Naloga matematična neenačba

Lp

Imam za rešit neenačbo (x^2 - y^2)(y + 2) > 0.
Sicer sem jo rešil tako da rečem da sta oba oklepaja pozitivna ali oba oklepaja negativna in dobim pravilno rešitev (preveril z deriveom), samo me zanima če se da na več načinov. Pa še ena fora je, za katero ne vem iz kje izhaja.
Namreč x^2 - y^2 > 0, dobim x^2 > y^2 in ugotovim da iz tega sledi |x| > |y|, samo nevem iz kje točno to izhaja (razumem zakaj je tko, nevem pa kako nej razložim matematično pravilno).
To neenačbo (|x| > |y|) sem potem moral razdelit na 4 neenačbe, da sem lahko narisal (pride tak X v koordinatnem sistemu, rešitev pa je vmesni levi in desni del). A se da kako lažje, brez da bi moral delit na toliko neenačb? V glavnem kakršnakoli rešitev ki je drugačna, ter pa razlaga za |x| > |y| me zanima!
Hvala
mrbrdo