Forum » Šola » Risanja kota 10 stopinj s šestilom
Risanja kota 10 stopinj s šestilom
Nejc Pintar ::
Za šalo ti skonstruiram pravilni n-kotnik po lažji metodi. Metodo sem si izmislil ko sem risal pravilni 8kotnik(prizmo).
Lahko je biti prvi, če si edini!
Thomas ::
> A se da konstruirati krog s kotom 10 stopinj s šestilom?
Negative.
Negative.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
bluefish ::
krog s kotom 10°definitivno ne. Verjetno pa si mislil kot 10°, kot je že nekdo spraševal na Slo-Comp-u. V tem primeru je odgovor pritrdilen.
M-XXXX ::
Ja naslov sm malo zajebal. Moje uprašanje je bilo če se da narediti kot 10stopinj z seštilom!
Thomas ::
> tem primeru je odgovor pritrdilen.
Narobe. Trust me!
Narobe. Trust me!
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
Thomas ::
> Moje uprašanje je bilo če se da narediti kot 10stopinj z seštilom!
Z vsem dolžnim spoštovanjem še enkrat: NE.
Z vsem dolžnim spoštovanjem še enkrat: NE.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
luli ::
Včasih me res čudi. Ljudem pošlješ dokaz, da se zadeva da, oni pa še vedno komentirajo, da ne gre. Fizikalko : v metematiki za zadevo rečeemo, da se ne da, če do tega pridemo z dokazom! Primer trisekcija kota, podvojitev kocke, kvadratura kroga so bili dolgo nerešeni primeri. Rešil jih je eueler in sicer tako, da je tokazal, da se zadeva na da rešiti!
In še enkrat : Če narišeš z šestilom pravilen 36-kotnik je problem konstrukcije kota 10° s šestilom rešen!
In še enkrat : Če narišeš z šestilom pravilen 36-kotnik je problem konstrukcije kota 10° s šestilom rešen!
Fizikalko ::
Hmm, bom pogledal tisti 36-kotnik, pa potem komentiral naprej.
luli: ni bil prej "dokaz", najprej je bilo moje zanikanje. Šele zdaj se oglašam po "dokazu". Bom pogledal.
luli: ni bil prej "dokaz", najprej je bilo moje zanikanje. Šele zdaj se oglašam po "dokazu". Bom pogledal.
gzibret ::
Hmmm, dajmo malo pomislit.... S šestilom lahko skonstruiraš sledeče kote (v stopinjah):
90, 45, 22.5, 11.25, 5.625, 2.8125, 1.40625, 0.773125, 0.3855625.... itd....
Sedaj ne vem, a obstaja kaka kombinacija, ki da točno vrednost 10. IMO ne, lahko pa se tem desetim stopinjam približamo na poljubno natančno, recimo:
11.25 - 0.773125 - 0.3855625 = 10.0913125 Na desetinko stopinje Če imaš velik list papirja, ogromno šestilo in jeklene živce. Pa še oster svinčnik rabiš pa še kakšno lupo zraven
90, 45, 22.5, 11.25, 5.625, 2.8125, 1.40625, 0.773125, 0.3855625.... itd....
Sedaj ne vem, a obstaja kaka kombinacija, ki da točno vrednost 10. IMO ne, lahko pa se tem desetim stopinjam približamo na poljubno natančno, recimo:
11.25 - 0.773125 - 0.3855625 = 10.0913125 Na desetinko stopinje Če imaš velik list papirja, ogromno šestilo in jeklene živce. Pa še oster svinčnik rabiš pa še kakšno lupo zraven
Vse je za neki dobr!
luli ::
Ja zgleda, da bo!
Torej če uspemo narisati pravilen 9-kotnik in mu očrtamo krožnico, narišemo simetrale stranic. Presečišče simetral in krožnice tvorijo novih 9 točk. Dobili smo 18 kotnik. Po isti logiki iz 18 kotnika pridemo na 36 kotnik.
