Modeli železnic obstajajo že skoraj tako dolgo kot njihovi arhetipi, razviti za potrebe prometa, transporta in trgovanja. Ekonomija in trgovina sta tudi glavna podležeča motiva za razvoj računalnikov, računal in umetnih možganov.
Turingov železniški terminal slepo verjame v zgodnjezgodovinsko napačno izračunavo, da “...bodo računalniki v prihodnje sestavljeni iz 1000 elektronk in tehtali tono in pol.” (Popular Mechanics, marec 1949). Sestavlja ga nekaj tisoč ton jekla, pomanjšanega v računajočo protezo. Operacijski sistem tega spominskega črva je ultimativni univerzalni računalnik, Turingov stroj, ki je zmožen izračunati vse, kar je možno izračunati. Potrebno je le potrpežljivo graditi bit na bit ...
Izjemno duhovita in hkrati edukativna inštalacija, ob katere raziskovanju se zabava sprevže v globoko vrtanje po najbolj bazični teoriji Turingovega stroja, osnovni premisi vseh danes grajenih računalnikov. Vseživljensko izobraževanje na potenco!
če kdo nekaj predstavlja potem je fajn če se zadeva predstavi tako da je laiku razumljiva. fajn je tudi če ti publika ne zaspi. tale novica mi ni prav nič razumljiva, do konca sem jo pa prebral samo zaradi tega, ker sem mislo da bom res zvedo o čem se gre.
Na končen (fizikalen) Turingov stroj zagotovo ne gre, ampak v teoriji, ima lahko tudi neskončen pomnilnik...Potem pa računaš magari s kako Taylorjevo vrsto, ali čim podobnim...
Mimogrede, kaj takega kot je Pi, tako ali tako ne obstaja v tem vesolju. Včasih sm razmišljal o tem, da je nemogoče točno izračunati nekaj tako preprostega kot je ploščina kroga zaradi neskončno decimalk. Vendar je problem le v tem, da tudi česa takega kot je popoln (matematični) krog ni, so le...mnogomnogo-kotnik, ki zgledajo zelo okrogli :)
Exactly my point :). Najprej je treba pokazat, da PI nima neskoncno mest.
(bolj tocno: turingov stroj mora znati lociti med PI-jem in drugimi stevili; verjetno si moras izbrati en tak custom zapis, da ne bos dobil neskoncno decimalk za PI in hkrati za ostala stevila)
Sam si to predstavljam tako, da bo stvar (vzamemo rahlo idealiziran primer) računala in računala vse dokler ne bo porabila vse energije v vesolju. Ampak v trenutku, ko se to zgodi, tudi informacija ne bo več potovala, tako da ne bo nihče zvedel za to.
In v osnovni verziji turingov stroje nic ne racuna, rece samo "ja" ali pa "ne". Ne da se pa v splosnem vedet, ali se bo turingov stroj sploh ustavil (program se zacikla) -> to je t.i. halting problem.
Se potem da samo iz tega modela z nekaj mozganske telovadbe preit na tak stroj, ki bi ti zares nekaj racunal :)
Ce koga moti beseda stroj: to ni zares stroj ampak samo dokaj preprost skupek matematicnih pravil (omejitev), kako iz enega zaporedja simbolov prides na drugega. Bejzikli
Po fizikalni, kjer upoštevaš koliko bitov moraš obrniti in posledično tudi vsaka operacija nekaj stane in se izvede v končno kratkem času.
Pravoverna uporaba se mi nekako ni zdela smiselna, glede na to, da težko formuliraš vprašanje (spet v fizikalnem vesolju, rahko cikličen sem, vem ), bolj smiselno je, da dobiš v sprjemnem stanju na traku rešitev, drugače pa nedefinirano navlako.
Turingov stroj izračuna vse kar se izračunati da...PI na neskončno decimalk se pa ne da izračunat, tako da sploh ne vidim v čem je problem. Če se odločiš samo za kakšen milijonček ali dva decimalk bo pa že izračunal.
V nekem matematičnem svetu bi se verjetno dalo, samo, kot je že 642020, malo drugače bi ga bilo verjetno dobro predstaviti (v končni fazi je tako vseeno, ko imamo enkrat algoritem za to pretvarjanje).
Ok, sej ne da v bistvu še vedno ne vem, kaj se da tam videti...
Pridem tja, grem po štengah dol in kaj bom dejansko videl ? Malo železnico v merilu H0, utripajoče lučke, klikajoče releje ali samo en kup brezveznih diagramov in slik ?
Ko segaš po zvezdah ne skrbi, če kakšno zgrešiš... Morebiti ujameš Luno...
R50e AS355n, T-Rex600FBL, T-Rex500FBL, T-Rex450FBL, Futura + JetCat 200SX
> Turingov stroj izračuna vse kar se izračunati da...
To ni res, bolje receno: ne vemo ali je res. Res pa je, da si clovek *do zdaj* se ni izmislil mocnejsega modela za racunanje. Bilo jih je pa ze na tisoce in so se vsi izkazali kot enako mocni ali sibkejsi.
Boeing: predvidevam, da bos videl vlakce, ki simulirajo enega od moznih turingovem stroju ekvivalentnih modelov racunanja. Zares ekvivalenten bi bil, ce bi imel neskoncno preklopov na tirnicah ali kaj podobnega :)
Treba je razlikovati med matematičnim (teoretičnim) ter fizikalnim Turingovim strojem. Vse mašine ki laufajo okoli nas (in ki smo jih sploh zmožni narediti) seveda spadajo v drugo skupino, zaradi končnosti traku (pomnilnika).
