[MAT] zveznost/odvedljivost

Mi lahko kdo pomaga pri iskanju funkcij:

1.) funkcija, ki je zvezna in je odvedljiva
2.) funkcija, ki je zvezna in ni odvedljiva
3.) funkcija, ki ni zvezna in je odvedljiva
4.) funkcija, ki ni zvezna in ni odvedljiva

1.) je lahko npr parabola, ali premica...
2.) je npr. sqrt3(x) -> je zvezna in v točki 0 neodvedljiva

Kaj pa ostale?

Izrek pravi, da je odvedljiva funkcija tudi zvezna -> 3. ne obstaja?

Hvala!

Zveznost je pogoj za odvedljivost zato mas prov - tip 3. ne obstaja
http://mathworld.wolfram.com/Derivative.html

@BluPhenix: d(t) je res "odvod" u(t), ampak po definiciji, ne po uporabi limite, ki definira odvod v točki.
http://mathworld.wolfram.com/DeltaFunction.html

JerKoJ, impulz je nezvezna, neodvedljiva funkcija, to sem mislil

Idealna stopnica pa ni zvezna je pa "odvedljiva". Sicer pa res po le definiciji odvoda in ne limitno.