Link kako narisati 9-kotnik : tu
Zanimivo pa je, da je pravilen 17-kotnik rešljiv : http://www.jimloy.com/geometry/17-gon.h...
Torej če uspemo narisati pravilen 9-kotnik in mu očrtamo krožnico, narišemo simetrale stranic. Presečišče simetral in krožnice tvorijo novih 9 točk. Dobili smo 18 kotnik. Po isti logiki iz 18 kotnika pridemo na 36 kotnik.
Link kako narisati 9-kotnik : tu
Zanimivo pa je, da je pravilen 17-kotnik rešljiv : http://www.jimloy.com/geometry/17-gon.h...
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: luli ()
Thomas ::
Ako bi lahko narisal s šestilom kot 10° ... bi mogel s šestilom narisati vsak kot s celim številom stopinj.
Dokaz:
Pravilni petkotnik lahko narišeš s šestilom. Se reče, določiš njegova oglišča. Pomeni, narišeš tudi notranji kot 108°!
Če bi zdaj lahko narisal tudi 10°, bi deset (10) takih lahko odštel od njega in dobil kot 8°. Bisekcija kota je mogoča in po njeni trikratni aplikaciji imaš kot 1°. Torej bi lahko narisal tudi kot N°.
Štekate?
Dokaz:
Pravilni petkotnik lahko narišeš s šestilom. Se reče, določiš njegova oglišča. Pomeni, narišeš tudi notranji kot 108°!
Če bi zdaj lahko narisal tudi 10°, bi deset (10) takih lahko odštel od njega in dobil kot 8°. Bisekcija kota je mogoča in po njeni trikratni aplikaciji imaš kot 1°. Torej bi lahko narisal tudi kot N°.
Štekate?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
Thomas ::
Ti si pa res en luli, luli! A ne vidiš na svojem linku, da to ni konstrukcija s šestilom in ravnilom?
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
luli ::
Fizikalko se opravičujem imel si prav. Konstrukcija 9,18,36- kotnika ni mogoča s klasičnimi grškimi pripomočki (ravnilo, šestilo)
http://mathworld.wolfram.com/Nonagon.ht...
Več dokazov : v google vpisat nonagon.
Problem je ekvivalenten trisekciji kota!
Zanimiv je 17kotnik : http://www.jimloy.com/geometry/17-gon.h...
http://mathworld.wolfram.com/Nonagon.ht...
Več dokazov : v google vpisat nonagon.
Problem je ekvivalenten trisekciji kota!
Zanimiv je 17kotnik : http://www.jimloy.com/geometry/17-gon.h...
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: luli ()
Thomas ::
3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, 80, 85, 96, 102, 120, 128, 136, 160, 170, 192, 204, 240, 255, 256, 257, 272, 320, 340, 384, 408, 480, 510, 512, 514, 544, 640, 680, 768, 771, 816, 960, 1020, 1024, 1028, 1088, 1280, 1285 ...
Tole so števila, ki povedo, kateri pravilni poligoni so konstruktibilni z ravnilom in šestilom. (Če so s šestilom in ravnilom, potem so tudi samo s šestilom, pravi izrek!)
To so najprej Fermantova praštevila tukaj. (2), 3, 5, 17, 257 in njihove "linearne kombinacije".
Tole so števila, ki povedo, kateri pravilni poligoni so konstruktibilni z ravnilom in šestilom. (Če so s šestilom in ravnilom, potem so tudi samo s šestilom, pravi izrek!)
To so najprej Fermantova praštevila tukaj. (2), 3, 5, 17, 257 in njihove "linearne kombinacije".
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi
Vredno ogleda ...
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
---|---|---|---|
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
» | geometrijska konstrukcijaOddelek: Šola | 3954 (3157) | euler |
» | Geometrijska konstrukcijaOddelek: Šola | 4106 (4106) | euler |
» | paralelogram !! (strani: 1 2 )Oddelek: Šola | 6829 (6080) | korenje_ver2 |
» | Načrtovanje trikotnikovOddelek: Šola | 2978 (2867) | mchaber |