HELP matematika odvodi kvocienta, binomska vrsta

Prosim za pomoč.

Rabil bi kaj je to binomska vrsta oziroma razvoj v binomsko vrsto oziroma zakaj je

(-1/2)
( 2 )=1.3/2.4??

Prvič vidim "nenaravno" število v binomskem simbolu. Kako se računa binomski simbol, če v njem nista naravni števili? Mišljeno je -1/2 NAD 2 (binomski simbol).

Poleg tega rabim pa še predvsem tole (POSTOPEK prosim):

prve tri odvode funkcije

f(z)=1/1+e^z

Naj bi veljalo, da je

f'(z)= -e^z/(1+e^z)^2 (to dobim isto tudi jaz)
f''(z)= -e^z+e^2z/(1+e^z)^3 (ZAKAJ? LEPO PROSIM POSTOPEK!)
f'''(z)= -e^z+4e^2z-e^3z/(1+e^z)^4 (ZAKAJ? LEPO PROSIM POSTOPEK!)

Najlepša hvala če bo kdo pomagal. Za tole srednješolsko odvajanje ulomka se bom najbrž počutil glupo, ampak kaj čemo, se kdaj kaka stvar pozabi...

Ni narobe, samo malo drugače je zapisan.



Za tretji odvod je podobno, samo malo več dela je.

Hvala. Pozabil sem kritično malenkost pri odvajanju posredne funkcije, da je ((1+e^z)^2)'=2*(1+e^z)*e^z in NE kar 2*e^z. Binomski simbol, v katerem so nenaravna števila, gre pa baje izračunat z gama funkcijo. To pa še moram preučit. Hvala za pomoč.