> To ni res, bolje receno: ne vemo ali je res. Res pa je, da si clovek *do zdaj* se ni izmislil mocnejsega modela za racunanje. > Bilo jih je pa ze na tisoce in so se vsi izkazali kot enako mocni ali sibkejsi.
Kolikor je meni znano, se sama definicija Turingove mašine glasi, da zna izračunati vse kar se izračunati da. Izumili so res na tisoče različnih računskih modelov, za katere pa je bilo dokazano, da so ekvivalentni univerzalnemu Turingovemu stroju. Kar se da izračunati ne enem izmed njih, se da na kateremkoli drugem. Hitrost in zapletenost tukaj nista pomembna...Arhitektura današnjih compov pa temelji na von Neumanovem modelu, ki pa je recimo neka praktična realizacija T. stroja.
Cas izvajanja lahko analiziras, pa tudi prostor je zelo pomemben. Recimo lambda je v nekaterih problemih (hitrostno) nujno vsaj O(n log n), kjer je turingov stroj O(n), kar ima direktne posledice za funkcijske jezike kot recimo LISP.
Kar je napisal Tachyon, plus kar je napisal OwcA, plus recimo še crniE, dam na kup in se strinjam. Kozmetično mogoče niti ne kej, vendar to že ni važno.
Bi pa še nekaj nadodal. In sicer, da se dostikrat gleda tako, da algoritem za PI je ekvivalenten številu PI. Se pravi, tistih (števno) neskončno decimalk je kar enako tistim 20 vrsticam, ki v C programskem jeziku izračunajo PI. Magari v neskončnem času, v neskončno pomnilnika, ki ju v resnici ni.
Počemu?! - boste prašali.
Ker 1+2+3+4=10.
Leva stran enačbe je enaka desni, pa mi efektivno sešteli tista štiri števila, ali pa ne!
Hehe, to sem tudi sam pomislil. Samo v matematiki se da izrazit take stvari, ki jih turingov stroj ne sprejme, npr.: diagonalen jezik. Predvidevam, da ce bi v definicijo diagonalnega jezika nekako "nelocljivo" vklopil algoritem za izracun PI-ja, turingov stroj ne bi mogel na noben nacit "pozreti" zadeve. Kako pa konkretno narest to... :)
> mislim da bi bilo nujno potrebno narest popoln evaluator matematicnih formulacij
Se strinjam. Le da bi po moje moral matematiko (je aksiomatske sisteme) prej pošteno obtesat. Vso neskončnost ven, pa tudi prevelika, sicer končna, naravna števila - ven.
Infinity atheism pač.
Potem bi pa videl, da s končno črnila, kar ti ga je ostalo, še vedno ne moreš popisati vseh vzorcev, ki s tem črnilom lahko nastanejo. Ampak to je že kar prebavljivo.
> Se strinjam. Le da bi po moje moral matematiko (je aksiomatske sisteme) prej pošteno obtesat. Vso neskončnost ven, pa tudi prevelika, sicer končna, naravna števila - ven.
Potem to ne bi bila vec matematika ampak turingov stroj
> > Ja... in? Vedno znamo za vsako masino nekaj tacga narest kar ne bo pozrla in not vklopit izracun PI-ja. Kje je tukaj luknja?
> Ta del, izračun PIja, bo lahko požrla. V eni ekvivalentni formulaciji pač.
Ja za vsako ekviv. formulacijo, ki bo po novem izracunljiva, bo ven butnilo 18384 novih, ki niso izracunljive. Zakaj vztrajas na tem, da mora biti univerzalen diagonalen jezik?
Jaz sem rekel, da ce uporabljas "polno" matematiko, potem lahko PI zapises na tako zapleten nacin, da ga turingov stroj ne bo znal lociti med PI-jem in drugimi stevili (ne bo znal vedno pravilno odgovoriti na vprasanje ali je to PI ali ne). Ti si rekel, da rabis za tako kompliciran zapis univ. diagonalen jezik. Jaz pa, da ni treba, ampak je samo "lokalen" dovolj.
Ok, sem se enkral prebal in se ocitno ne menma o istih stvareh. No, vsaj jaz se nisem vedno pravilno izrazil :)
1. Diagonalen jezik (obicajno oznacen Ld) - glej slajd 9: Theorem: The diagonalization language Ld, is not a recursively enumerable language. That is, there is not Turing machine that accepts Ld.
2. Jaz sem poskusal povedati, da se da (ce sploh obstaja!) algoritem za PI skriti v Ld - torej vezati izracun PI-ja na neko netrivialno lastnost tega jezika. Kjer seveda Ld ni edini neturingov jezik, torej bi lahko skril algoritem za PI v neskoncno jezikov.
Ma to spet eno zgodovinsko ozadje, tole "pričkanje".
Namreč to, da obstaja "diagonaliziranje" vsake Turing mašine, so nekateri jemali za dokaz, da te "niso vsemogočne". Kar naj bi pa po njihovem človek bil. Vsaj v smislu, da v principu pa on lahko obide vsako diagonalizacijo.
Res je pa to, da se lahko diagonalizira tudi človeka! Kot vsako drugo TM. Kako ne vem, to je drugo (praktično in težko) vprašanje. Da se pa!
Aha, se kaj mislim: ker se clovek ni spomnil mocnejsega modela kot Turingovi stroji, hkrati njegovo interpretiranje matematicnih formulacij ne presega Turingovih strojev. No zdaj pa moras samo se reci, da ta izjava ni outright narobe, in bom lahko sel mirno spat
