobil konstanto - vodoravno premico.

Povzetek:
1. Ključno je, da razumeš povezavo med temperaturo in napetostjo preko električne moči.
2. Žarnici je upor narastel precej več kot upornikoma. Zakaj, kot sem omenil v prejšnjem postu, težko sklepaš. Ali je to zaradi velikosti koeficienta, spremembe temperature ali zato ker ne more toliko sevati, ne veš. Vseeno lahko sklepaš, da se je močno segrela, saj je začela žaret.

PS: Da je temperaturni koeficient zelo majhen, še ne pomeni nujno, da je graf R(U) konstanten. Opazni bi lahko postali drugi pojavi. Pri nekaterih elektronskih elementih že tako ali tako prevladajo drugi pojavi, npr. pri diodah in tranzistorjih.

Yacked2 ::

Aha! Se pravi, da mi iz tega grafa I(U) ali R(U) ne moremo izračunati točno vrednost temperaturnega koeficienta, ker bi potrebovali graf R(T).

Ker pa višja kot je napetost, višja je temperatura lahko sklepamo v sorazmerju količin. Torej oblika grafa R(U) lahko predstavlja približek grafu R(T), vsaj po obliki.

Pri žarnici se na grafu R(U) dobro vidi, da upornost narašča, se pravi da bi upornost naraščala tudi če bi imeli graf R(T).

Pri linearnih uporanikih to isto drži, samo, da je upliv tam toliko manjši (vsaj pri nizkih napetostih), da je temperaturni koeficient toliko manjši.

Je moje razmiščjanje pravilno ?
Korak naprej ni vedno ustrezen...sploh če si na robu prepada!

one too many ::

Ja, točno tako! Mogoče edino pazi pri izražanju.
Električna moč prevodnik segreva. Če te moči, ne bi oddajal, bi se segreval v neskončnost. Ker pa prevodnik tudi seva, se pri neki višji temperaturi vzpostavi ravnovesje. Spomni se na Pel=Psev. Zato višja kot je električna moč, ki se troši v uporniku, višja bo temperatura. Potem pa naveži moč na napetost oz. na padec napetosti na uporniku. Predvidevam, da si imel upor vezan direktno na vir? Potem je padec napetosti na uporniku, kar enak napajalni napetosti.
Višja temperatura ni sama po sebi posledica napetosti. Npr. na kondenzatorju lahko spreminjaš napetost, pa se zaradi tega ne bo segrel ali ohlajal, ker tok v stacionarnem stanju sploh ne teče (se mu pa sicer spreminja električna energija 1/2*C*U^2).

Iz grafa R(U) ne moreš sklepati na velikost temperaturnega koeficienta. Lahko ima žarnica manjši temperaturni koeficient, vendar se je segrela tako močno, da je učinek na upor večji. Zakaj se je segrela tako močno?
1. Poglej še enkrat izmerjene tokove in izračunaj moči P=U*I. Boš videl (sicer ugibam), da je moč na žarnici večja.
2. Žarnica npr. ne more sevati tako močno kot uporniki. Spomni se, da je moč sevanja odvisna tudi od površine in emisivnosti in ne samo od temperature. Recimo, če bi dal na upornik hladilna rebra, se skoraj ne bi segrel.
Čeprav sklepal si pravilno, običajni uporniki imajo ponavadi manjši temperaturni koeficient.

Še svarilen primer:
Recimo, da bi upornik hladil s tekočim dušikom, tako da se sploh ne bi segrela. Potem bi lahko napetost zelo zvišal in se na uporu sploh ne bi poznalo! Graf R(U) bi bil konstanta. Ampak R(T) pa se ne bi spremenil. Kaj se spremeni? T=f(U)! Prej sem govoril, da se mora izenačiti Pel=Psev, kar za tvojo nalogo dobro drži. Ko pa enkrat aktivno hladimo, pa upornik odda večino Pev s prevajanjem v tekoči dušik in ne s sevanjem (in s tem zvišanjem temperature).
Ampak, kot že rečeno, to je specifičen primer.

Yacked2 ::

Najlepša hvala za veliko pomoč!
Korak naprej ni vedno ustrezen...sploh če si na robu prepada!


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Določanje nule in ozemljitve pri vtičnici

Oddelek: Elektrotehnika in elektronika
227966 (2196) Prti
»

Temperaturni koeficient

Oddelek: Šola
5823 (668) marjan_h
»

Uporovna žica

Oddelek: Elektrotehnika in elektronika
132211 (1876) krneki
»

Uporovni temperaturni senzorji (RTS)

Oddelek: Elektrotehnika in elektronika
91581 (1413) VolkD
»

Naloga z elektro področja, ne znam rešit

Oddelek: Šola
111245 (972) bili_39

Več podobnih tem